从摩擦力的起源分析摩擦力的方向
2011-07-14唐保东
唐保东
(雨花台中学 江苏 南京 210012)
在牛顿第二定律学习中有一道很经典的题:
【题目】如图1所示,木块A的质量mA=4kg,木块B的质量mB=6kg,地面水平且光滑,A,B两木块间动摩擦因数为μ=0.3.
(1)对A木块施加一个水平拉力F,为了使两木块不相对滑动,力F最大不能超过多少?
(2)如果水平作用力F作用在B木块上,为了使两木块不分开,F最大不能超过多少?
解析:这道题目对初学者有一定难度,其难点之一是初学者很难把摩擦力的方向分析清楚,现不妨从摩擦力起源的“凸凹说”分析摩擦力的方向.
图1
图2
图3
按照“凸凹说”分析图1,我们认为A,B两木块被放大后是凸凹的锯齿状颗粒啮合在一起.当力F向右作用在A木块上时,A木块向右运动,A木块的每一个凸起的颗粒给B木块每个凸起的颗粒一个带动其向右运动的“小弹力”NA B,如图2所示.这些无穷多个“小弹力”加在一起就是A给B的摩擦力fAB,方向向右;而B木块是“被动”的,所以B木块的每个凸起的颗粒给木块A每个凸起的颗粒向左的“弹力”NB A以阻碍A木块向右运动,如图3所示.这些无穷多个“小弹力”加在一起就是B给A的摩擦力fBA,方向向左.最后得出结论:当水平作用力F作用在A木块上时,B给A的摩擦力向左,对A是阻力;而此时A给B的摩擦力向右,对B是动力.如果F太大,使得A给B的小弹力过大,A,B间的凸起颗粒会被拉断,这样A和B就相对滑动了.由动摩擦力计算公式可知,B受到最大的静摩擦力是
在这个摩擦力的拉动下B的最大加速度
所以
图4
图5
同理,当力F作用在B木块上时,因为A木块的运动是被动的,它的每个凸起颗粒会给B木块每个凸起的颗粒一个向左的“小阻力”NA B′,如图4所示,这些小阻力的合力就是A对B的向左的摩擦力fAB′,是阻碍B运动的力.此时B木块相对A“主动”向右运动,它凸起的每个颗粒会给A木块每个凸起的颗粒一个向右的“小弹力”NB A′,如图5所示,这些弹力的合力就是B对A的向右的摩擦力fBA′,是推动A运动的力,A受到最大静摩擦力是
方向向右,在这个摩擦力的推动下A的最大加速度
所以
同样的分析方法也可在其他的物理情境中用来判断摩擦力的方向,例如传送带问题、斜面问题等等.