南阳压实膨胀土膨胀变形规律研究

王 顺，李涛涛，王 林，聂 琼

(中国地质大学 工程学院，湖北 武汉 430074)

南水北调工程是为缓解我国北方水资源严重短缺局面而兴建的重大战略性水利基础设施，其中线工程全长1 240 km，需穿越膨胀土地区.膨胀土的吸水膨胀、失水收缩特性会对渠线造成不利影响，例如破坏土体结构、降低其力学强度，影响渠坡稳定和破坏渠道衬砌.大量事实表明:膨胀土的胀缩变形是其对建筑物产生危害的主要原因［1－2］.因此对膨胀土膨胀变形的研究具有现实意义.

对膨胀土变形的研究，国外开展得较早，Huder-Amberg在1970年采用常规固结仪对泥灰岩进行了单轴膨胀应变试验，提出轴向膨胀应变与轴向应力的对数呈线性关系.国内学者徐永福等［3－5］研究了宁夏膨胀土的膨胀变形，并认为在相同上覆荷载作用下，膨胀土膨胀量与初始含水率(指质量分数，下同)呈线性关系;李献民等［6］研究表明，膨胀力曲线和膨胀量曲线的变化规律均为指数关系;张爱军［7］和章为民［8］等研究了考虑初始含水率、初始干密度和上覆压力3个因素耦合变化的膨胀变形计算模式，并得到膨胀土的膨胀模型.在膨胀土的实用变形研究方面，大多数研究者只是建立了膨胀应变与初始含水率、土体上覆压力、干密度间的单变量关系式，而膨胀土的膨胀应变与其初始含水率、干密度(压实度)以及所处的应力条件有密切关系，单因素关系式并不能完全反映膨胀土的膨胀变形，因此有必要研究膨胀应变与其初始含水率、干密度(压实度)及上覆荷载三者之间的关系，建立膨胀应变与膨胀土初始状态之间的关系.

1 试验

试验土样取自南水北调中线工程南阳市卧龙区桩号101+850～102+550某处，颜色呈棕黄色，其中混有钙质结核，将土样拌匀，剔除结核类物质，并将土样尽量捣碎.土样的物理力学性质见表1.膨胀土的粒度成分为粒径d≥5.0 mm 的占1.4%，2.0 mm≤d＜5.0 mm 的占0.8%，0.5 mm≤d＜2.0 mm 的占3.0%，0.25 mm≤d＜0.5 mm 的占 1.7%，0.075 mm≤d＜0.255 mm 的占 1.2%，0.005 mm≤d＜0.075 mm 的占 44.7%，0.002 mm≤d＜0.005 mm 的占17.8%，d≤0.002 mm 的占 29.4%.根据《膨胀土地区建筑技术规范》［9］可以判别试验土样为高液限中膨胀性黏土.

表1 膨胀土的基本性质Tab.1 Basic property of expansive soil

本试验模拟南阳地区由于季节和降雨量的变化，压实膨胀土内部含水率周期性变化时渠坡填土发生反复胀缩变形的过程.试验采用重塑土，制样采用质量控制法，制备3种初始含水率(含水率为22.4%，24.4%和26.4%，其中最优含水率为24.4%)，相应试样的设计压实度为90%，93%和96%.

试样制备:①将碾碎的风干土样过2 mm筛，充分拌匀;②测定风干含水率，计算配置含水率为22.4%、24.4%和26.4%土样所需的加水量;③用喷雾器喷洒预计的含水率，然后将搅拌的土样装入塑料袋，扎紧袋口后放置于保湿缸内静置24 h以上，以确保土样吸水均匀;④用烘干法量测土样的含水率(烘箱温度T=105～110℃，烘干时间t≥8 h).对各种含水率试样分别按最大干密度的90%，93%和96%控制密度制备试样，进行无荷膨胀量(率)试验、膨胀力试验和有荷膨胀量(率)试验(竖向荷载 6.25，12.5，25，50，100和125 kPa，最大竖向荷载应大于其膨胀力)，试验结果如表2所示.

表2 膨胀土膨胀率与竖向压力的关系Tab.2 Relationships between expansion ratio and vertical load

2 压实膨胀土膨胀变形规律分析

从表2试验结果可以看出，在上部荷载一定的条件下，有荷膨胀率随初始含水率的增加而减小，随压实度的增大而增大.本文对不同压实度下的有荷膨胀率曲线进行回归分析，发现膨胀率与上覆荷载在半对数坐标系上线性关系较好，图1给出了压实度为96%的压实素土在不同初始含水率下有荷膨胀率与上部荷载的半对数关系曲线.利用Matlab对试验数据进行拟合分析，得到的膨胀率和上覆荷载的回归方程为:

式中:δp为有荷膨胀率(%);p为上部荷载(kPa);a1，b1为拟合参数，其值由所用土的性质决定，在干密度一定的条件下，与初始含水率有关.

因为a1，b1与初始含水率有关，因此，可分别将a1，b1值与对应的初始含水率进行拟合(见图2)，可见参数a1，b1与初始含水率w0成线性关系.线性关

式中:w0为压实素土的初始含水率;e1，e2，f1和f2为拟合参数，与压实度(压实素土的干密度)和土颗粒本身的膨胀特性有关.将式(2)，(3)同时代入式(1)中，整理出压实度为96%的压实素土的有荷膨胀率与上部荷载和初始含水率的拟合关系式，即

图1 96%压实度不同含水率上覆荷载与膨胀率半对数关系曲线Fig.1 Curves of expansion ratio vs upper load with different initial moisture content under 96%compaction

图2 参数a1，b1与土样初始含水率的拟合关系Fig.2 Fitting curves of initial moisture content vs.parameters of a1and b1

将压实度为96%的压实素土有荷膨胀率试验中得到的参数e1，e2，f1和f2代入式(4)得:

(4)各重金属之间存在不同程度的相关性，Pb 和Zn 之间相关系数为0.825，Cd和Ni之间相关系数为0.695，达到显著相关水平，可见Pb 和Zn 、Cd和Ni之间存在一定的伴生关系，可能属于同源污染物。

对于同一种土料，不同压实度下的有荷膨胀率大小与试样的压实度之间存在一个相关参数［10］.笔者将该参数设为ξ，则初始含水率一定的情况下，压实素土的有荷膨胀率ξp与上覆荷载p的半对数关系式可以用下式描述，即

式中:ξ为相关性系数，ξ=f(λ)，λ为压实度，干密度一定的条件下与初始含水率有关;a，b为拟合参数.

通过分析发现压实度的比值可以用ξ=λ/96来描述.因此将表2中的不同压实度和含水率的土样在不同上部荷载下得到的膨胀率乘以相关性系数ξ(ξ=λ/96)，然后将处理后的膨胀率与上部荷载绘制在半对数坐标上(见图3).由于a，b与初始含水率有关，因此，可分别将a，b值与对应的初始含水率进行拟合，发现参数a，b与初始含水率w0呈线性关系(见图4).线性关系式为:

式中:e，f，i和 h 为拟合参数.

将式(7)，(8)同时代入式(6)中，整理出压实素土的有荷膨胀率与上部荷载和初始含水率的拟合关系式:

绘制采用式(9)计算得到的压实素土的有荷膨胀率与上部荷载的半对数关系，如图5所示.

通过图5可见，式(9)可以较好地拟合该地区中膨胀土有荷膨胀率随上部荷载和初始含水率的变化关系，为计算不同初始条件的膨胀应变提供了途径，在工程应用中可以通过原状膨胀土的膨胀性试验获取上述拟合参数，然后以此推算出膨胀土的变形或对工程产生的破环程度.

图3 压实素土在不同含水率下处理后的有荷膨胀率与上部荷载的半对数关系Fig.3 Curves of expansion ratio vs.upper load with different initial moisture content

图4 参数a，b与土样初始含水率的拟合关系曲线Fig.4 Fitting curves of initial moisture content vs parameters of a and b

图5 压实素土的有荷膨胀率与上部荷载的试验数据与拟合曲线对比Fig.5 Test data of swelling ratio and vertical load compared with fitting curves

3 采用压实素土填筑的渠道膨胀变形量计算

陶岔－沙河南渠段某处需要用膨胀土填筑渠道，填筑高度约6 m，坡度1/2.0～1/2.5，初步设计为填方段下部用压实中膨胀土填筑，上部拟用非膨胀土作为盖层，因此需对其可能产生的膨胀变形进行预测.由于沿线土层分布均匀、地势平坦，因此影响填土竖向变形的最大因素就是盖层填筑厚度.所用非膨胀土盖层土的干密度为 1.68～1.70 g/cm3，饱和密度为2.14 g/cm3;压实中膨胀土最优含水率为24.4%，最大干密度为1.63 g/cm3.根据刘特洪［11］的研究，压实度为最大干密度的90%左右，可以达到较好的填筑效果，因此选用压实度为最大干密度的93%的中膨胀土填筑，计算简图见图6.

图6 膨胀土渠道横剖面Fig.6 Cross-section schematic diagram of expansive soil channel

以非膨胀土盖层和压实填土交界处为计算零点(见图6)，则某深度z处厚度dz土层的膨胀量ds=δpidz，含水率变化范围内土层的膨胀量.要计算膨胀土的变形，先要计算出发生膨胀变形的土层厚度，即找出膨胀率为0的土层埋置深度z0(即膨胀变形临界深度).令δp=0，根据式(9)得:

只要确定填土的压实度、含水率和上部荷载，代入上式即可得到发生膨胀变形的临界深度z0.不同深度土层的上部压力等于盖层荷载p0和压实填土的自重应力之和，因此该断面处地下水位上升至地表后，不同深度填土的上覆压力为:

式中:p0为盖层荷载(饱和时用浮密度计算);ρ'为填土的浮密度，根据资料取值1.04 g/cm3;z为盖层以下填土的深度.填土的初始含水率分别选用22%，24%和26%;盖层厚度选用1.0，1.5和2.0 m 3种方案，得到不同盖层厚度和不同初始含水率填土条件下的临界深度z0.可得土层的膨胀量为:

将系数 ξ=93/96，e=0.349 3，f=10.825，i=1.485 2，h=45.05，ρ=1.04，z0和式(11)代入式(12)，得到的结果如下:盖层厚度为1.0 m时，填土初始含水率为22%，24%和26%的相应膨胀量为6.71，4.46和2.36 mm;盖层厚度为1.5 m 时，相应的膨胀量为4.56，2.91和1.40 mm;盖层厚度为2.0 m 时，相应的膨胀量为2.97，1.77 和0.74 mm.

可见，填土区膨胀量随着填土含水率增加和盖层厚度的加大而减小，当盖层厚度为1.0 m时，膨胀量为2.36～6.71 mm;当盖层加厚到2.0 m 时，膨胀量为0.74～2.97 mm.当填土初始含水率为26%时，膨胀量不足3 mm.为了减少从他处拖运非膨胀土的费用，应在允许膨胀量的范围内，选择最小盖层厚度，通过比较发现，选择非膨胀土覆盖层厚度为1.5 m、膨胀填土初始含水率为26%为最优化方案.

4 结语

(1)通过膨胀土室内试验和数值拟合分析，提出了综合考虑初始含水率、初始干密度和上覆压力3个因素耦合变化的膨胀变形计算公式，用该计算式得到的膨胀率便于工程实践应用.

(2)利用拟合得到的公式计算了不同方案的压实素土填筑的渠道膨胀变形量，结果表明采用93%压实度和26%初始含水率的中膨胀土填筑填方渠道，在其上覆盖1.5 m左右厚度的非膨胀土，可以有效控制填方渠道的膨胀变形，得到最优的填筑效果.

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