鱼雷装载可靠性试验设计

刘海波，钟强晖

(1.海军装备技术研究所，北京 102442;2.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033)

鱼雷装载可靠性试验设计

刘海波1，钟强晖2

(1.海军装备技术研究所，北京 102442;2.海军工程大学兵器工程系，湖北 武汉 430033)

为客观掌握鱼雷装载可靠性水平，探索鱼雷可以装载的最长时间，本文在分析鱼雷装载试验特点和试验数据结构的基础上，进行了装载可靠性试验设计，给出了确定装载试验量的方法和装载试验的动态调整策略。该试验设计原理简单，使用灵活，既充分利用了鱼雷装载试验的样本数，又兼顾了考核不同装载时间的鱼雷装载可靠性。

鱼雷;装载可靠性;试验设计;使用方风险

0 引言

鱼雷属于长期贮存，一次使用的武器装备，战备值班或执行任务时要经历长时间的装载。由于舰艇装载环境比陆上贮存环境恶劣，且装载期间鱼雷无法进行维修，因此，鱼雷装载可靠性就构成鱼雷使用可靠性的重要组成部分，鱼雷装载可靠性是指在规定的舰艇装载条件下和规定的装载时间内，鱼雷保持规定功能的能力［1－2］，通常用概率进行度量。

鱼雷装载可靠性水平是制订鱼雷的战备方案和维修保障策略的重要依据之一。为客观掌握鱼雷装载可靠性水平，探索鱼雷可以装载的最长时间，就需要通过不同时间的装载可靠性试验进行验证。然而，由于鱼雷的装载试验成本高，时间长，一般很难做大量的装载可靠性试验。同时，鱼雷装载试验需与部队的战备值班相协调，根据部队的值班要求和使用规定，试验人员在某些特定时间节点对装载中的鱼雷进行抽样检查，检查的鱼雷从舰艇上卸载到岸上进行技术检查，而检查完毕的鱼雷由于经过分解、调试等技术手段，其装载状态已发生改变，不适宜继续进行装载试验［3－4］。基于鱼雷装载试验及试验数据的特殊性，就需要合理安排各检查时间点的试验量。本文根据鱼雷装载试验的目的，在分析鱼雷装载试验特点基础上，设计了鱼雷装载可靠性试验方案，给出一个动态灵活的调整策略。该试验方案在保证规定置信度的前提下，既方便了装载试验的进行，又达到了探索鱼雷装载最长时间的目的。

1 鱼雷装载试验

为了探索鱼雷在满足一定可靠性要求下尽可能长的装载时间，首先应计划进行不同时间的装载可靠性试验。为节约试验时间和成本，在组织鱼雷装载试

2 鱼雷装载试验方案设计

验时，结合部队战备周期和使用规定，预先设置若干装载时间点，同时开展不同装载时间的装载试验，试验进行到每个装载时间点，抽取其中若干条鱼雷进行检查，经过检查的鱼雷退出装载试验，而未经卸载检查的鱼雷继续进行装载试验至下一个装载时间点，再抽取若干条鱼雷进行检查，步骤类似，直至所有参加装载试验的鱼雷检查完毕。

根据鱼雷的装载试验特点，在鱼雷装载试验所设置的各个检查点处，获得鱼雷的可靠性数据实际上是成败型数据。设n条鱼雷进行装载试验，检查时间为t1，t2，…，tm。当装载到t1时间时，对艇上其中n1条装载的鱼雷卸载后进行技术检查，发现出现故障的条次数为r1;当装载到t2时间时，对艇上其中n2条装载的鱼雷卸载后进行技术检查，发现出现故障的条次数为r2;依此类推，将装载试验进行到给定的装载时间tm，并记录其装载故障条次数。其数据结构为

2.1 抽样检验的数学模型

根据鱼雷装载可靠性数据为成败型数据的特点，利用成败型可靠性试验方法制定鱼雷装载试验方案。

对于成败型产品的一次抽样检验方法，实际上是随机抽取1个样本量为n枚鱼雷进行装载试验，并且在试验前规定一个正整数c，对于不合格数r:

如果r≤c，认为批产品可靠性合格，接收;

如果r≥c+1，认为批产品可靠性不合格，拒收。

上述装载试验方案记为(n，c)。

当鱼雷装载可靠性为R时，上述装载试验方案被接受的概率记为L(R)，则

其中，d表示样本中出现不合格产品的数量。在实际中，应控制试验所带来的风险，而风险包括使用方风险和生产方风险2种［5－6］。其中，使用方风险β是指当鱼雷的实际装载可靠性很低时，由于随机因素的影响，装载试验所观察到的不合格数较少，造成误认为鱼雷的装载可靠性较高的概率。生产方风险α是指当鱼雷的装载可靠性较高时，由于随机因素的影响，装载试验所观察到的不合格数较多，造成误认为鱼雷的装载可靠性较低的概率。

由于鱼雷装载试验的主要目的是准确客观地了解

2.2 装载试验方案设计

上述方案是针对鱼雷装载到规定时间的一次抽样检验方案。然而，根据鱼雷装载试验的目的和特点，由于鱼雷装载试验不仅仅是进行一次定时装载试验，而是同时进行不同装载时间的装载试验，因而鱼雷装载试验方案不仅要确定其参与装载的试验样本量，而且要根据各检查时间的装载试验结果进行动态调整试验样本量。从而达到既节约试验样本量和试验时间，又达到探索鱼雷最长装载时间的目的。

2 .2 .1 试验方案动态调整策略

由式(4)可知，选择不同的c可以确定对应最小的试验样本量，即得到一系列抽样方案，为了降低鱼雷装载试验样本量，取c=0，由此，可以确定无失效试验方案(n1，0，t1)，并求得使用方风险β1。假设鱼雷装载到规定时间t1，抽取n1条鱼雷进行检查的结果为全部合格，则在误判风险不大于β的前提下，判定装载到时间t1的鱼雷达到了规定的装载可靠度;而如果检查的不合格条次数r1＞0，按无失效试验方案的判断法则应判定装载到时间t1的鱼雷未达到规定的装载可靠度，因而可以不用进行大于装载时间t1的鱼雷装载试验。然而，由于不同装载时间的鱼雷装载试验是同时进行的，因此，在装载时间t1时，进行大于装载时间t1的装载鱼雷条次并未利用，为了能充分利用鱼雷的装载试验信息，考虑装载试验的随机性，可以通过增加鱼雷的抽样量n(1)，即采用另一个抽样方案对该检查时间的鱼雷装载可靠性进行判断，决定其他装载试验是否终止，为了使选择另一个抽样方案具有说服力，增加的最小抽样量应基于使得方案(n1+n(1)，r1，t1)所对应的使用方风险小于β1的原则。

由以上初步分析，根据鱼雷装载试验特点，在装鱼雷的装载可靠性水平，而对于使用部队来说，关心的是使用方风险。因此，在制定装载试验方案时，应制定控制使用方风险，以保证所获得的评价结论具有一定的可信程度。根据上述原则，当鱼雷的装载可靠性较低时，被误判的概率应较小，即在鱼雷的装载可靠性最低可接受值为R时，被误判的概率应不大于β，即

由于鱼雷的批量通常不是很大，且在装载试验过程中，经过抽检后的鱼雷即退出装载试验，因此，鱼雷装载试验发生不合格的概率服从超几何分布［7］。假使鱼雷的批量为N，则式(3)变为载时间t1，首先确定初步试验方案(n1，0，t1)，然后根据检查试验结果判断是否需要调整试验方案，调整后的试验方案所对应的使用方风险必须小于前一次试验结果所对应的使用方风险。后续的检查点试验方案类似调整进行，但为了节约试验样本量，后续检查点试验方案也应从无失效试验方案开始考虑。假设鱼雷装载试验依次共进行了b次试验方案，即(nj，cj)(j=1，2，…，b)，其对应的使用方风险为βj(j=1，2，…，b)，则使用方风险必须满足:

需要说明的是，在进行方案调整时，应结合剩余的鱼雷条次数综合确定，如调整后剩余的鱼雷条次数不足于满足方案动态调整原则，则调整的试验方案应把全部剩余的鱼雷条次数包括进去，装载试验结束。

2 .2 .2 总试验样本量确定

鱼雷装载总试验样本量应根据装载时间点数和部队可以提供试验鱼雷的条次数上限综合确定。假设装载时间点数有m个，能提供给鱼雷装载试验的最多鱼雷条次数为nmax，按照无失效试验方案确定每个检查时间点的最小抽样量为n0，记鱼雷装载总试验样本量为n，则这些参数应满足:

在使用方风险小于无失效试验方案所对应的使用方风险前提下，根据nmax可以初步确定一次抽样方案的最大不合格数cmax，再考虑进行方案调整时出现极端情况时所需要的最大试验样本量。即假设在第1个检查点出现1个不合格，即进行试验方案调整，加抽若出现1个不合格，再进行试验方案调整，且每次试验方案调整均基于检查不合格数比上一次方案进行抽样检查的不合格数多1个，直到所有的鱼雷检查完毕。也就是在t1时间点，共进行了cmax次调整，其试验方案分别为:由式(6)和式(7)，可以制定总试验样本量方法:

3 实例分析

某型鱼雷进行装载试验，假定该型鱼雷目前批量为200条，可以提供进行装载试验的最大条次数为34条，需要考察3个时间点的装载可靠性水平，其中第1个检查时间点为标准的装载时间。该型鱼雷的装载可靠度最低可接受值R为0.8，以使用风险不大于0.2为前提进行装载试验方案设计。

对于试验方案(n，c)，根据式(4)，得

对于无失效方案，可求得最小样本量n=8。其试验方案(8，0)所对应的使用方风险为0.1618;而在使用方风险小于0.1618时，最大允许失效数的试验方案为(34，4)，其所对应的使用方风险为0.1379。

根据式(5)和式(7)，针对极端的试验情况，其试验方案为:(8，0)，(15，1)，(22，2)，(29，3)，(36，4)，其对应的使用方风险为 0.1618，0.1564，0.1393，0.1208，0.1032。由于8×3≤29≤34，故可确定总试验样本量应不少于29条次。

若取总试验样本量为32条次，初步的试验方案可以确定为:(8，0，t1)，(8，0，t2)，(16，1，t3)，然后根据每个装载时间点的检查情况，依据动态调整策略进行装载试验方案设计:

1)若在时间t1和t2的装载试验均无失效，则试验方案无须调整，继续时间t3的装载试验。

2)若在时间t1的装载试验出现了1个不合格条次，则加抽7条鱼雷，相应时间t1的试验方案调整为(15，1，t1)，其对应的使用方风险为0.1564。若加抽的鱼雷经检查合格，则时间t2的试验方案调整为(17，1，t2)，其对应的使用方风险为0.1075。若加抽的鱼雷又发生一条次不合格，则继续加抽7条鱼雷，其时间t1的试验方案调整为(22，2，t1)，其对应的使用方风险为0.1208。若再次加抽的鱼雷没发生失效，则时间t2的试验方案调整为(10，0，t2)，其对应的使用方风险为0.1013;而若再次加抽的鱼雷又至少发生一条次不合格，则时间t1的试验方案调整为(32，3，t1)，其对应的使用方风险为0.0748。

3)若在时间t1的装载试验出现了2个不合格条次，则加抽14条鱼雷，相应时间t1的试验方案调整为(22，2，t1)，其对应的使用方风险为0.1208。若加抽的鱼雷经检查合格，则时间t2的试验方案调整为(10，0，t2)，其对应的使用方风险为0.1013;而若加抽的鱼雷又至少发生一条次不合格，则时间t1的试验方案调整为(32，3，t1)，其对应的使用方风险为0.0748。

4 结语

在探索鱼雷可装载最长时间方面，利用该动态调整试验方案设计可以较好地解决鱼雷装载可靠性试验时间长，所需样本量大的难题，该试验设计原理简单，使用灵活，便于工程应用，结合实例说明了其有效性。

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Torpedo loading reliability test design

LIU Hai-bo1，ZHONG Qiang-hui2
(1.Naval Equipment Technology Institute，Beijing 102442，China;2.Department of Weapon Engineering，Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China)

For objective understanding the loading reliability of torpedoes and exploring the longest loading time of torpedoes，a loading reliability test design is proposed on the basis of the analysis of the characteristics of the torpedo loading test and data structure.This test plan gives the dynamic adjusting decision and the method of confirming the test amount.This test design is simple in principle and flexible in use，which takes full advantage of the torpedo loading test samples，and takes into account the torpedo loading reliability of different loading time.

torpedo;loading reliability;test design;the consumer's risk

TJ630.2

A

1672－7649(2011)12－0097－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2011.12.023

2011－05－05;

2011－06－14

刘海波(1978－)，男，硕士，工程师，研究方向为装备综合保障工程。