谐波注入多相感应电机分析

陈震林 潘跃林 吕敬高

（1.湘潭电机股份有限公司，湘潭411101；2.海军驻湖南地区军事代表室,湘潭411101）

1 引言

随着电机功率的需求的不断增大，对于要求变频调速的电机应用场合来说，三相电机通过低压大电流或高压低电流来实现，但是无论是低压还是高压，都存在控制系统选型的困难。于是，人们把研究目光转向多相电机，多相电机和三相电机相比具有以下优点：（1）多相电动机可以通过增加电机相数，实现低压大容量，避免功率器件的串并联；（2）电机相数的增多，使得影响较大的空间谐波次数增大，且幅值下降，转矩脉动下降，脉动频率增加；（3）由于相数增加，使系统的可靠性提高，多相电机在定子缺相时可降额继续运行而不必停车。由于上述优点，多相感应电机传动系统在电厂辅机等可靠性要求高的场合，如核电主泵电机、船舶推进等有广阔的应用前景。

2 多相电机磁势分析

磁势分析是进行多相电机研究重要手段。根据交流电机绕组理论，m相对称绕组，各相绕组由μ次时间谐波电流产生的ν空间谐波磁势的合成磁势可表示为：

其中：μ—时间谐波电流的次数；

ν—空间谐波磁势的次数；p—电机的极对数；

N—每相绕组串联匝数；Imμ—相电流基波幅值；

Kwv—ν次空间谐波的绕组系数；

合成磁势包含两个分量，一个为顺转磁势分量，一个为逆转磁势分量。

其中：

表1为三相电机磁势分布图，由表1可知：(a).主对角线上的各磁场旋转速度都相等，为基波同步速，但当v=μ且都为3的倍数时，该磁场为一驻波；(b).同一列中两磁场作用产生脉动转矩，脉动转矩主要源于5次谐波电流与1次电流产生的1次磁场间的相互作用。

表2为5相电机的磁场分布情况，可见(a)随着相数的增大，磁势谐波次数增大、幅值减小，同时转矩脉动的频率增大、幅值减小；(b)从表 2我们看到，若电机绕组采用方波绕组（整距集中绕组），3次谐波电流产生的磁场切割绕组会感应出3次反电势，对于相同的3次谐波电压，多相方波绕组电机中的3次电流要小得多，而且3次谐波电流也会产生正的稳定的转矩。

表1 三相电机磁势分布图

表2 五相电机磁势分布图

表3 十五相电机磁势分布图

同理，表3为15相电机的磁场分布情况，可见15相方波绕组电机可利用1、3、5、7、9、11、13次电流谐波来产生有用的转矩，依次类推。多相方波绕组电机可利用谐波电流改善气隙磁密波形，提高铁心利用率，并产生有用的转矩。

由此可见在集中整距绕组函数中，三次谐波含量比其他谐波含量要高得多，故可利用三次谐波电流产生有效转矩。

3 考虑谐波注入电机磁势分析

一般来说，气隙磁密是正弦分布的，设气隙磁密波形为：

式中Bkm为各次气隙谐波磁密的幅值。考虑三次谐波正弦分布的磁密如下：

将上式化为标么值为：

其中，b=Bg/B1；a=B3/B1。可求得当a=1/6时，b有最大值b=0.866，即bmax=0.866= Bg/B1。

可以看出：注入三次谐波分量时B3，保证气隙磁密最大值不变，可以提高 B1到：1/0.866=1.1547（未考虑非线性问题）。因此，

图1 气隙磁密加入三次谐波前后对比图

4 仿真计算与试验分析

为了验证分析的正确性和可行性，我们对一台45 kW十五相感应电机进行仿真计算。该电机基本参数为：相电压为140 V，频率为24 Hz，额定转速为700 rpm，定子绕组采用1×15相连接，在满载情况下对其进行分析。

图2 电机仿真模型图

图3 电机模型剖分图

未注入三次谐波时，采用电压源对电机定子绕组供电，基波电压为注入三次谐波时，取三次谐波电压幅值为基波电压幅值的1/5，相位差为0°，以保证基波与三次谐波磁密波形是峰谷叠加，且三次谐波气隙磁密为基波的1/6。

图4 气隙磁密图（Br1=0.7029 T）

图4和图5为未注入谐波电压的计算结果，图6和图7为注入谐波电压的计算结果。其中图6中，Br1=0.70443 T，Br3=0.11877 T，基波与三次谐波磁密的合成波幅值为0.6116 T，Br3/ Br1≈1/6。

从图4与图6对比可以明显看出，当注入三次谐波时，谐波磁密波形具备平顶波特征（最大值下降约13%），可提高铁心的利用率。

图5 气隙磁密傅里叶分解图

图6 气隙磁密图

图7 气隙磁密傅里叶分解图

图8 试验电流波形图

图9 仿真电流波形图

图8和图9分别为稳态时试验电流波形和仿真电流波形，表明仿真和试验具有很好的一致性。

5 结束语

通过对多相电机的磁势分析和谐波注入的磁势分析，得到了一些可供设计参考的结论：

1) 在多相感应电机中注入三次谐波对提高电机出力有一定的作用，由于谐波磁场的加入会减小气隙磁密的幅值，使其呈现平顶波形，提高了铁心的利用率。

2) 理论分析表明，三次谐波气隙磁密为基波磁密的1/6，可最大程度的提高铁心的利用率。

3) 虽然谐波注入可提高铁心的利用率，但是注入谐波会带来振动噪声的增加，需进行深入研究。

[1]Renato O.C.Lyra,Thomas A.Lipo, Torque density improvement in a six-phase induction motor with third harmonic current injection, IEEE, TRANS, Vol. 38,2002.

[2]汤蕴璆. 电机内的电磁场. 北京： 科学出版社, 1998.

[3]许实章. 电机学. 北京： 机械出版社, 1991.

[4]汤蕴璆. 电机理论与运行. 北京： 机械工业出版社,1993.

[5]王凤翔. 交流电机的非正弦供电. 北京： 机械工业出版社. 1997.

[6]康敏, 黄进. 大功率多相感应电机的非正弦供电技术.大电机技术, 2006, 9.