基于电容式传感器的水分测试仪的设计与实现

陈育中

（1. 江苏联合职业技术学院 南京分院，南京 210019；2. 河海大学，南京 210098）

0 引言

现代工业生产中，粮食、茶叶、食品、烟草等产品对干燥保存要求较高，其含水量的多少直接影响生产质量和保存时间，如何有效检查和控制物质的含水率是物质保持干燥的关键，水分含量成为评价产品品质的重要指标之一。长期以来，都是由人工通过目测和手试等方法检测产品的含水情况。然而，人工方法因劳动强度大、耗时长、误差大等问题逐渐被自动化检测法[1]所代替。本文研究的一款即是利用先进传感器实现对产品水分控制的细微检测。

1 电容式传感器的基本概念

电容式传感器是利用将非电量的变化转化为电容量的变化来实现对物理量的测量[2,3]。设电容式传感器两极板相互覆盖的有效面积为S（m2），两极板间的距离为d（m），极板间介质的介电常数为ε（F/m），在忽略板极边缘影响的条件下，平板电容器的电容量C（F）为C＝εS/d。

上式中ε、S、d三个参数都直接影响着电容量C的大小。如果保持其中两个参数不变，而使另外一个参数改变，则电容量就将发生变化。如果变化的参数与被测量之间存在一定函数关系，那被测量的变化就可以直接由电容量的变化反映出来。所以电容式传感器可以分为三种类型：改变极板面积的变面积式、改变极板距离的变间隙式和改变介电常数的变介电常数式。

水分检测实质上就是通过改变电容的介质，实现电容量的变化来测出水分含量，采用同心圆柱式电容传感器改变电容传感器的介质，如图1所示。假设所含物质介电常数为ε，传感器的高度为H，同心圆柱的内半径为R，外半径为r，电容器所带电荷量为Q，圆柱单位长度所带电荷量为Q/H，则两圆柱间与圆柱轴线之间的距离S处的场强为：E＝Q/(2πεHS)[4]，两极板间的电压为：

该电容传感器的电容量为：

2 数学模型的建立与分析

为了获得水分测试仪最佳的设计数据，现通过建立传感器数学模型，用函数关系式描述传感器输入输出变量、结构、参数与被测物体含水率之间的关系[5]。

图1 同心圆柱式电容传感器

当传感器中装满质量为m的含水物质时，假设m1为该物质的所含水分的质量，m2为不含水分时的质量，则m＝m1＋m2，其中，

式中，ρ0、ρ分别为水的密度（ρ0＝1g/cm3）、物质不含水时的密度。

V1、V2分别为所含水的体积、物质不含水时的体积。

那么，物质的含水率x为该物质所含水分的质量与含水分的物质质量之比，即：

又∵ H＝H1＋H2

同心圆柱式电容传感器内半径和外半径形成的两个小电容呈串联结构，按照电容串联的连接方式，总电容C的容量应为：

式中，C1、C2、C0分别表示为物质中含水、不含水和干燥常态时的电容量。H1、H2分别表示物质含水分和不含水分时的高度，ε1、ε2分别表示水的介电常数和物质不含水时的介电常数。K1为，均为常数。

由上式可知电容的变化量为：

则物质的含水率x的数学模型可表示为[5～7]：

根据上式分析可知，将传感器的电容变化量通过电容—频率（C-F）转换电路处理后，将电容的变化转换为频率的变化，即：

同时，不难分析得出，物质的含水率x为传感器输出信号频率f的函数，测出f，则含水率即可得出：

3 工业应用

3.1 设计思想

根据建模分析，设想在一个同心圆柱式的容器中装入被测物体，在容器中间放入一根金属电极，作为电容传感器的内电极，容器壁作为外电极，被测物体作为介质,构成一个电容器。当被测物含水分量发生变化时，其介质也将发生变化，从而导致电容产生变化量ΔC[8,9]。只要检测出ΔC，就可以间接获得含水量的大小。电容式传感器水分测试仪结构原理图如图2所示，设计框图如图3所示。

3.2 工作原理

图2 结构原理图

图3 设计框图

根据设计框图，选择合适参数，绘制电容式传感器水分测试仪电路原理图，如图4所示。图中Ya、Yb、Yc、Yd分别为信号测试点，Yo为输出信号，各点输出波形如图5所示。

图5 各测试点波形图

NE556时基集成模块，构成方波信号发生器和单稳态触发电路。调节电位器RP1，使得NE556的占空比为50%，输出方波为Ya。方波经C3、R4组成的微分电路，输出尖顶波为Yb。尖顶波经Vd1整流组成的单稳态触发电路，正向脉冲截止，负向脉冲导通触发，信号发生翻转，翻转恢复时间τ＝（RP4＋R6）CH,调节RP4和CH的大小改变τ,输出矩形波为Yc，其频率与Yb相同，脉冲宽度随CH值变化。Yb、Yc输入vd2、vd3、R7组成的与门电路，由与门检出两个波形脉宽不同的部分，输出窄脉冲矩形波Yd。最后经过R8、C5、vd4组成的积分电路和集成运放OPA603组成的低通滤波器，输出直流电压信号

图4 电容式传感器水分测试仪电路原理图

3.3 数据分析

抽取2份1kg玉米粒的样本进行测试，并进行多次测量。对其中一份玉米粒进行烘干处理，该数据记为标准值X0，另一份用本电路进行检测，该数据记为测量值X，环境温度为室温，仪器灵敏度为5mv/1%。产品含水率用相对误差δ表示，即δ＝（测量值—标准值）/标准值×100%＝（X—X0）/X0×100%[10]。实验数据如表1所示。

表1 实验数据

从表 1 实验数据可知，|δmax|＝ 1.1%，|δmin|＝0.1%，能够较好地反映测量数据的真实性，可以满足一般测量要求。但也因人为读数、设备精度、样本选取、环境温度和数据处理等方面的问题导致误差增大，所以在进行实验测试对比时，要尽可能避免这些问题，以保证数据的有效性。

4 结束语

水分测量受被测物所处的环境、温度等众多因素的影响，测量时应综合分析处理[11]。文章通过建立传感器的数学模型, 分析得出传感器输出电容的变化量与被测物体含水分率之间的函数关系,为水分测试仪的设计和研究提供了必要的理论依据。本电路采用分立元件构成，模拟信号检测，测量精度有待提高。现代信息技术迅速发展的时代，应充分考虑人机智能和数据融合技术，开发高集成度的数字式在线检测系统，这对提高水分测量仪的检测精度、缓解劳动强度、实现产品科学管理具有十分重要的意义。

[1] 张慧萍, 李汝莘, 孙贵斌. 电容式植物含水率测量传感器的数学建模及电路设计[J]. 森林工程, 2007, (06): 24-27.

[2] 陆静霞. 基于电容式传感器的粮食水分测量仪的研究[J]. 农机化研究, 2005, (6): 122-123.

[3] 翟宝峰, 梁清华. 检测粮食水分用的电容式传感器[J]. 传感器技术, 2003, 22(2): 29-31.

[4] 蔡利民, 孔力. 圆筒形电容式粮食水分传感器的数学模型与影响因素分析[J]. 分析仪器, 2009, (1): 49-52.

[5] 尹凡. 基于平板电容模型的电容传感器以及新型压电传感器的研制与应用[D]. 湖南大学, 2002.

[6] 刘少强, 张靖. 传感器设计与应用实例[M]. 北京: 中国电力出版社, 2008.

[7] 胡向东, 彭向华, 李学勤. 传感器与检测技术学习指导[M]. 北京: 机械工业出版社, 2009.

[8] 张赤军, 张劲南. 用电容作传感器的谷物水分在线测试仪[J]. 长春理工大学学报, 2004, (01): 19-21.

[9] Nelson S O. Kraszewski A W.Kandala C V K Lawrence K C.High-frequency and Microwave Single-Kernel Moisture Sensors Transactions of the ASAE, 1992, 35(4): 1309-1314.

[10] 胡向东, 刘京诚, 余成波. 传感器与检测技术[M]. 北京:机械工业出版社, 2009.

[11] 丁英丽. 基于电容式传感器的粮食水分测量仪[J]. 传感器技术, 2003, 22 (4): 54-56.