大空隙沥青混合料的动态模量预测模型*

潘艳珠 王端宜

(1.华南理工大学 土木与交通学院，广东 广州510640;2.广东交通职业技术学院，广东广州510650)

沥青混合料的动态模量(E*)是美国AASHTO 2002路面设计指南沥青路面力学－经验设计和分析过程中，表征沥青混合料刚度特性的基本参数［1］.可以用动态模量来计算路面的力学响应，即路面结构层中临界位置在不同温度和加载条件下的应力、应变与位移，并进而预测沥青路面结构基于疲劳和车辙的使用寿命.因此，比较大的温度和频率范围的沥青混合料动态模量预测是路面力学－经验设计和分析的基础.

Birgisson等［2］利用 AASHTO 2002 指南推荐的沥青混合料动态模量预测方程针对佛罗里达典型沥青混合料的适用性进行了试验评价.试验结果指出，多变量的预测方程可以很好地考虑沥青混合料各构成要素(集料类型、沥青标号和含量、再生料的掺量等)的影响，特别是对路面温度裂缝的预测是敏感的.然而，Flintsch等［3］的试验研究指出，一些类型沥青混合料动态模量的实测值与预测值不相同.也就是说，对于某些沥青混合料类型，预测方程不能相对准确地预测动态模量值.国内在沥青混合料动态模量方面开展的系统研究还不多.汪水银［4］在对大粒径沥青混合料的动、静态模量进行试验研究的基础上，建立了材料动、静态模量之间的关系，可以为相应的研究和力学计算提供参考.

笔者在进行沥青混合料透水基层的研究过程中也发现，已有的AASHTO 2002指南的预测方程不能准确预测大空隙透水性沥青混合料的动态模量.为此，本研究开展了大空隙透水性沥青混合料动态模量的试验，希望能够建立一个相对可靠的动态模量预测方程，用于含沥青混合料透水基层(ATPB)的路面结构设计和分析.

1 材料选择和样品制备

1.1 材料选择

研究采用地产花岗岩集料和某品牌70#沥青(PG64-22)设计和制备两种沥青混合料试件用于动态模量的测试试验.两种沥青混合料的公称最大粒径分别为26.5、31.5mm，以适用于不同厚度的透水基层［5］.两种沥青混合料的级配示于表1.

表1 透水基层沥青混合料级配Table 1 Gradation of asphalt treated permeable base mixture

1.2 试件的制备

用于动态模量试验的试件在试验室用旋转压实机成型制备.试件旋转压实成型前，先将拌制的沥青混合料放置于135℃的烘箱中4 h，以实现短期老化的效果.试件尺寸为直径150 mm的圆柱形试件，设计空隙率为18±0.5%.其它混合料设计指标如表2所示.

表2 透水基层沥青混合料设计参数Table 2 Design parameters of asphalt treated permeable base mixture

2 动态模量试验与分析

2.1 动态模量试验

动态模量试验在MTS材料试验机上进行，该设备配备温控箱和加载系统.荷载以连续的正弦波方式施加于试件.试验中设定6个加载频率(0.1～25 Hz)和3个试验温度((5±0.5)、(20±0.5)、(40±0.5)℃).沿试件的轴向对称安装两个位移传感器(LVDTs)，测量长度为76.2 mm，用于测量和记录试件的变形.同时，为了消除端部的影响，在试件的两个端部涂抹黄油.所施加荷载的变化范围为:100～1000kPa(5和20℃)、20～70kPa(40℃).为了使试验控制在线粘弹性应力水平，试验过程控制试件的应变不大于150×10－6.

试件动态模量E*按下式计算［6］:

式中:σ0为所施加的应力;ε0为实测的应变.

相位角φ为

式中:ti为应力和应变间的平均时间延迟;tp为一个加载周期的平均时间.

2.2 试验结果的分析

两种混合料的动态模量试验结果示于图1.从图中可以看出，动态模量随加载频率的增加而增加，相位角的变化呈相反的趋势;动态模量随温度的升高而减小，相位角则相反;这应该与混合料的骨架坚实程度有关，而与两种混合料少量的体积指标变化无关.

图1 动态模量、相位角、加载频率和温度的关系Fig.1 Realtionships among dynanic modulus，phase angle，reduced frequency and temperture

2.3 混合料动态模量主曲线

基于积累损伤假设的沥青路面力学－经验设计和分析方法通常要考虑发生在路面寿命期内的全部温度变化和荷载频率域.如此宽的温度和荷载频率变化区域，依靠有限的试验数据很难实现，“主曲线”通常被认为是最有效的方法.本研究试图以20℃作为参考温度，应用时－温叠加原理建立两种混合料的动态模量主曲线.大量研究认为“S型函数”可以很好地描述沥青混合料模量(劲度)主曲线［7-12］，如下式所示:

式中:fr为对应于参考温度下的减缩加载频率;a为动态模量的最小值;a+δ为动态模量的最大值;β和γ为动态模量主曲线的形状参数.

对应于参考温度的减缩加载频率可以由试验加载频率和移位因子来计算，即

式中:f为指定温度的加载频率;α(T)为移位因子;T为温度.

定义沥青结合料的黏度，即

式中:η为沥青结合料指定温度的黏度;ηfr为沥青结合料参考温度的黏度;c为非线性优化参数.

沥青结合料的黏度随温度的变化可以用下式来描述:

式中:TR为华氏绝对温度;A和VTS为回归系数.

本研究采用AASHTO 2002路面设计指南推荐的A和VTS值计算沥青结合料在指定温度时的黏度.对于本研究所采用的70#沥青(PG64-22)，AASHTO 2002指南的推荐值为:A=10.299、VTS=－ 3.680［8］.

将式(4)和(5)代入式(3)，则可以得到一个连续型主曲线方程:

由动态模量试验的结果和式(7)可以得到两种混合料的动态模量主曲线方程的参数值，如表3所示.两种混合料的动态模量主曲线如图2所示.

表3 动态模量主曲线方程参数值汇总Table 3 Summary of dynamic modulus master curve equation parameters

图2 ATPB混合料动态模量主曲线Fig.2 Dynamic modulus master curves of ATPB mixture

3 结语

本研究利用MTS材料试验系统对ATPB-25和ATPB-30两种沥青混合料进行了动态模量试验测试.试验测试中，根据ATPB型沥青混合料所处的温度环境设定了不同的测试温度和加载频率.并根据动态模量测试的结果，生成了该型沥青混合料全时域动态模量主曲线，以及相对应的主曲线方程.

从试验结果可以看出，类似ATPB型的大孔隙沥青混合料的动态模量也具有随温度的增加或荷载作用频率的减小而减小的变化特征.这一点与密实型沥青混合料是相同的.然而，由于沥青结合料含量较低，以及骨架的作用，大空隙沥青混合料动态模量主曲线在低频范围又表现出与密实型沥青混合料不同的形态，更多地反映出材料的弹性性质.

随着沥青路面力学－经验设计和分析方法的发展，路面材料参数的研究显得越来越重要.本研究针对大空隙沥青混合料动态模量开展的试验研究为含有透水基层的沥青路面结构优化设计和性能分析预测提供了高质量的参数，对于延长沥青路面的使用寿命具有重要意义.

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