醇基燃料燃烧器的性能和场协同分析*

鄂加强 张双利 傅学正 李玉强 董江东 张彬

(1.湖南大学 机械与运载工程学院，湖南长沙410082;2.湖南工业大学理学院，湖南株洲412008)

以燃料甲醇、乙醇为主的醇基燃料，是一种来源广泛、环保，很有发展前景的替代燃料，受到了国家大力支持［1］，醇基燃料产业的飞速发展必然带动醇基燃料燃烧器的发展，设计高效低排放醇基燃料燃烧器，对于提高醇基燃料市场竞争力显得尤为重要.随着湍流燃烧模型的不断完善以及计算技术的不断发展，这一方法已逐渐成为研究燃烧器燃烧过程的常规方法［2］.

目前，关于醇燃料燃烧的研究，主要集中发动机醇类燃料燃烧试验研究和醇燃料电池等方面［3-11］.在发动机醇类燃料燃烧试验研究过程中，往往通过调整均质混合气压燃烧技术(HCCI)发动机的空燃比、转速和气门相位角，研究醇类燃料(纯甲醇燃料、纯乙醇燃料、体积分数为50%的甲醇与汽油混合燃料和体积分数为50%的乙醇与汽油混合燃料)的HCCI燃烧特性，结果表明醇类燃料的HCCI燃烧可以在较稀的混合气浓度范围区域内实现，使发动机的运行范围向小负荷和高转速方向拓展.而直接甲醇燃料电池具有比能量密度高、无噪音、无污染、易于操作等优点，有望在手机、笔记本电脑和摄像机等小型移动电源领域取代锂离子电池.近年来，直接甲醇燃料电池的研发迅猛发展，人们已经在催化剂的筛选和制备、质子交换膜的研制与改性、膜电极的结构优化及系统集成等方面进行了深入的研究.

而对于民用醇基燃料燃烧器的燃烧性能及其燃烧强化技术，则很少见相关文献报道.为此，文中针对民用醇基燃料燃烧器污染物模拟结果，提出利用“多场协同”原理对醇基燃料燃烧器性能进行协同分析［12-16］.其研究结果将对醇基燃料燃烧器的性能提高和协同优化具有十分重要的指导意义.

1 醇基燃料燃烧器燃烧模型

1.1 醇基燃料燃烧器工作原理

醇基燃料燃烧器三维CAD模型如图1所示，空气从圆锥面首先喷射到燃烧区域，然后醇基燃料由中间圆柱台的四周也射入燃烧区域，进行燃烧.醇基燃料燃烧器可以在较短的时间内，达到稳态燃烧，故文中研究的燃烧器的燃烧状态是稳态燃烧.

1.2 三维流动的控制方程

在如图2所示的醇基燃料燃烧器的三维网格模型中，气流流动大都是湍流流动，所有物理量都是空间和时间的随机变量.但是湍流流动仍遵循连续介质一般运动规律，并具有一定的统计学特征，瞬时量仍满足黏性流体运动方程，描述燃烧流动瞬时量的微分方程为

图1 醇基燃料燃烧器三维CAD模型Fig.1 Alcohol-based fuel burner 3D CAD model

图2 醇基燃料燃烧器的三维网格模型Fig.2 Alcohol-based fuel burner 3D grid model

式中:ρ为密度;▽为哈密顿算子，v是速度矢量;源项Sm是加入到连续相的质量流量.

式中:p为流体微元体上的压力;g和f分别代表作用在微元体上的重力体积力和其他外部体积力，f还包含了其他的模型相关源项;τ为微元体表面上的黏性应力张量.

式中:E代表流体微团的总能，E=h－p/ρ+v2/2，h为总焓;hk为组分k的焓;Yj为组分k的质量分数;T代表温度;λeff=λt+λc代表有效导热系数(即湍流导热系数λt与层流导热系数λc之和);Jk为组分k的扩散通量;τeff为有效应力.式(3)右边的前3项分别是由于导热、组分扩散和黏性耗散所引起的能量传递.Sh代表由于化学反应引起的放热和吸热，或代表其他自定义的热源项.

式中:Yi为组分i的质量分数;Ji为组分i的扩散通量;Ri为系统内部单位时间内单位体积通过化学反应消耗或生成该组分的净生成率;Si表示通过其他方式所生成该种组分的净生产率.

1.3 燃烧模型

燃烧模型考虑甲醇和空气的化学反应，化学反应中的生成物和产生的能量分别在元素和能量守恒方程式的源项中给出，从而使守恒方程组封闭.在数值燃烧模型中［17-18］，比较成熟的被广泛采用的燃烧模型包括阿累尼乌斯有限反应速率模型和漩涡破碎模型.

(1)阿累尼乌斯有限反应速率模型适合于化学反应动力学为支配因素的化学反应过程:

式中:Rfu为阿累尼乌斯有限反应速率;A、α和β为模型常数;mfu和mox为燃料、空气质量分数;E为化学反应的活化能;R为气体常数.

(2)漩涡破碎模型认为由于化学反应时间尺度小于湍流输运时间尺度.具体来说，对于扩散燃烧，燃料与氧处于不同的涡团中，燃烧速率取决于两类涡团在分子尺度上的混合速率.当然，燃烧速率还与燃料、氧和燃烧产物的浓度紧密相关.故，漩涡破碎模型中燃烧速率可表达为

1.4 数学模型

(1)标准k-ε湍流模型［8］中，关于k和ε的输运方程如下:

式中:Gk表示由于平均速度梯度引起的湍动能产生;Gb表示用于浮力影响引起的湍动能产生;YM表示可压速湍流脉动膨胀对总的耗散率的影响;μt为湍流黏度，μt= ρCμk2/ε，其中，Cμ为常数.模型常数C1ε、C2ε、Cμ、σk和 σε的取值为 C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3.

(2)P-I辐射换热近似法是最简单的一种球谐函数SH法，假定介质中的辐射强度沿空间角度呈正交球谐函数分布，并将含有微分、积分的辐射能量传递方程转化为一组偏微分方程，联立能量方程和边界条件便可得到辐射强度和温度的空间分布.

P-I辐射换热近似法通过下式来求解辐射热流量qr:

式中:a为吸收系数;δs为扩散系数;G为附带辐射;C为线性各向异性阶段函数系数.

(3)热力型NOx是由于燃烧空气中N2在高温下氧化而产生的.NO的生成反应［9］，当燃烧温度低于1500℃时几乎观测不到，热力型NOx的生成量极少;当燃烧温度高于1500℃时，随温度升高，根据阿累尼乌斯定律，反应速度按指数规律迅速增加.

针对燃烧器稳态燃烧过程构造数值模型:湍流模型使用标准k-ε模型，利用组分输入模型中的有限速率化学反应和漩涡破碎燃烧模型，P-I辐射换热模型以及热力型NOx生成模型，对控制方程的求解采用Simple算法进行模拟.

1.5 边界条件

(1)入口边界条件.根据燃烧器的设计工况，燃料CH3OH质量流量为3.296×10－4kg/s，甲醇的理论过量空气系数是6.47.根据不同的过量空气系数得空气的质量流量.设定入口气态甲醇燃料CH3OH温度为750K，质量流量进口空气温度为320K.

(2)出口边界条件.燃烧器出口压力为0，即大气压值.

(3)壁面边界条件.燃烧器底部设为无滑移速度，壁面设置为不同的定温壁面，并认为壁面是漫反射面.

2 醇基燃料燃烧器的性能和场协同仿真

2.1 醇基燃料燃烧器燃烧结果

在不同的过量空气系数下，燃烧器出口处的NOx和CO质量分数的变化趋势如图3所示.结果表明，NOx质量分数随过量空气系数的增加而减小;在过量空气系数a=1.1时，CO质量分数最低.

燃烧器出口的最高温度和平均温度在不同过量空气系数下的变化趋势，如图4所示.两者均随过量空气系数的增加而减小，其中平均温度的下降速率较快.

综上所述，在过量空气系数α为1.1～1.2时，NOx质量分数和CO质量分数较低，同时平均温度和最高温度也较高，故过量空气系数α为1.1～1.2时，燃烧器性能较佳.

图3 NOx和CO的质量分数随过量空气系数的变化趋势Fig.3 Change of the mass fraction of NOxand CO with the coefficient of excess air

图4 平均温度和最高温度随过量空气系数的变化趋势Fig.4 Change of average temperature and maximum temperature with the coefficient of excess air

2.2 醇基燃料燃烧器燃烧过程场协同分析

过增元教授等［12］从二维层流边界层能量方程出发，引入了源强化的概念，提出“场协同原理”，即对流换热的物理机制是有内热源的导热问题，热源强度决定了对流换热的强度.它不仅仅取决于流速、温差和流体物性，更取决于速度矢量与温度梯度的夹角，要强化换热应该尽可能减小速度矢量与温度梯度之间的夹角θ.在湍流换热和三维换热中，场协同理论同样适用［16］，为此，可将该理论进行推广.

式中:▽T为温度梯度;Fc为场协同系数;ρ、cp、λ分别为流体的密度、定压比热和导热系数;qw为壁面处的对流换热量.

根据矢量运算规则，式(12)中，θ为速度矢量与温度梯度的夹角，在控制换热强度时起着很重要的作用.此式表明，在一定的速度和温度梯度下，减小二者之间的夹角θ是强化对流换热的有效途径.为表征速度场和温度场的协同性，速度和温度梯度的局部协同角定义如下:

文献［13］中利用普遍的热力学流与热力学力的唯象定律导出了单位时间通过垂直固定单位面积的热流为:

式中:μj为第j种物质的化学势;DTj为热扩散系数;ωj为第j种物质的质量分数;jr为辐射热流.其它符号说明详见文献［19］.

从式(14)可知，单位时间通过垂直固定的单位面积的热流不仅与温度场有关，而且与速度场、压力场及其外力场有关，各种不同场的分布不同，则单位时间通过垂直固定单位面积的热量不同，通过施加和控制场的方向可强化传热强度.

考虑不可压缩流体的稳态流动，根据能量方程有:

对两组分流体，不考虑热辐射流，应用Gauss定理得:

式中:M代表质量;V代表体积;S面代表侧面积;cA是组分A的总摩尔浓度，其它符号说明详见文献［19］.

由式(16)可见，如果在整个对流传热区域内，施加和控制各种力场的方向，可使对流传热加强.式(16)左端第1项表明，不仅改变流速、温度梯度和流体的物性可以控制对流传热的强度，而且可通过控制速度和温度梯度的方向控制对流传热的强度.

为此，应用“场协同原理”对醇基燃料燃烧器换热性能进行分析.得出在不同的工作压力下，燃烧器内的速度矢量与温度梯度的夹角的余弦值分布图，如图5、图6所示.

图5 0.1MPa时速度矢量与温度梯度的夹角余弦值分布图Fig.5 Velocity vector and angle cosine value distribution of temperature gradient when work pressure is 0.1MPa

图6 0.2MPa时速度矢量与温度梯度的夹角余弦值分布图Fig.6 Velocity vector and angle cosine value distribution of temperature gradient when work pressure is 0.2MPa

从图5、图6可以看出，换热性能良好的部位主要分布在2个部位，即燃烧器的内壁和轴中心线上.通过仿真发现，在不同工作压力下，整个燃烧区域中的速度矢量和温度梯度之间的夹角θ有较大不同，而余弦值等于0.8(即θ=36.9°)时甲醇燃烧器燃烧性能协同性最好，并记下协同角θ=36.9°时工作压力下协同性最好区域占整个燃烧器的百分比，如图7所示.

醇基民用燃料灶具行业标准规定不大于0.2MPa.从图7中，可以看出工作压力在0.18～0.19MPa时，速度矢量与温度梯度协同性最佳，燃烧器性能最佳.

图7 最佳协同区域所占百分比曲线图Fig.7 Percentage diagram of best field synergy

表1 场协同相关数据Table 1 Relevant data of field synergy

根据表中相关数据，制作了一台场协同理论优化的燃烧器.完全按照文中边界条件设置普通燃烧器和优化后的燃烧器.分别对5kg 20℃的水进行加热直至100℃沸腾，发现用优化后的燃烧器加热的水比普通燃烧器的早约1.5min沸腾，从而证明了，当醇基燃料燃烧器的工作压力为0.18～0.19 MPa时，燃烧器性能为最佳.

3 结语

对一种甲醇燃烧器及炉膛内流动与燃烧过程进行了全尺寸数值模拟.计算中对结构进行了简单的简化.采用标准k-ε模型，利用组分输入模型中的有限速率化学反应和漩涡破碎燃烧模型对复杂结构燃烧器内的流动及燃烧状况进行模拟得到主要结论如下.(1)过量空气系数α为1.1～1.2时，出口处的污染物质量分数较低，同时温度也较高，燃烧器性能为佳;(2)工作压力为0.18～0.19MPa时，速度场与温度梯度之间的协同性最佳，醇基燃料燃烧器燃烧效果处于最佳状态.

这些结论为研究和设计人员提供了醇基燃料燃烧器的详细数据.在此基础上，根据工业炉的实际情况，对燃料气组分以及其他计算条件加以调整，就可以对不同工况的加热炉内的流动、燃烧和换热过程进行计算和预测，这将为加热炉的操作、设计和优化提供理论指导.

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