重型载货汽车车架拓扑优化设计

毕佳宾，唐 焱，侯原亮

（桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004）

车架作为汽车的承载基体，安装着发动机、传动系、驾驶室、货厢等有关部件和总成，承受着传递给它的各种力和力矩。车架设计的优劣，将直接影响汽车的行驶和安全性能。传统的车架结构设计，采用的是类比的思想进行经验设计，这种方法只能得到近似解，而且精度低。

通过有限元分析的方法，研究车架的结构性能，可在设计时考虑车架的结构优化。美国汽车钢铁联盟委托Altair公司以福特汽车公司一款非常成功的钢材料SUV车架为原型，在不改变材料且不牺牲任何刚度的前提条件下，实现该车架的轻量化设计。最终通过拓扑优化设计出的新车架，与原车架相比，总质量减小了23%，弯曲刚度略有提高，扭转刚度提高了30%[1]。可见将拓扑优化方法引入车架设计，不但方法可行，而且有广泛的应用前景。

1 拓扑优化概述

1.1 拓扑优化的数学基础

拓扑优化是一种数学方法，能在给定的空间结构中，生成优化的形状及材料分布，将区域离散成优先的单元网格，为每个网格计算材料特性。在给定的约束条件下，采用变密度法等算法，更改材料的分布，保留有效的材料，即在满足结构的约束情况下，减少结构的变形能（相当于提高结构的刚度）[2]。

拓扑优化过程，就是通过将无效的或低效的材料逐步去掉，以得到最终结构。对于连续体结构拓扑优化的最大优点，是能在不知道结构形状的前提下，根据已知边界条件和载荷条件，确定较合理的结构形式，其不涉及结构尺寸设计，但可以为设计人员提供全面的设计和最优的材料分布方案。

优化设计有三要素：设计变量、目标函数和约束条件。

设计变量是在优化过程中发生改变，从而提高性能的一组参数；

目标函数是评价设计方案优劣的数学表达式，是设计变量的函数，亦称为评价函数；

约束条件是对设计变量取值的限制，优化设计的数学模型可表示为[3]：

最小化（Minimize）：f(X)=f(x1,x1,…xn)

约束条件（Subject to）gj(X)燮0 j=1,2,…m

hk(X)=0 k=1,2,…mk

式中，

X=x1，x2，…，xn，是设计变量；

f(x)是目标函数；

g（x）是不等式约束函数；

h（x）是等式约束函数；

上角标L是指Lower Limit，即下限；

上角标U是指Upper Limit，即上限。

其中目标函数和约束函数是从有限元模型中获得，设计变量X是一个矢量，其选择依赖于优化模型。在拓扑优化中，设计变量为单元密度，即采用变密度法求解，其基本思想是将连续结构体离散为有限元模型后，引入一种假想的密度值在[0，1]之间的密度可变材料，以每个单元的密度为设计变量，将拓扑优化问题转化为单元材料的最优分布问题，计算后的拓扑结构，仍然需要调整，以适应工程实际需求。

1.2 拓扑优化流程

本文基于HyperWorks软件平台对车架进行拓扑优化，利用HyperMesh作为前处理软件，建立车架有限元模型，确立边界条件，利用优化面板定义优化变量、约束条件和目标函数，最后提交optistruct求解，对于结果不收敛的情况，要分析原因，重新定义各个因素，再次求解直至收敛。

图1 拓扑优化设计流程图

2 车架拓扑优化设计

2.1 拓扑优化模型的建立

重型载货汽车的车架，通常采用边梁式车架，即两根纵梁的中间部分分别分布着数根横梁，靠螺栓或者铆钉相连接，承受各种载荷[4]，图2所示为某重载汽车的车架模型。

图2 车架模型

本文主要针对横梁的分布作为优化内容，故原车架的纵梁部分设定为非优化区域；将两纵梁之间的部分填充为实体，对填充后的模型进行网格划分；由于车架的结构多为左右对称模型，故进行网格划分时，应将网格尽量划分对称，划分后的网格如图3所示。

图3 车架拓扑优化模型

2.2 设置边界条件

建立拓扑优化模型后，要对模型施加约束，加载并定义拓扑优化所需参数。本文针对车架在满载情况下的弯曲和弯扭工况，做拓扑设计。由实际设计经验可知：满载时满足设计要求的车架，对于半载荷或空载情况下也满足要求。

本车型设计载质量为12 t，加上车架上附属设施的质量，并以满载质量的1.5倍作用于纵梁。

在处理时，可将载荷均布于纵梁上，在HyperMesh中可将重力转换为压强作用于纵梁上，如图4所示；

图4 车架所承受均布载荷模拟

发动机和驾驶室自重按集中力载荷加载于各自的位置，如果5所示；

图5 发动机和车架载荷模拟

弯曲工况下约束车架XYZ方向上的自由度，如图6所示；

图6 弯曲工况约束模拟

弯扭工况模拟左前轮悬空，释放左前轮的自由度，如图7所示。

图7 弯扭工况载荷模拟

2.3 计算结果及后处理

在拓扑优化面板设置好参数，将目标设定为柔度最小（柔度可看为刚度的倒数，柔度最小则相应的刚度最大），将体积比设定为0.3[6]，即保留原设定区域体积的30%为上限。调用optistruct求解，得到弯曲工况和弯扭工况两种情况的车架分布图，如图8、图9所示：

图8 弯曲工况拓扑优化结果

图9 弯扭联合工况拓扑优化结果

与原车架模型相比，拓扑优化出明显的前横梁，该处正是发动机和驾驶室的后部安装位置的附近，故可在设计时在该处增加一个横梁，以期提高车架刚度，提高车架性能。

3 结束语

通过对车架的拓扑优化分析，在原车架的基础上优化出前横梁，优化出横梁的位置为承受发动机等重力所在的位置，可在该位置根据发动机的布置增加横梁，在后续的分析中，可分别分析原车架和增加横梁后车架的应力分布，比较优化后的车架应力是否比原有模型分布更合理，以确定是否采用新模型，可见拓扑优化，可以为新车架的设计提供一个新的思路。

[1]余传文.重型载货汽车车架结构的有限元仿真及优化[D].吉林：吉林大学，2005.

[2]吴顶峰.基于变密度法的连续体结构拓扑优化研究[D].西安：西安电子科技大学，2010.

[3]张胜兰，郑冬黎，郝 琪，李楚琳.基于hyperworks的结构优化设计技术[M].北京：机械工业出版社，2008.

[4]刘齐茂，李春林.某轻型载货车车架结构的拓扑优化[J].广西工学院学报，2004，15（3）:7-8.

[5]柏 林.重型载货汽车车架有限元分析及拓扑优化[D].合肥：合肥工业大学，2010.