后张法预制箱梁预应力损失的计算和控制探析

葛国庆

（中铁十八局第一工程有限公司，河北 涿州 072750）

1 引言

石武铁路客运专线北起石家庄，南至武汉，正线全长840km，设计最高时速350km，年单项输送能力8 000万人。由铁道部与冀、豫、鄂三省合建，总投资1 167亿元人民币，计划工期4年半。石武客运专线驿城制梁场位于河南省驻马店市驿城区朱古洞村DK927＋500线路里程左侧，占地面积14.7hm2。梁场承担SWZQ－8标段驻马店特大桥DK914＋043.93～DK931＋987.41段和确山特大桥DK932＋942.57～DK936＋363.625箱梁预制任务，共制梁640榀，其中31.5m跨度箱梁627榀，23.5m跨度箱梁13榀。

由于受多种因素的影响，预应力筋的预加应力并不是常量，而是瞬时或随着时间的增长而逐渐减小，预应力筋这种预加应力减少的现象称为预应力损失。根据构件受力需要而确定的预应力筋的预加应力，应为扣除损失后的预加应力，称为有效预加应力或有效预应力。因此，为保证预应力构件的抗拉强度，对于预应力损失的控制是预应力施工中的关键。

2 预应力损失的原因

预应力损失值的计算均采用分项计算然后叠加以求总的损失。全部损失由两部分组成，即瞬时损失和长期损失。其中瞬时损失包括锚具变形、预应力筋回缩和接缝压密，混凝土的弹性压缩以及与孔道壁之间摩擦引起的应力损失。长期损失包括混凝土的收缩，徐变和预应力钢绞线的松弛，它们需要较长时间才能完成。我国新规范采用分项计算然后按时序逐项叠加的方法。

上述预应力损失大致是以预应力损失出现的先后为序，此外还要根据实际情况考虑可能出现的预应力损失，例如预应力筋与锚口、喇叭口之间的摩擦，限位板槽深与预应力筋不匹配出现刮丝现象产生的预应力损失等。

3 预应力损失的分析和计算

3.1 锚具变形、预应力筋回缩和接缝压密引起的应力损失σn

在后张法箱梁预应力结构中，当预应力筋施加应力结束开始锚固时，由于受到集中压力的作用，工作锚与锚垫板之间的空隙将被压密，工作锚也将发生一定的变形，引起一部分应力损失。工作夹片在预应力筋回缩自锚时也将发生一部分应力损失。其损失值可按下式计算：

式中：a为张拉端锚具变形和预应力筋回缩值（mm）；l为张拉端至锚固端之间的距离（mm）（表1）。

表1 锚具变形和预应力筋回缩值

3.2 预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失

后张法的预应力筋一般由直线和曲线两部分组成。在施加预应力时由于预留孔道位置的偏差、孔壁不光滑等原因，使预应力筋与孔壁接触产生摩擦力。任意两个截面之间预应力筋的应力差值，就是此两截面间由摩擦引起的预应力损失。从张拉端到计算截面的摩擦损失以σ11表示。

分析产生摩擦损失的因素，可分为孔道弯曲影响和孔道偏差影响两部分。孔道弯曲影响引起的摩擦损失（用μ表示），主要是预加应力的预应力筋对弯曲孔道内壁产生的径向挤压力，使预应力筋与孔壁材料之间摩擦。一般称此项损失为弯道影响摩擦损失，其值较大，并与预应力筋弯曲角度成正比。孔道偏差影响引起的摩擦损失（用k表示），主要由制孔器定位偏差造成孔道不顺直，使预应力筋与孔壁材料之间形成接触摩擦。一般称此项损失为孔道偏差影响（或长度影响）摩擦损失，其值较小，主要取决于预应力筋的长度、接触材料间的摩阻系数及孔道成型的施工质量等。

表2 摩擦系数

3.2.1 孔道弯曲影响引起的摩擦力

如（图1c）所示，假设预应力筋与弯曲孔道内壁相贴，与孔壁间的摩擦系数为。现取预应力筋微段d1为脱离体，相应的变转角为dθ、曲率半径为R，则预应力筋对孔壁的径向压力N所产生的摩擦力为：

根据径向平衡条件：

略去高阶微量dFp1sin（dθ／2），又sin（dθ／2）＝dθ／2，得：

用（2）式代入公式（1）得：

3.3.2 孔道偏差引起的摩擦力

设孔道具有正负偏差，其平均半径为R（图1d）。同理，假定预应力与弯曲半径为R：的孔壁相贴，取预应微段dl为脱离体，共相应的弯转角为de：，则预应力筋与微段孔壁间的径向压力所产生的摩擦为：

令k＝μ／R2为孔道偏差影响系数，则

3.2.3 预应力筋因摩擦引起的应力损失σ11

预应力筋弯道部分微段dl内的总摩擦力为上述两部分之和，即：

对式（6）两边同时积分，并由张拉端边界条件：θ＝0，l＝0，Fp＝Fp0，可得：

上式中的l近似用其构件轴线上的投影长度X替代，则：

于是，预应力筋预加力的损失为：

取Fp0为预应力筋锚下控制预加力，即Fp0＝Fcon，式（8）两端再除以预应力筋的截面面积Ap，即可得到孔道摩擦引起的预应力损失：

式中σcon为预应力筋锚下控制预加应力；μ为预应力筋与弯曲孔壁间的摩擦系数，一般可参考表2采用；θ为从预加应力端至计算截面孔道的累计偏转角，以rad（弧度）计；k为孔道每米偏差对摩擦的影响系数，一般可参考表2采用；x为从预加应力端至计算截面的孔道长度，以m计，也可近似取该段孔道在该段轴线上的投影长度。

图1 预应力筋摩擦损失分析示意

3.3 预应力筋的应力松弛损失σ13

如果将预应力筋的应力加到某一值后固定起来，则这个应力将会随时间延长而降低，这种现象称为应力松弛。初应力越高，应力松弛越厉害。预应力筋的松弛还与温度有关，温度越高松弛量越大。由于该项损失与应力持续时间有关，故应根据构件不同受力阶段的持续时间，采用不同的应力损失值。但在一般的设计计算中，后张法构件的松弛损失，则全部认为在使用阶段内完成。

3.3.1 预应力钢丝﹑钢绞线

普通松弛：

3.3.2 热处理钢筋

一 次 张 拉σ13＝0.05σcon；超 张 拉σ13＝0.035σcon。

3.4 混凝土弹性压缩引起的应力损失σ15

在后张法预应力混凝土结构中，混凝土的弹性压缩发生在张拉过程中，张拉完毕后混凝土的弹性压缩也随即完成。故对于一次张拉完成的后张构件无须考虑该批损失。在施工过程中采用了分批张拉，这种情况下，已张拉完毕锚固的预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变形，从而产生应力损失，这种应力损失也称为分批张拉应力损失。可按下式计算：

npΣΔσc为在先张拉预应力形心处，由后张拉各批预应力筋所产生的混凝土截面压应力之和。Np为预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比。

3.5 混凝土的收缩，徐变引起的预应力筋应力损失σ16

收缩和徐变是混凝土的固有特性，由于混凝土的收缩和徐变，使预应力混凝土构件缩短，预应力筋也随着回缩，从而造成应力损失。由于收缩和徐变有着紧密的联系，许多影响收缩的因素同样也影响徐变，故将混凝土的收缩与徐变值的影响综合在一起。可以采用下列公式计算：

σpc为在受拉区预应力筋合力点处混凝土法向压应力；fcu为施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；ρ为受拉区预应力筋和非预应力筋的配筋率。

4 预应力损失的控制

4.1 施工因素的控制

4.1.1 预应力管道摩擦损失的控制

预埋预应力橡胶管时，应严格控制橡胶管在梁体中的位置，用φ12的钢筋以井字架的形式做成定位网片固定橡胶管，防止橡胶管在施工过程中移动，整个管道要保持圆滑顺直。在跨中橡胶管接头处应保持接口面平整，两管紧靠对齐，至少将其中一橡胶管内的钢绞线伸入另一橡胶管内50cm。接头处再用铁皮包扎严密，主要是防止漏浆。在混凝土的浇注过程中，插入式振捣器不得过分靠近橡胶管，以免将橡胶管振偏。泵送混凝土时要尽量先送至板上，再注入梁内，避免混凝土的冲击导致橡胶管的弯曲。另外采用两端同时张拉，以减少θ值及管道长度x值，即可减少管道摩擦所产生的应力损失。

4.1.2 喇叭口摩擦损失的控制

喇叭口摩擦损失主要是由喇叭口内混凝土和钢绞线间的摩擦引起的，因此当橡胶管拔出后将其喇叭口内的混凝土清理干净，方可减小喇叭口的摩擦损失。在喇叭口安置橡胶护套，保证喇叭口与橡胶管在同一直线上。

4.1.3 预应力筋应力松弛损失的控制

预应力筋张拉到规定的应力值后，要保证持荷时间，及时补油，这样可大大降低由于预应力筋松弛而造成的预应力损失。

4.2 材料性能控制

4.2.1 橡胶管的控制

对进场材料逐根检查其外观质量，表面有没有油污及裂纹。外观检查合格后，再从中抽取一定数量的橡胶管检查其直径是否达标。经过以上检查橡胶管材料合格后才能在工程中使用。橡胶管内必须穿一根钢绞线，保证橡胶管的刚度。

4.2.2 锚具的控制

进场的锚具应有出厂合格证及实验报告单，并进行外观检查硬度检查和静载锚固性能试验，试验合格后方可使用。为了减小锚具变形引起的应力损失，可以采用变形量较小的锚具，并采用超张拉的方法补充其应力损失。

4.3 环境因素控制

环境因素主要是指混凝土收缩，徐变引起的预应力损失，可以采用普通硅酸盐水泥，控制每立方混凝土中的水泥用量及混凝土的水灰比。加强养护，等到混凝土强度等级达到设计强度时才进行张拉作业，这样可以减小混凝土收缩、徐变引起的应力损失。

5 结语

预应力的损失在施工过程中是常见的，影响因素也很多。该工程在施工过程中我们一次又一次的对预应力损失进行计算。采取了对施工因素、材料性能和环境因素等三方面的监控，使得预应力筋的应力损失得到了有效的控制。均能使梁体张拉的实测伸长值与理论伸长值相比保持在±6%范围内。

［1］薛伟辰.现代预应力结构设计［M］.北京：中国机械工业出版社，2003.

［2］孙元桃.结构设计原理［M］.北京：人民交通出版社，2005.