崩滑体失稳破坏断裂力学分析

常立峰，曾学政

（1.山西省交通科学研究院，山西 太原 030006；2.国家建筑工程质量监督检验中心，北京 100013）

1 引言

崩塌灾害在我国广泛发生，随着西部大开发战略的快速发展，高等级公路大量修建，地质灾害问题日益凸显，严重危及到国家的财产和人民生命安全。崩塌灾害是长期地壳运动和地质作用的结果，其发生一般都伴随有滑动面上锁固段的突发脆性破坏，锁固段在崩滑体的稳定性机制中具有重要地位，也是崩滑地质灾害评价与控制的关键。

实施崩塌岩体失稳破坏机理研究，具有必要性和紧迫性。国内外学者对此作了一系列研究，得到了一些有意义的结论。陈盛金等对倾倒式和滑移式崩塌灾害详细论述并研究其形成机理[1]；何思明等从能量角度研究了震时崩塌灾害形成机理[2]；Huang Run qiu等建立了损伤模型，结合FLAC^3D，描述了岩质边坡破坏机理[3]；张永兴建立了崩滑体力学分析模型，提出了预测差异风化型崩滑体控制性破坏模式的方法[4]；陈洪凯等遵循应力强度因子的可叠加性假定，运用断裂力学方法及极限平衡理论，构建了倾倒式危岩主控结构面应力强度因子计算方法，为深入研究崩滑体发育机理以及崩滑体灾害的有效治理奠定了理论基础[5，6]。

由于岩体动力系统孕灾致灾具有高度复杂性，许多问题有待深入研究及总结。文章结合断裂力学方法，计算崩滑体失稳时尖端应力强度因子值。计算归纳了破坏面的I、Ⅱ型复合断裂强度因子和扩展角的计算方法，对有效治理崩滑体，防灾减灾有一定的借鉴意义。

2 裂纹面受力模型

公路边坡受开挖临空条件的扰动，会产生相应的卸荷变形。边坡岩体软硬岩层差异性分化为危岩形成提供了温床，岩腔持续发育及主控结构面裂隙不断张开是崩塌灾害的诱因。

对于各种复杂的断裂形式，总体可以分为3种基本断裂类型的组合，即张开拉裂型（I型）、平面剪切滑移型（Ⅱ型）、撕裂型（Ⅲ型）。由于崩塌源岩体主控结构面受力的复杂性，还会呈现由两种以上断裂类型组合的裂纹，称为复合型裂纹。

依据断裂力学裂纹面受力特性，可将崩滑体划分为如下几种：

第一种为I型裂纹，从力学机理上表现为拉裂坠落型（图1）。

第二种为Ⅱ型裂纹，有的滑坡破坏面埋深较浅，压应力较小，而且压应力有使裂纹闭合，增大摩阻的作用，因此可近似忽略压应力的作用（图2），表现出忽略压应力的纯剪作用。

第三种为复合型，其力学上多表现为压剪滑动型（图3）、拉剪型（图4）失稳破坏。

图1 拉裂坠落型

图2 剪切破坏型

图3 压剪破坏型

图4 拉剪破坏型

以上图中σ1为崩滑体所受的竖向应力，由滑体自重W、竖向地震力P以及渗透力的竖向分量决定。σ3为崩滑体水平向应力，由水平地震力P和渗透力的水平分量决定。τ为剪应力。规定正负号以受压为负，受拉为正。

对于裂纹面受拉状态，属于I型裂纹的破坏，如图1，裂纹面所受的正应力和切应力分别为：

式中：σ1为最大主应力（MPa），表示在拉应力作用下，沿裂纹面方向引起结构面的张开。拉应力对结构面起拉张作用，增大裂尖的应力强度因子，取正号。

现分析复合型裂纹破坏。复合型滑体的破坏失稳基本上可归结为滑动面的拉剪复合破坏和压剪复合破坏，即作用在裂纹面上应力形式有压剪、拉剪两种基本形式。

对于压剪型破坏，裂纹面所受的正应力和切应力分别为：

式中，σ取负号表示在压应力作用下，裂纹闭合，减小了裂纹尖端的应力强度因子，即压应力对结构面有增韧阻裂的作用[6]。

对于拉剪型崩滑体，裂纹面所受的正应力和切应力分别为：

3 应力强度因子与断裂角求解

对于纯I型裂纹，其表现多为拉裂坠落。应力强度因子为：

对于崩滑地质灾害岩体，裂纹多为复合型裂纹。由于崩滑体主要由砂岩、灰岩等脆性岩石组成，因此裂纹面的断裂性能研究主要属于线弹性断裂力学范畴。当裂纹启裂后，在裂纹尖端会形成翼裂纹，根据最大周向应力准则第一基本假设：裂纹沿最大周向应力σθmax的方向开裂。取距裂隙尖端一微小距离r=r0的圆周上各点的周向应力σθ作为研究对象。因此断裂角θ0决定于方程

对于压剪型破坏，根据裂纹面上所受的正应力、剪应力，可以得到I、Ⅱ型裂纹尖端强度因子为：

把（9）（10）带入（8），得到：

由式（11）可求得压剪型崩滑体断裂扩展角。

对于拉剪型，根据裂纹面上所受的正应力、剪应力，可以得到I、Ⅱ型裂纹尖端强度因子为：

把（12）（13）带入（8），得到：

由式（14）即可求得拉剪型崩滑体破坏面的断裂扩展角。

4 结论

（1）结合断裂力学，揭示了崩滑体破坏面裂纹尖端在应力场、外界因素作用下产生断裂扩展。

（2）构建了不同受力形式的崩滑体应力强度因子计算方法，并建立了崩滑体失稳破坏角计算公式，为滑塌和剥落等灾害研究治理提供了依据。

[1]陈盛金,王君,王卫.四川茂县二里崩塌形成机理与防治措施浅析[J].人民长江.2011,42(4):36-39.

[2]何思明,吴永,李新坡.地震诱发岩体崩塌的力学机制[J].岩石力学与工程学报.2010,29(A 01):3359-3363.

[3]Huang Runqiu, Xiao Huabo，Ju Nengpan.Deformation Mechanismand Stability of a Rocky Slope [J].Journal of ChinaUniversity of Geosciences.2007，18(1):77-84.

[4]张永兴，卢黎，张四平，等.差异风化型危岩形成和破坏机理[J].土木建筑与环境工程.2010，2:1-6.

[5]陈洪凯，唐红梅，王蓉.三峡库区危岩稳定性计算方法及应用[J].岩石力学与工程学报.2004，23(4)：614-619.

[6]陈洪凯，欧阳仲春，廖世荣.三峡库区危岩综合治理技术及应用[J].地下空间.2002，22(2)：97-10.