新型FRP-PVC 混凝土柱的承载力公式

崔志刚

FRP-PVC混凝土柱是一种用于新建结构的新型组合结构柱［1］，施工方法为将一定宽度的单向FRP布沿环向等间距的缠绕在PVC管外面，结合基层为环氧树脂等聚合物，形成FRP-PVC管，然后在其内部浇筑混凝土。在竖向轴心荷载下，FRP条带施加的约束力通过PVC管均匀地传递给核心混凝土［2］，使核心混凝土处于三向受压状态，承载力和延性都得到提高。此新型组合结构柱兼顾经济效益和力学性能，具有承载力高、施工方便、可成品化、造价较低、延性和耐久性好等优点，具有广阔的推广应用前景。

本文在Mohr-Coulomb强度准则的基础上，考虑截面有效约束和混凝土单轴抗压强度的综合影响，并拟合FRP条带的增强作用，推导了新型FRP-PVC混凝土短柱的极限承载力公式，为此类构件承载力计算和工程设计提供了理论依据。

1 Mohr-Coulomb强度准则在约束混凝土中的应用

国内外大量的研究表明，Mohr-Coulomb强度准则对三向受压混凝土有很好的适用性。该准则认为某点的破坏主要取决于最大主应力σ1和最小主应力σ3，只要该点某一截面上的剪应力达到极值，材料就沿该截面发生剪切滑移破坏。其数学表达式为:

其中，c，φ分别为材料的粘聚力和内摩擦角。

由式(1)整理得:

令 kc=(1+sinφ)/(1 － sinφ)=tan2(45°+ φ/2)，fc=，则式(2)变为:

其中，σ1为核心混凝土的极限抗压强度;fc为混凝土单轴抗压强度。

大多数三轴受压混凝土内摩擦角φ的变化范围为36°和45°，可取为［3］:

2 基本假定

1)FRP筒为薄膜套筒，只考虑其沿纤维方向的拉应力;PVC管横截面较小，可不考虑其对竖向承载力的贡献。

2)由式(3)得，核心混凝土极限抗压强度fcc与侧向约束σr之间的线性关系为:

其中，ke为截面有效约束系数，对圆形截面ke=0.95，对方形截面 ke=0.75。

3)以FRP条带断裂为FRP-PVC混凝土短柱的承载力极限状态。

3 极限承载力新解

FRP条带间距s是影响FRP-PVC混凝土承载力的重要因素，设β为FRP-PVC混凝土柱相对于PVC混凝土柱承载力的提高率，近似可用二次曲线拟合为［1］:

设σrv为PVC管对核心混凝土提供的侧向约束，由于dc≫tv，故可用dc近似替代dc+2tv。对于PVC管，由材料力学知识得:

其中，dc为核心混凝土的直径;tv为PVC管的壁厚;fv为PVC管沿环向的极限抗拉强度。

由式(5)得:

根据基本假定得PVC-FRP混凝土短柱的极限承载力为:

其中，Av为PVC管的横截面积，Av≈πdctv;Ac为核心混凝土的横截面积，Ac=/4。从式(9)可以看出，PVC-FRP混凝土柱的承载力不仅与柱的几何尺寸(如:核心混凝土的直径dc，PVC管的壁厚tv)、材料强度(如:核心混凝土轴心抗压强度标准值fc，PVC管沿环向的极限抗拉强度fv)等有关，还与截面有效约束系数ke、侧向约束系数kc以及承载力提高率β有关。侧向约束系数kc与核心混凝土的内摩擦角φ有关，同时内摩擦角φ又与抗压强度标准值fc有关，即抗压强度标准值fc越大，内摩擦角φ则越大，相应的kc值就越大，其取值范围在1.0～3.0，工程应用时常取1.50。

4 结语

根据约束混凝土的受力特点，分析了Mohr-Coulomb强度准则在其应用中的具体形式。考虑截面有效约束和混凝土单轴抗压强度的综合影响，并拟合FRP条带的增强作用，推导了FRP-PVC混凝土新型组合短柱的极限承载力公式，为此类新型结构柱的承载力计算和工程实践推广应用提供了理论依据。

［1］ 王忠文.轴压PVC-FRP管混凝土短柱力学性能研究［D］.西安:西安建筑科技大学硕士论文，2008.

［2］ 蔡绍怀.现代钢管混凝土结构［M］.北京:人民交通出版社，2003:1-58.

［3］ Lin C.T.，Li Y.F..An effective peak stress formula for concrete confined with carbon fiber reinforced plastics［J］.Canadian Journal of Civil Engineering，2003，30(10):882-889.

［4］ 袁苗苗，刘祖华.钢筋混凝土构件承载能力极限状态可靠度 分析［J］.山西建筑，2010，36(4):78-79.