相关处理技术在雷达对抗侦察系统中的应用分析*

1 引言

在现代雷达系统中，为了提高抗侦察和干扰能力，雷达系统多采用超低副瓣、低峰值功率、波形设计等技术手段，使雷达对抗侦察系统的信号截获概率大大降低。为了提高接收机灵敏度，雷达对抗侦察系统可采用多种方法，如降低接收机噪声系数、减小接收机带宽等［1］。通过降低噪声系数对接收机灵敏度的改善意义不大，而且成本增高，对环境噪声的抑制能力不足；尽可能地减小接收机带宽，虽能提高接收灵敏度，却会牺牲了接收机的截获概率和侦收的信号频域能量；另外，匹配接收需要知道所接收信号的信息结构，这在非协作方式的电子战环境中是难以实现的。

在被较强噪声干扰的情况下，微弱的雷达信号难以被直接检测出来。但是，由于噪声的随机性，和雷达信号不相关，因此如果能在某种条件下，在弱信号检测时将截获到的受噪声污染的信号进行相关处理，由于噪声的不相关，通过分析信号的相关输出，就可确定噪声中信号的存在。可以说，信号的相关处理和匹配接收具有同等的意义，但同时又克服了匹配接收需要知道信号先验信息的缺点。相关接收检测能够在一定程度上抑制噪声的干扰，提高检测信噪比，有利于雷达对抗侦察系统对弱信号的接收和处理。

2 相关的基本理论及其在雷达对抗侦察中的应用

2.1 互相关的定义

对于平稳的随机信号x(t）和y(t），其互相关函数可以表示为

公式中，积分时间为无穷大，在实际的运算中常常是在有限的时间内计算互相关函数的估计值；随着数字信号处理的发展，将被测信号进行采样得到离散的数字信号，还可以利用累加求平均的方法实现互相关运算:

式中，N 表示累加的次数；k为时延，是采样时间间隔的整数倍。

当上面的两个信号相同时，互相关函数即成为自相关函数Rxx(τ）。

2.2 互相关的基本性质及其在雷达对抗侦察中的应用

2.2.1 信号与噪声的相关性

对于平稳的随机信号，互相关函数Rxx(τ）仅与时间差τ 有关，而与计算时间的起点无关。当Rxy(τ）=0时，则称为x(t）和y(t）互不相关，利用这个特性可以用于从噪声中检测出微弱信号。

设系统接收的信号x(t）包含周期性雷达信号s(t）和噪声n(t），并且二者是互不相关的:

其中T为信号时间长度，对x(t）作自相关:

从上式可以看出，当信号记录长度T 足够大时，随着τ的增大，噪声的自相关趋于0(Rnn(τ）在τ=0处有一个峰值），而信号与噪声不相关，第2、3 项也接近等于0，因此只剩下雷达信号的自相关:

一般情况下，被检测的雷达信号与噪声之间不相关，采用相关法可以把雷达信号从噪声中检测出来。

2.2.2 相关的周期性

对于周期为T的信号s(t）的自相关函数:

则有

可见，周期性信号的自相关函数还是周期性的，且周期不变，可以利用自相关处理来检测淹没在噪声中的周期性信号并提取重复周期［2］。这一性质在雷达对抗侦察中有着重要的意义，可以使得针对弱雷达信号脉冲重复周期的测量，转化为针对较高信噪比、波形相对清晰的自相关信号脉冲重复周期的测量。

2.2.3 相关的峰值性

根据自相关性质，对于任何τ≠0，都有Rss(0）＞Rss(τ），即自相关函数在τ=0处取得最大值。

在很多实际检测任务中，两路甚至多路并行接收通道的信号之间表现为纯延时的特性，可用互相关法测量延迟的时间。如双通道中，其中一路增加延时时间D，输出分别为x(t）和y(t）=x(t－D），则互相关函数为

因此，Rxy(τ）在τ=－D时取最大值，这样就可以从Rxy(τ）与Rxx(0）的峰点位置测出延时D，如图1所示。

图1 相关法时延测量示意图

在雷达对抗侦察的短基线时差测向与长基线时差定位中都涉及到对两路接收通道的雷达信号脉冲到达时差信息的提取，特别是针对长基线时差定位的情况下，很难实现对两个通道接收到的信号脉冲TOA的直接测量［3］，而采用相关处理来提取脉冲时差相对要容易得多。根据相关的峰值性，双通道信号的互相关输出与单通道信号的自相关输出间的峰值时差仍然是两路直接接收信号的时差D。

2.2.4 相关与功率谱

对于平稳的随机信号x(t）和y(t）的互相关函数Rxy(τ），其傅里叶变换即为信号x(t）和y(t）的互功率谱:

互功率谱可用信号的各自频谱来表示:

自相关函数的傅里叶变换通常称为功率谱，等于信号傅里叶变换的幅度平方:

由于噪声和信号是不相关的，经过相关后其互功率谱中信号的功率谱占主导作用。由式(11）可以看出，信号的功率谱较好地保留了原始信号的频谱特性，对功率谱中心频率的测量等同于对原始信号频率的测量；信号的频谱经过平方加权后，中心频率的相对值将进一步提升。这对于雷达对抗侦察系统中采用频域检测信号的接收机而言具有积极的应用价值，特别是在宽带接收的低信噪比侦察情况下，经过相关处理后能够提高雷达信号的信噪比值，再将自相关函数变换到频域的功率谱上，有利于加强对弱信号的检测能力。

3 基于相关处理的雷达对抗侦察系统模型

造成雷达对抗侦察系统接收微弱信号的原因，除了与环境噪声强、信号微弱、被人为实施噪声干扰等因素外，还和侦察系统的接收带宽有关。窄带接收机在完成接收信号的同时能够有效地抑制带外噪声的干扰，具有较高的灵敏度；相对而言，宽带接收机的灵敏度要低，它们采用相关处理的方法也有区别。

3.1 窄带双通道时域相关接收系统

窄带的雷达对抗侦察接收机具有灵敏度高的优点，但也存在信号截获概率低的缺点。为了提高系统在工作频率范围内的频率搜索速度，设计窄带双通道时域相关接收系统如图2所示。系统采用DDS 作为本振源，对输入的两路射频信号进行同步下变频到中频。DDS的调谐频率步长匹配于系统窄带中放带宽，频率调谐速度取决于每次信号相关处理所需要脉冲串长度，使得系统完成相关处理的同时提高频率的搜索速度。

对于同一个平台上相距距离d的两路接收通道，接收到的同一部雷达信号的强度基本相同。但是，由于信号入射角θ的存在，导致两路信号间有一个时差t。根据相关的性质，经过相关处理后得到的互相关信号与单路信号的自相关信号同样存在时差t，可由时差t 计算出入射角θ 值。

由于窄带雷达对抗侦察接收机的高灵敏度特点，在接收机进行频率搜索时，一旦接收通带对准雷达信号频率，一般能够在时域检测出信号波形，但对于更微弱的信号，可能仍然会被噪声所淹没。为此，采用相关处理来考察对接收机信号检测能力的提高程度。

图2 窄带双通道时域相关接收系统

设置系统接收通带带宽为BW=4/τ，τ为雷达信号脉宽，以实现窄带接收，滤除带外强噪声的干扰；信号采集相关时间T=6Tr=6ms，Tr为脉冲重复间隔。信号经过两个通带的接收、变频、滤波放大、采样存储，输出到相关器时的信噪比为－4.2 dB，系统已无法从时域检测信号，如图3(a）所示。经过互相关处理后，由于两个通道接收到的信号来自于同一部雷达的辐射，具有相关性，相关输出的信噪比得到了较大提高，约达到21.2 dB，如图3(b）所示。增大信号采集相关时间T，可以进一步提高相关处理增益。

可见，采用窄带双通道时域相关接收对于雷达对抗侦察系统侦测弱目标雷达信号具有较大的意义，主要体现在以下几个方面:

(1）检测判断出信号的存在

由于传统接收机无法从时域直接检测弱雷达信号，导致对弱信号的侦测丢失；窄带双通道时域相关接收系统在频率搜索时，一旦对准目标雷达信号频率，就有可能经过双通道时域相关处理后，仍然能够直接检测出目标信号来，并为进一步的信号参数测量提供基础。

(2）提取脉冲相关参数

弱信号经过双通道时域相关处理后，脉冲波形相对而言要清晰，基本参数和相关处理前的单通道所接收到的信号波形参数大多相同，但由于波形形状的变化而导致脉冲宽度发生了改变。

a.测量信号频率

图3 窄带双通道信号时域相关处理效果

根据自相关的基本性质，经过自相关处理后信号的中心频率不发生改变，测量自相关信号的频率等同于测量原始信号的频率。所以，经过自相关处理后，将波形清晰的信号输入到传统接收机，不难测量出其中心频率值。

b.测量脉冲信号重复间隔

根据自相关的基本性质，周期性信号自相关输出的周期性也不发生改变，这为测量脉冲信号重复间隔PRI 提供了便利。重复间隔的测量和传统方法类似，采用脉冲到达时间(TOA）差法。为了提高测量精度，可采用求平均法:

在信号较微弱、相关处理后脉冲波形不是很清晰的情况下，TOA测量的不精确会导致PRI测量的不精确。为此，在粗测出PRI后，设置合理的调节步长△PRI，调整重复间隔PRI ± n·△PRI 在一定范围内变化，并依次以该重复间隔进行原始信号的积累。当输出的信号波形最接近方波，脉宽最宽、幅度最强的重复间隔PRI+i·△PRI 就是原始信号最准确的脉冲重复间隔［4］。

c.测量脉宽

由于信号的相关处理在某种意义上等同于信号的卷积，所以相关输出的波形发生了改变，如矩形脉冲调制信号自相关输出的包络形状不再是矩形，而是生成了三角形，见图3(a），因此原始信号的脉宽信息难以直接测量，特别是在波形受噪声污染的情况下。对脉宽的测量仍然可以采用精测PRI的累积方法，一旦经过累积、比较获取最精确的PRI时，脉宽也就可以同步测量出来。不过需要强调的是，PRI的测量精确与否，会影响到τ的测量精度。

最后，根据相关处理后的互相关信号与单路信号的自相关信号之间的峰值时差t，可计算出侦测信号与天线的入射夹角θ 值。

3.2 宽带双通道频域互功率谱接收系统

由于窄带接收系统的接收带宽匹配于目标信号，较好地抑制了带外噪声干扰，因此窄带接收系统具有较高的接收灵敏度，适合采用时域相关处理方法。但是，窄带接收系统也存在截获概率低、对极微弱信号处理能力差的缺点，为此设计宽度双通道频域互功率谱接收系统，如图4所示。

图4 宽带双通道频域互功率谱接收系统

宽带接收系统所接收到的噪声带宽较宽，很难直接从时域检测到信号的存在，即使采用时域相关措施对信噪比的改善能力也是有限的。相对于宽带噪声信号的带宽而言，目标雷达信号的带宽往往是集中在较窄的范围内，即频谱密度较高，因此宽带接收系统多从频域检测信号。设置宽带接收通带带宽为BW=50/τ，τ为雷达信号脉宽，在单通道接收信噪比为－14dB的微弱信号情况下，已很难直接从时域或时域相关检测出信号，如图5(a）、(b）所示。然而，从单通道接收信号的频域里还能勉强看到目标信号的频谱，但已经比较微弱，如图5(c）所示。双通道经过时域相关处理后，能够在一定程度上抑制噪声，所以再从频域上观察，其功率谱相对于噪声的功率谱要强得多，能够较容易地检测出信号的存在，如图5(d）所示。

图5 宽带双通道信号时域和频域处理效果

图6 宽带单通道信号窄带化处理输出结果

通过宽带双通道频域接收系统检测到目标信号的存在后，同时也就较为精确地测量出了信号的频率，而对于信号的时域参数提取，还需要作进一步的处理来获得。处理的方法可采用窄带滤波法，即设置窄带数字带通滤波器的中心频率对准所测得的信号功率谱频率，对两个通道采样、存储的信号进行数字滤波，使得接收信号的信噪比得到极大的提高。

对于窄带滤波后仍不能得到清晰的时域波形的微弱信号情况下，可以再结合使用前面所介绍的窄带时域相关处理的方法与途径，即经过相关、PRI 提取、时域积累，直至测量出信号的其它时域参数。对于图5情况下的弱信号再经过窄带滤波和时域处理，其结果如图6所示。

由上述分析可以看出，宽带双通道频域互功率谱接收系统在频域检测信号具有很强的微弱信号检测能力，非常适合现代的数字化接收机的处理要求；在此基础上引导对信号的滤波、窄带相关处理，可以进一步获取弱信号的基本参数。

4 结束语

无论是对抗雷达的LPI技术，还是为了提高雷达对抗侦察系统的作用距离，都面临着针对微弱雷达信号的侦收检测问题。雷达对抗侦察系统采用相关处理技术能够很好地提高针对弱信号的检测能力，既可以快速判别信号的存在，还可以进一步辅助精确测量信号的参数。本文所设计的采用相关技术的雷达对抗侦察系统，具有灵敏度高、信号截获概率高、参数测量精确、数字化处理速度快等优点，具有较广阔的工程应用前景。

［1］张超.雷达信号的中频相关检测和时差提取［J］.电子对抗技术，2001(3）.

［2］沈岚，贾朝文.低信噪比雷达信号的数字化处理［J］.电子对抗技术，2005(4）.

［3］陈慧，潘继飞.基于信号互相关的无源时差定位技术仿真分析［J］.电子信息对抗技术，2010(2）.

［4］贾朝文，张超，徐汉林.雷达弱信号参数提取的数字实现方法［J］.电子对抗技术，2001(1）.