利用全站仪进行曲线放样

刘瑞厂 贾克永

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院，山东济南 250022)

目前，线路测设主要是使用GPS,但是在一些特殊地形中GPS的使用受到卫星和信号的影响,会对测设曲线的精度产生很大的影响,甚至导致GPS完全失去作用。而这种地形,以往的测量技术员大多采用偏角法对曲线进行测设,即在ZH,HY,YH,HZ点置镜,后视JD进行测量,这种方法置镜次数多,并且必须在线路中心置镜,计算繁琐容易出错,费时费力。特别在既有线测量时,受行车干扰大,有较大的安全隐患。采用全站仪任意设站对曲线进行测设对新线和既有线都非常方便,下面详细介绍使用全站仪任意设站法如何进行曲线测设。

1 利用全站仪任意设站放样曲线原理

全站仪任意设站测设曲线主要是曲线测设资料的计算问题。该方法的计算原理及思路为：把由直线段、圆曲线段、缓和曲线段组合而成的曲线归算到统一的导线测量坐标系统中,便于计算放样元素。

如图1所示,α为线路的转向角,d为线路中心线至边线的距离。以ZH为坐标原点建立切线支距坐标系。

图1 任意设站的全站仪极坐标法

在导线测量坐标系中,ZH至JD的方位角A0,可由该两点的导线测量坐标反算得到。

当设计给定曲线交点JD的坐标(XJD,YJD),ZH与JD连线的方位角A0及ZH点的里程L0和曲线单元的左右偏情况(用cc表示,cc=-1表示左偏,cc=+1表示右偏),那么只要输入曲线上任意一点的里程LP,就可以求出曲线单元任意一点的设计坐标。有了统一的坐标,即可求出仪器架设在导线点或其他任意支点上测设曲线的放样元素。

2 计算原理及方法

2.1 曲线综合要素的计算

设圆曲线的半径为R,两端缓和曲线长为l0,曲线转向角为α,即可计算切线长T、曲线总长L、外矢距E和切曲差q等要素。计算公式如下

(1)

2.2 第一缓和曲线单元设计坐标计算

若i在ZH～HY段时,按切线支距法求出i点在ZH点切线支距坐标系中的坐标(xi,yi)及i点的切线的倾角β。设li=Li-L0,Li与L0分别为i点和ZH点的里程,则

(2)

式中,li为自ZH点起的曲线长；l0缓和曲线长；R为圆曲线半径；ρ为1 800/π。

通过坐标旋转公式,求得i点在路线导线测量坐标系中的坐标(Xi,Yi)和该点切线的方位角Ai,计算公式如下

(3)

2.3 带缓和曲线的圆曲线单元设计坐标计算

若i点在HY～YH段时,按切线支距法求出i点在ZH点切线支距坐标系中的坐标(xi,yi)及i点切线的倾角β。设li=Li-L0,则

(4)

然后,按公式(3)计算i点在路线导线测量坐标系中的坐标(Xi,Yi)和该点切线的方位角Ai。

2.4 第二缓和曲线单元设计坐标计算

若i点在HY～HZ段时,其i点的切线支距坐标(xi,yi)及i点切线的倾角β计算同公式(2)。需要注意的是

(5)

然后,按公式(2)、(3)计算求得i的在路线导线测量坐标系中的坐标(Xi,Yi)和该点切线的方位角Ai。

3 曲线放样实例

以下分别是某条专用线中一条曲线的放样实例,在放样中使用的全站仪是徕卡TCR802全站仪。

已知曲线转角α=34°30′00″,半径R=150 m,缓和曲线长l0=50 m,线路前进的偏向为右偏,交点JD的里程桩号为K0+100,JD2的坐标(3 868 757.654,503 250.052),JD到ZH点方位角A0=258°30′31″。

根据以上已知信息计算得到曲线综合要素为：切线长T=71.768 m,曲线长L=140.321 m,外矢距E=7.791 m,切曲差q=3.216 m。

在此次放样中,以10 m为桩距,计算所得的各放样点中桩的里程、横坐标以及纵坐标如表1所示。

经过计算得到上述放样数据后,即可到实地进行放样工作。具体操作步骤如下：

①在JD上架设全站仪,开机(此仪器的对中装置为激光对点器),反复对中、整平后,按菜单键,选取“常用程序”,再选取“放样” 。

表1 综合曲线放样计算成果

②继续在操作界面上选取“设置作业”,则按照提示输入,新建一个作业。

③选取“设置测站”,输入测站点(JD)的点号(名)、坐标(3 868 757.654,503 250.052),点击“确定”保存。

④选取“定向”,会出现“人工定向”和“坐标定向”两个选项,这里选择“坐标定向”,输入后视定向点坐标(3 868 731.464,503 212.226),然后在后视点立镜,进行检核。

⑤选取“开始放样”,键入ZH点的点号及坐标(3 868 743.356,503 179.722)后,照准棱镜测距,此时全站仪的显示器上会显示当前位置与放样点的距离和角度偏差,并提示立镜者应该前进或后退多少距离,向左或向右偏移多大角度。

⑥通过对讲机向立镜者传达全站仪提示的信息,指导其调整镜位,从而放样出符合精度要求的点位,然后在放样出的点上做上标记。

至此,已成功放样出第一个点ZH点,重复操作步骤(5)和(6),进行其他点的放样,直到放样出所有的点为止。

4 两种放样方法测设的点位之差值

在本次放样中,为了检验利用全站仪任意设站的方法进行中线放样的精度,分别使用了全站仪和GPS RTK两种方法对曲线进行了中桩测设。用钢尺量得两次放样对同一个放样点的点位测设之差(如表2所示)。

表2 两种方法坐标对比

比较两种方法的测量结果可以看出：在两种方法下测得的同一中桩坐标之差的最大值分别为：ΔX=2.4 cm,ΔY=3.0 cm。这些差值均在《铁路勘测规范》(JTJ 061—99)规定的容许范围内。

[1]张正禄,李广云.工程测量学[M].武汉：武汉大学出版社,2005

[2]高跃宏.城市道路曲线放样的一种新方法[J].洛阳工业高等专科学校学报,2002(3)

[3]秦茂环.坐标法线路测量计算[J].铁路航测,2002(3)

[4]TB 10101—2009 铁路工程测量规范[S]