郑州轨道交通2号线GPS控制网建立及其精度分析

狄 钢

(郑州市规划勘测设计研究院,河南郑州 450052)

1 工程概况

轨道交通作为现代城市公共交通体系的骨干,对于解决日渐拥堵的地上交通问题具有不可替代的作用,同时作为一项投资巨大的基础交通工程,它的开工建设,将大大促进城市的经济和社会发展。郑州轨道交通2号线呈南北走向,全长26.7 km,共设车站21座,平均站间距1.3 km。线路经过郑州市城区目前南北最长的交通大动脉花园路和紫荆山路,连接至管城区南部,沿线分别与其他规划的5条轨道线路相交,全线1/3位于主城区,道路两边高楼林立,电力线、无线电发射塔和楼顶中转基站较多,城市无线电干扰严重,给GPS测量带来很大困难。

2 GPS控制网技术设计

2.1 布网原则

根据《城市轨道交通工程测量规范》(GB50308—2008)规定,其主要技术指标符合表1的规定。

本项目GPS控制网根据《城市轨道交通工程测量规范》、《城市测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》中相关技术要求布网。GPS控制网沿轨道线路,采用边连接的形式布设,有多个同步大地四边形或三角网构成,网内重合了3个城市首级GPS点,由异步环构成闭合环,闭合环的边数不大于6条,并在1号线的重合处布设的2个重合点,作为检核。

表1 卫星定位控制网主要技术指标

2.2 选点埋石

GPS控制网的布设主要是为轨道交通施工和管理提供高精度的平面基准,其点位布设主要考虑下列要求：(1)便于下一步精密导线的布设测量。(2)点位分布合理。主要指在轨道交通线路每个车站、停车场和车辆段附近均布设GPS点,线路两边其他点位主要为加强GPS控制网图形强度。(3)考虑到地铁施工时对横向贯通误差的高精度要求,沿线路两侧布设的GPS点尽量保证相邻两点通视。(4)点位稳固,易于保存。(5)点位满足GPS观测对环境的需要。

根据以上要求，轨道2号线共选点36个,均按线路走向布设,绝大部分控制点选在建筑物的楼顶。

2.3 外业观测

GPS平面控制网外业静态观测采用4台Trimble 5700双频接收机作业。所有5700 GPS接收机均于测前进行了检测,其精度优于标称指标。根据编制的GPS卫星可见性预报表及卫星的几何图形强度,选择最佳观测时段。

观测时按静态定位模式进行观测,每条边观测时段数≥2,每个观测时段长度≥90 min,卫星截止高度角≥15°,天线整平对中误差不大于3 mm。每个观测时段前后各量取天线高一次,两次量测值互差≤3 mm,取平均值作为最后天线高。

全网共联测了包括3个已知点在内的36个GPS控制点。观测时除对GPS控制网内相邻短边保证同步观测外,还选择了多个GPS点构成长边图形观测,保证了GPS网的精度均匀。郑州市轨道交通2号线GPS控制网联测网如图1所示。

图1 GPS控制网观测略图

2.4 基线解算及其质量检核

(1)基线解算

基线解算是利用多台接收机进行同步观测,采集同步观测数据,计算出同步观测站之间的相对位置(坐标差/基线向量)的过程。本工程采用Trimble随机软件TGO1.63按静态相对定位模式解算,基线解算采用卫星广播星历作为基线解的起算数据。因测区处于主城区,无线电信号强烈,在加上太阳等天体辐射的影响,GPS信号通过电离层时,传播路径和传播速度会发生变化,从而影响GPS卫星至地面接收机的距离,如不加以仔细改正,会严重影响GPS观测精度。本项目使用多台接收机进行同步观测,并在基线解算时通过高级参数设置,利用TGO电离层改正模型，对超过5 km的基线进行电离层改正。处理结果表明,一般情况下双频接收机对较长基线加改正,均会对基线质量有所改善；在确保观测时段的条件下,适当提高卫星观测截止角,可以减小噪声对GPS信号的影响,也是提高基线质量的有效途径之一。由于Zephyr Geodetic天线半径较大,采用微相位中心技术,利用特殊的合金涂层来大幅度降低多路径效应对观测的影响,因此,在有些复杂场合,可以使用Zephyr Geodetic天线来提高观测质量。此次控制网观测时,采用2个Zephyr Geodetic天线和2个Zephyr天线。

(2)基线向量质量检核及精度分析

基线向量质量检核是为了给后继数据处理分析提供高质量的基线向量结果。对基线向量可根据以下几个方面进行质量检核。

①对于单基线来说,采用Ratio值、参考方差、RMS和数据剔除率四项指标来检查基线质量。

比率Ratio反映所确定的整周未知数参数的可靠性,该值越大可靠性越高,主要与观测时卫星星座的数量和几何图形有关；参考方差即单位权方差；RMS是观测值残差的均方根,RMS值越小越好。数据剔除率越高说明观测值质量越差,轨道交通2号线GPS网的单基线指标统计如表2所示。

表2 单基线质量技术指标统计

②对于多基线来说,检测标准有三项：同步环闭合差、异步环闭合差和重复基线较差。

同步环闭合差：从理论上讲同步观测基线间有一定的内在联系,闭合差应该为0,但实际中有误差的存在往往不可能为0。当同步环闭合差超限时,说明闭合环中至少有一条基线有问题,但当同步环闭合差不超限时也不能说明闭合环中所有基线质量均合格。

异步环闭合差：是一个绝对质量指标。当异步环闭合差满足规范要求时,则说明组成异步环的所有基线解算质量均合格。轨道交通2号线GPS控制网基线向量异步环闭合差统计表如表3所示。

重复基线较差：是指不同观测时段对同一基线重复观测的观测值间的差异。当其满足规范限差要求时说明基线向量解算合格,当不满足时则说明至少有一个时段观测的基线有问题，可以通过多条复测基线来判断哪个时段的基线观测值有问题。轨道交通2号线GPS控制网基线向量异步环闭合差统计表如表4所示。

表3 控制网异步环质量统计

表4 控制网复测基线质量统计

3 GPS控制网平差及精度分析

GPS控制网平差包括三维无约束平差和二维约束平差,平差数据采用基线向量的双差固定解进行。网平差采用武汉大学研制的“科傻GPS数据处理系统”软件,以控制网内一点的WGS-84坐标为起算数据,在WGS-84坐标系内进行三维无约束平差,以检定基线向量网自身的内符合精度及其系统误差和粗差。经三维无约束平差计算,基线向量网最弱边相对中误差为1/76万,最弱点点位中误差为1.87 cm,经统计所有基向向量改正数的绝对值均满足规范中限差的要求。三维无约束平差通过后,再以郑州城市控制点平面直角坐标对基线向量网进行约束平差,将GPS网的WGS-84坐标转换为郑州市城市坐标,即得到GPS控制网中各点最终的坐标成果。

二维约束平差前先要进行已知点的检验,本次2号线GPS网中所用到的3个已知点的兼容性已经在1号线首级GPS控制网测量中得到了确认,它们的正确性毋庸置疑。通过二维约束平差,2号线GPS控制网最弱边相对中误差1/62万,最大方向中误差0.3＂,最弱点点位中误差0.33 cm。通过以上数据分析,全网33个新设点,点位中误差均小于限差±12 mm精度要求,点位精度如图2所示,同时也满足最弱边1/10万的精度要求。

图2 郑州市轨道交通2号线GPS控制网约束平差精度

4 GPS控制网检核测量

为了检核本控制网的可靠性,对该控制网进行了外业检测,采用TCR1201全站仪,其测角标称精度精度1.0＂、测距标称精度±(1+1.5×10-6D)mm,共检测了6条边长,经计算改化到控制网二维平差所在的BJ-54椭球的高斯投影面上,检测结果如表5所示。

表5 基线检测精度统计

从表5比较结果可以看出,GPS观测精度良好,符合规范要求,能够满足施工的需要。

5 结束语

从最终平差结果看出,轨道交通2号线GPS平面控制网的精度完全满足设计要求,采用GPS测量方法获取高精度成果是传统方法无法比拟的。城市轨道交通建设一般位于城市的繁华地段,建筑物密集,高楼林立。GPS控制网建设时,既要考虑GPS信号接收的要求,又要考虑地面精密导线点的布设和通视,所以在严格执行设计要求的同时,必须考虑以下几点问题：

(1)轨道交通GPS控制网宜采用边连接方式构网,由多个同步大地四边形构成,并对包括已知点在内的控制网进行长边大地四边形测量,以便对整网进行长度基准控制。

(2)在GPS网布测时,短边必须同步观测,以获取独立基线。

(3)GPS基线向量的解算很重要。要加强基线解算的质量控制检核,严格用同步环闭合差、异步环闭合差和重复基线较差,来判定基线解算质量。

(4)影响基线向量解算质量的因素很多,但最基本的是观测条件,即观测点的位置和观测时段。因此点位的选择非常重要,选点时要尽量远离高大的建筑物、大面积水域,远离高压输电线路和无线电发射装置,观测时段主要根据卫星星历图和卫星星座相对测区的几何分布,选择最佳时间观测。

(5)对于高精度的GPS控制网，重复基线观测非常重要,控制网中骨干网点应重复观测,重复观测次数≥2,通过多条重复观测基线可直接判定基线解算质量和整个基线向量网的好坏。

(6)在二维约束平差前应进行已知点的可靠性检验,对参与平差的已知点进行分析和筛选,选择正确且精度高的已知点进行二维约束平差。

[1]魏二虎,黄劲松.GPS测量操作与数据处理[M].武汉：武汉大学出版社,2004

[2]GB50308—2008 城市轨道交通工程测量规范[S]

[3]黄北新,付先国,王 林,等.合肥轨道交通1号线GPS控制网建立[J].城市勘测,2010(4)