减压环耗能性能的静力试验及动力有限元分析

汪 敏，石少卿，阳友奎

(1.解放军后勤工程学院军事建筑工程系，重庆 401311;2.布鲁克(成都)工程有限公司，成都 611731)

1995年，由瑞士布鲁克集团首创的柔性防护技术被引入国内边坡地质灾害防治领域，通过十几年的发展，作为该项新技术载体的柔性防护系统在国内铁路、公路、水电站、矿山、市政及景区边坡防护工程中得到了广泛应用［1］。柔性防护系统包含被动柔性防护系统及主动柔性防护系统，被动柔性防护系统主要由以下几个部分组成:钢柱、消能件、拉锚绳、支撑绳及金属柔性网［2］(见图1)，各构件按照一定的安装方式组合成被动防护系统，在系统中起着不同的作用。

图1 被动防护系统Fig.1 Flexible passive system

1 减压环在静力作用下力学性能的试验研究

为了得到减压环在拟静力荷载作用下的力学性能，试验中将减压环的一端固定，另一端均匀加载，测定试验过程中的荷载—位移曲线。考虑到减压环的变形距离较大，为此试验中减压环的上端固定在行车吊钩上，下端采用葫芦施加均匀荷载作用。为了测定葫芦上的荷载，在葫芦上串传感器，葫芦量程为6 t;采用位移计测定减压环的变形距离。数据记录中，开始时，每施加2kN荷载时，记录一次数据;当荷载开始下降时，位移每增加20mm记录一次数据。试验加载设备见图2所示，试验模型及试验过程中减压环的变形过程见图3、图4所示。

图2 试验用加载设备Fig.2 The loading equipment used in the tests

图3 减压环试验模型Fig.3 The experimental model of the ring-brake energy dissipater

图4 减压环拉伸试验过程Fig.4 The tensile test process of the ring-brake energy dissipater

图5中给出了两次试验减压环的荷载—位移曲线，从图中可以看出，由于铝管套筒预紧力的作用，减压环的变形过程大致上分为三个阶段:

第一个阶段，由于铝管套筒与钢管之间的摩擦作用，使得在刚开始施加荷载作用时，拉伸荷载变化很大，而位移变化不大。这个阶段存在如下关系式:

第二个阶段，当钢丝绳上的拉力能够克服摩擦力时，钢管相对铝管套筒开始滑动。此时钢丝绳上的拉伸荷载较开始时有一定的下降，由于钢管环径逐渐缩小，使得钢丝绳上的荷载缓慢增大，位移开始明显增大。这个阶段存在如下关系式:

第三个阶段，当钢管环径缩小到一定的程度以后，由于钢管的扭曲变形，增大了铝管套筒与钢管之间的接触力，同时钢丝绳的拉伸荷载显著增大，而位移增加缓慢，直到停止施加荷载作用。这个阶段存在如下关系式:

式中:μs为铝管套筒与钢管之间的静态摩擦系数;μd为铝管套筒与钢管之间的动态摩擦系数;fn为铝管套筒施加给钢管的预紧力;f为使钢管环径缩小需要的拉力，随着环径的缩小，f逐渐增大。

图5 减压环在静力荷载作用下的荷载—位移曲线Fig.5 The force-displacement of the ring-brake energy dissipater with the static tests

2 减压环在动力作用下的数值计算方法

本文采用LS-DYNA软件对减压环在动力荷载作用下的力学性能进行分析。减压环在动力荷载作用下的数值分析涉及到几何非线性(大变形效应)、材料非线性(弹塑性特性)和不同物体之间的接触分析。结构在大变形时，使用拉格朗日算法的单元网格会产生严重畸变，这种网格异常往往导致程序终止计算。而采用ALE算法的单元可以控制单元节点的旋转、扩张和平滑，克服固体大变形数值计算的难题，为此选用ALE算法进行动力有限元分析［6］。

农民的土地使用权是农民根据双方协议或者依法具体规定取得的有关土地的基本权利，并充分掌握相关土地的具体信息。农民的土地使用权在农民心中占有举足轻重的地位，因为农民的土地使用权与农民的切身利益密切相关。我国的土地使用权的登记主要有以下方面：①当事人提交双方的基本证明材料；②土地的位置、面积；③土地用途；④土地使用权的存续期间；⑤有无租金及支付方式；⑥双方当事人的权利和义务等。

在LS-DYNA软件中，单面接触可用于一个物体表面各部分的自相接触或它与另一个物体的表面接触，它不需要指定主从接触面，程序会自动考虑不同PART之间的接触关系，当定义好单面接触时，它允许一个模型的所有外表面都可能发生接触，这对预先不知道接触表面的自身接触或大变形有一定的帮助，且其计算精度相对较高。对于本文的计算问题，在动力荷载作用下，铝管套筒与钢管发生接触，钢管与钢丝绳发生接触，相互之间不发生穿透现象，因此非常适合采用单面接触来定义铝管与钢管之间、钢管与钢丝绳之间的接触。

数值计算中选用的单元:对铝管套筒采用solid163单元模拟，采用程序默认的单点积分算法;对钢丝绳采用link160单元模拟，该模型只能考虑材料受轴向荷载的作用，不能承受弯矩;对钢管采用shell163单元模拟，采用程序默认的Belytschko单点积分算法。

数值计算分析中对钢丝绳、铝管套筒采用双线性随动模型，对钢管采用塑性随动强化模型。对钢管、铝管及钢丝绳，不考虑材料强化阶段的影响，取钢管、铝管及钢丝绳的切线模量为0。由于钢管与铝管套筒接触过程中材料应变变化速率较大，这将对弹塑性材料的硬化行为产生较大影响，计算中采用Cowper-Symonds模型来考虑钢管的塑性应变效应，用与应变率有关的因数表示屈服应力:

式中:σy为考虑应变率影响的屈服应力;σ0为初始屈服应力;ε，为应变率和有效塑性应变;Ep为塑性硬化模量，计算中不考虑强化阶段钢管的硬化效应，采用双线性模型;C，P为Cowper-Symonds应变率参数，对于钢材，取 C=40，P=5。

试验中选取的减压环为布鲁克(成都)工程有限公司提供，减压环型号为GS—8000，产品具体性能指标:最小变形吸收能量在25 kJ～35 kJ范围内，减压环启动荷载在17 kN～57.5 kN范围内(与铝管套筒的初始预紧力有关)，本文选取的减压环启动荷载在30 kN范围内。实测的钢丝绳工程应力应变关系曲线见图6所示［7］。

由于LS-DYNA软件中在采用双线性随动模型和塑性随动强化模型时，必须基于材料真实的应力应变关系曲线，为此在试验得到钢丝绳工程应力应变关系曲线的基础上，通过下式(5)、式(6)换算得出材料的真实应力—应变关系曲线［6］，数值计算中所选取的参数指标见表1所示。

式中:σ为工程应力，ε为工程应变，σ'为真实应力，ε'为真实应变。

表1 材料力学性能参数指标Tab.1 The basic properties of the materials

数值计算分析铝管套筒与钢管接触过程中的摩擦系数由静摩擦系数μs、动摩擦系数μd和指数衰减系数DC组成，并认为:

因此，在计算中取静动摩擦系数分别为0.12，0.05，指数衰减系数为 5［8－10］。

图7 减压环实物照片与数值模型对比图Fig.7 Comparative analysis of the ring-brake energy dissipater and the numerical model

减压环在制作过程中，铝管套筒对钢管施加了一定的预紧力，使得铝管套筒与钢管之间能够较好的接触。数值建模过程中，减压环的尺寸如下:钢管环径为450mm，管径为25mm，管壁厚2.5mm，铝质压套管长度为60mm，壁厚为15mm，钢丝绳直径为14mm。根据布鲁克(成都)工程有限公司提供的钢丝绳破断拉力的相关参数，取钢丝绳的等效截面为71.8mm2。钢管与铝管套筒相切，与实体模型较一致，实体模型与有限元分析模型见图7所示。在数值分析中，对减压环中钢丝绳的一端固定，另一端施加以一定的速度水平移动。根据被动柔性防护系统的试验情况［3，4］，取冲击荷载速度为 10 m/s、30 m/s、50 m/s。

3 有限元计算结果与试验结果比较

图8～图10中给出了减压环在拟静力试验及有限元计算时钢管的变形图。在拟静力荷载作用下，钢管受到荷载作用的一端相对铝管套筒位移很小，而另外固定的一端，相对铝管套筒发生了较大的位移。而在动力荷载作用下，在较低的速度范围内(10 m/s)，减压环的变形过程与试验结果较一致，受冲击荷载的一端相对铝管套筒位移较试验值偏大。而在较高的速度范围内(30 m/s、50 m/s)，钢管受到荷载作用的一端相对铝管套筒发生了较大的位移，而另外固定的一端，相对铝管套筒的位移较小，这一点与动态荷载作用下减压环破坏时的现象相符［11］。

图8 试验后减压环变形图Fig.8 The deformation of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests

从减压环的构造特点上看，当减压环受到钢丝绳的拉伸荷载作用，从而使得钢管环径缩小的过程中，铝管套筒施加给两边钢管的荷载不一致。在静力试验中，当在钢丝绳上施加荷载作用时，施加荷载的一端铝管套筒对钢管的预紧力会增大，而另外的一端，铝管套筒对钢管的预紧力会减小。因此，在静力试验中，钢管受到荷载作用的一端相对铝管套筒位移很小，而另外固定的一端，相对铝管套筒发生了较大的位移;在动力荷载作用下，施加在钢丝绳上的荷载速度较快，此时，由于惯性力的作用，拉伸钢丝绳使钢管受到的荷载能够克服铝管套筒对钢管的预紧力，因此钢管受到荷载作用的一端相对铝管套筒发生了较大的位移，而另外固定的一端，相对铝管套筒的位移较小。随着钢丝绳上的冲击荷载速度的增大，该现象越来越明显。

图9 数值计算的减压环变形图(10m/s)Fig.9 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(10m/s)

图10 数值计算时减压环变形图(30m/s)Fig.10 The deformation of ring-brake energy dissipater after the numerical simulation(30m/s)

图11中给出了铝管套筒的试验与数值计算对比图，可以看出，在拉伸过程中由于钢管的扭曲变形，铝管承受偏心荷载的作用，钢管对铝管套筒的挤压导致铝管套筒发生了严重的变形。图12中给出了减压环在动力荷载作用下钢丝绳上的荷载随位移的变化关系曲线。动力荷载作用下，在减压环变形的第一个阶段，荷载随着位移的增大呈现波浪型上升，这与静力荷载作用下的荷载变化情况存在差异。产生上述差异的主要原因是减压环在受到荷载作用，钢管环径缩小的过程中，铝管套筒施加给两边钢管的荷载不一致，而且随着施加荷载一端的钢丝绳的位移变化而变化，因此，当减压环受到动力荷载作用时，钢丝绳上的荷载随着位移的变化呈现波浪型上升趋势。

图11 铝管套筒试验与数值计算对比图(10m/s)Fig.11 Comparative analysis of the aluminum compression sleeves after the tensile tests and the numerical model

图12 减压环在动力荷载作用下的荷载—位移曲线Fig.12 The force－ displacement of the ring-brake energy dissipater with the dynamical numerical simulation

为了得到减压环吸收的能量大小，一般根据试验得到的荷载—位移曲线计算得出，计算公式如下:

式中:d为与拉伸荷载Fi相对应的位移，W为减压环吸收的能量。

根据图5、图12中给出的减压环在静力和动力荷载作用下的荷载—位移曲线，采用MATLAB软件包编程计算即可得到减压环吸收的能量，在计算减压环吸收的能量大小时，取减压环总的变形距离为1.05 m，计算结果见表2。在较低的速度范围内，数值计算得出的减压环的启动荷载及吸收能量与试验结果较吻合，随着速度的逐步增大，启动荷载逐渐增大，吸收的能量开始时有一定的增加，后期趋于平稳。

表2 减压环试验和数值计算的启动荷载和吸收能量Tab.2 The sliding force and the dissipated energy of the ring-brake energy dissipater after the tensile tests and the dynamical numerical simulation

4 铝管套筒长度对减压环耗能特性的影响分析

在减压环的设计中，控制铝管套筒的长短对减压环耗能性能具有一定的影响，然而静力试验结果不能完全反应减压环的动力特性［3－5］，因此本文对不同铝管套筒长度下减压环的耗能性能进行了数值分析，数值分析中选用的冲击荷载速度为30 m/s，计算结果见下表3，表4。从表3中可知，随着铝管套筒长度的增大，减压环的启动荷载先减小，而后逐渐增大，而在整个过程中减压环的平均荷载随着铝管套筒长度的增大开始增大趋势明显，后期趋于平稳。

表3 铝管套筒长度对减压环启动荷载的影响Tab.3 The influence to the sliding force with the length of the aluminum compression sleeves

在评价缓冲器的理想吸能效率时，一般采用如下公式计算［12］:

式中:σp为缓冲器变形过程中的峰值应力。

理想吸收效率I越大，缓冲器在工作过程中的载荷波动越小，相应地，缓冲器的缓冲性能越佳。本文采用公式(9)对不同铝管套筒长度下减压环的理想吸能效率进行了计算，计算中采用启动荷载作为减压环的峰值荷载，计算结果见表4。从表4中可以看出，铝管套筒吸收的能量随着铝管套筒长度的增大开始增大趋势明显，后期趋于平稳。而理想吸收效率先增大而后减小，在铝管套筒长度为80mm时，铝管套筒的理想吸收效率最高，减压环在动力荷载作用过程中的荷载波动较小，缓冲效果与静力试验较接近，效果最佳。

表4 铝管套筒长度对减压环耗能性能的影响Tab.4 The influence to the dissipated energy with the length of the aluminum compression sleeve

5 结论

本文针对减压环在被动防护系统中的工作状态，对减压环进行了静力试验和动力有限元分析，得到以下几点有意义的结论:

(1)由于减压环变形距离比较大，一般材料试验机上仅能分段进行(拉出一段后锯掉再重新拉伸)，而利用本文提出的方法，采用葫芦对减压环进行静力试验研究，可以较好的满足减压环变形距离较大的特点，一次拉伸得到减压环的荷载—位移曲线，可供减压环的静力试验作参考;

(2)在较低的速度范围内，数值计算得出的减压环的启动荷载与耗能能力与静力试验结果比较接近，随着冲击荷载速度的增大，减压环的启动荷载和耗能能力逐渐增大;

(3)铝管套筒长度对减压环的耗能性能有一定的影响，在相同的冲击荷载作用下，随着铝管套筒长度的增大，减压环的耗能能力开始增大比较明显，后期耗能能力趋于平稳，而启动荷载先减小而后缓慢增大。当铝管套筒在合适长度范围内时，减压环在动力荷载作用下理想吸能效率与静力试验结果较接近。

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