基于EMD分解的感应电机转子断条故障诊断

张 兴，李孝全，谢一静

（空军工程大学导弹学院，陕西 三原 713800）

引言

转子导条断裂是感应电机最常见的故障之一，占其总故障的 10%左右[1]。故障初期电机仍可以继续工作一段时间，但若不进行修理，将加重相邻导条的负担，转子发热严重，导致更多的导条断裂。此外，转子断条故障可能会导致扫膛故障，造成定子绕组短路、绕组接地等严重故障，甚至导致电机立刻报废，引发严重故障。

应用EMD（Empirical Mode Decomposition, 经验模式分解）技术对感应电机定子单相功率进行分解，成功地提取出故障特征量。该方法可以对感应电机转子断条故障进行有效的检测，提高电机运行可靠性。

1 EMD方法和基本理论

1998年美国国家宇航局的Norden E. Huang提出Hilbert -Huang方法，该方法包括两个过程：EMD和Hilbert变换，其中最关键的部分是EMD方法[2]。EMD可将复杂的信号分解成有限个本征模态函数IMF(intrinsic mode function)，从而使Hilbert变换定义的瞬时频率有意义。IMF具有以下特点：

（1）在整个数据序列中，极值点和过零点的数目应该相等，或者至多相差1。

（2）信号上任意一点，由局部极大值和局部极小值定义的包络线的平均值为零，即信号关于时间轴局部对称。

提取信号IMF的计算过程如下：

首先根据信号X(t)的极大值点和极小值点，利用三次样条插值求出其上包络和下包络的平均值：

将x视为新的X(t)重复上述操作，直到x满足IMF条件为止，这时令c1=x，即是从原信号中分离出的第一个分量。

从原信号中减去分量c1，得

将r1视为新的X(t)按照上述过程进行处理，依次得到各个IMF信号：c2，c3，…，直到r的局部极值点小于2个时可以认为分解结束，这时r可能是一直流量或者一个趋势。

经过n次分解，原信号被分解为n个本征模函数和一个残余量之和：

2 单相功率频谱分析

正常的鼠笼式异步电动机的所有转子导条均匀分布。当转子不对称时产生的磁势为椭圆形，可以分解成相对于转子的正转分量和反转分量。与定子磁势相对静止，相对于定子参照系的转速为(1-2s)ω，在定子绕组中感应出频率(1-2s)f的电势和电流。依此类推，定子电流中存在(1±2s)f电流成分。当k=1时，故障特征频率为(1±2s)f，此频率的电流为最基本的故障特征成分[3]。

假设电动机电源是理想的三相正弦交流电源，并且电动机本身结构是对称的。正常运行的电动机的相电流是理想的正弦波。以A相为例，令电动机相电压和相电流分别为：

式中，ϕ——电动机的功率因数角。

则A相的瞬时功率为：

正常运行时单相瞬时功率信号中含有直流分量和2倍频分量，其中的直流分量与负载水平有关。(1±2s)f的边频分量幅值伴随转子断条故障的进一步发展而增大。在相同断条故障形式下，其幅值在空载运行时很小，随着电机负载的增加而增大。在满载和其他负载情况下，可选择(1±2s)f边频分量作为转子断条故障特征。鼠笼型异步电动机发生断条故障时，定子电流中将调制出(1±2s)f的频率分量。设A相电流为：

式中：Imf、I1-2s、I1+2s分别为基频分量、（1 - 2s）f分量、（1 + 2s）f分量电流的幅值；ϕf、ϕ1-2s、ϕ1+2s分别为基频分量、(1-2s)f分量、(1+2s)f分量电流落后电压的相位角。

这时A相瞬时功率PAf（t）为：

对比故障前后的A相瞬时功率可知，故障后的单相瞬时功率信号含有更加丰富的信息量。与正常运行时的单相瞬时功率相比，故障后的单相瞬时功率除了直流分量和2倍频分量外，还含有(1±2s)f和2sf分量，它们都可以作为诊断转子断条的故障特征量。滤除直流分量，剩下的2sf分量远离(1±2s)f和2倍频分量[4]，能够通过EMD分解出来，解决了定子电流中(1±2s)f和f太接近的缺点。因此通过检测2sf分量可以判断转子断条故障。

3 仿真验证

某感应电机，转子断条故障后，令s=0.015，f=50Hz，2sf=1.5Hz，以A相为例，则电流、电压、单相功率可以表示如下[5]：

根据本文给出的EMD分解方法，滤去信号PAf(t)中的直流分量，然后对滤波后的单相功率频谱进行EMD分解[6,7]。仿真结果如图1所示，得到3个IMF分量。

图1 单相功率EMD分解图

IMF1是频率为 2f、2(1-s)f、2(1+s)f、3个分量叠加在一起的IMF分量。由于该3个分量频率彼此相近，EMD很难将它们分离。IMF2即为本文需要提取的2sf分量，其频率远离其他量，由图1、2知，2sf分量通过EMD得到准确地分离，其频率为1.5Hz，幅值为1.2与理论计算非常符合。IMF3为残余分量，分离出的IMF2分量即可作为故障的判据。仿真结果还表明：该方法精度高，即使在电机发生轻微断条故障时，仍然能够成功提取故障特征分量。

图2 故障特征分量2sf

4 结论

当感应电机发生转子断条故障时，单相功率频谱比定子电流频谱含有更丰富的故障信息。它既保留了主要的故障特征成分，同时对故障干扰较大的基波亦转化为直流分量，预处理时便于滤除，从而达到突出故障特征，提高故障诊断准确度的效果。通过对单相功率频谱进行EMD分解，成功提取了2sf故障特征量，解决了定子电流中故障特征量与基波频率相近而不能分解的难题。仿真表明：该方法精度高，直观清晰，是一种有效可行方法。

[1]牛发亮.感应电机转子断条故障诊断方法研究[D].杭州浙江大学, 2006(3)：3-4.

[2]刘炯, 杨家强, 黄进. 基于断电后残余电压的感应电机定子故障诊断[J].浙江大学学报, 2006(8)：1361-1364.

[3]刘振兴, 尹项根, 张哲.鼠笼式异步电动机转子故障在线监测与诊断方法[J].电力自动化设备,2004, 24（1）：30-33.

[4]马宏忠.电机状态监测与故障诊断[M].北京：机械工业出版社.

[5]常鲜戎, 樊尚科, 康波, 等.三相异步电机新模型及其仿真与实验[J].中国电机工程学报, 2003, 23（8）：140-146.

[6]王轩, 王莉, 魏民.瞬时功率小波包分解法在轴承故障中的应用[J].轴承，2010(10): 41-44.

[7]董涛, 程培源, 樊波等.基于单相功率频谱分析的感应电机故障诊断[J].大电机技术，2011(2):20-22.