小型双转子永磁同步风力发电系统的研究

肖如晶， 杨向宇， 林清华

(华南理工大学电力学院，广东广州 510640)

0 引言

风能作为一种清洁的可再生能源，越来越被人们所关注，风力发电受到人们的重视。2001年阿根廷制造了一种新型风力发电机，该发电机有两个螺旋桨，一前一后，外面有集风套。通常前面的螺旋桨会阻挡后面螺旋桨接受风力，设计了双层集风套，也是一前一后，后面的一个套管在第二个螺旋桨后面形成低压区，加强了叶片受力，旋转速度增加，提高了风能利用率。工厂、大厦等通风管道是天然的集风套筒，风速稳定，安装一台永磁同步风力发电机风能利用率低，未能充分利用管道风能，安装多台发电机，增加了成本。

双转子永磁同步风力发电机(Dual-Rotor Permanent Magnet Synchronous Wind Power Generation，DRPMSWPG)，与普通永磁同步发电机的差别仅在于原来静止不动的定子也可以相对于机座自由旋转，即电枢部分也能旋转，使电枢与永磁体的相对转速提高，同样风速条件下发电能力也提高了，提高了风能利用率。双转子永磁同步风力发电机有两个螺旋桨，一前一后，设计集风套，可以二次利用风能。本文研究了DRPMSWPG的工作原理和数学模型，分析了其特点;设计一大一小两个螺旋桨，提出了一种适合通风管道系统中的双转子永磁同步风力发电系统(DRPMSWPGS)的控制方法;在MATLAB软件中搭建了系统仿真模型，通过仿真验证DRPMSWPGS提高了系统的风能利用率，降低了建压风速，验证了控制策略的有效性。

1 工作原理和数学模型

1.1 DRPMSWPG工作原理

DRPMSWPG与普通PMSWG的差别仅在于原静止不动的定子现在也可相对于机座自由旋转，这样就有两个转子。根据力的作用和反作用原理，两个转子受到的电磁转矩在任意时刻都是大小相等、方向相反的。由于两个转子的转动惯量、摩擦系数和拖动转矩的不同，它们的转速和所得到的功率也不相同。降低转子的转速可以使电机应用于风力发电机等一些特殊场合［1］，提高发电机性能。其结构示意图如图1所示。

图1 DRPMSWPG结构示意图

1.2 DRPMSWPG的数学模型

DRPMSWPG只是原来静止不动的定子部分也能够旋转，如果以转子为参考坐标，双转子永磁同步电机的数学模型为［2］

式中:Ud、Uq，id，iq——电压和电流的 d、q 轴分量;

Ld、Lq——外转子绕组 d、q 轴等效电感;

Ψf——内转子永磁磁链;

R——外转子电阻;

p——微分算子;

ωe1、ωe2——内、外转子的电角速度。

定、转子都在旋转且有不同的转动惯量和转速，参考永磁同步电机的运动方程，得到DRPMSWPG的运动方程为

式中:J1、J2、Tm1、Tm2、F1、F2、ω1、ω2分别为内、外转子的转动惯量、外加机械转矩、摩擦阻尼系数和机械角速度。

电磁转矩大小相等，F1和F2为常数，则稳态时拖动转矩与转速的关系为

由式(5)分析:DRPMSWPG内、外转子的摩擦系数不同，拖动转矩相等，内、外转子的稳态转速也不同;拖动转矩不等时，拖动转矩小的转子有可能停转，甚至旋转方向相同。

2 系统的最大功率跟踪控制

2.1 风机模型

风机通过风轮捕获风能，捕获的风能带动风轮转动，通过传动系统带动发电机发电。管道式DRPMSWPGS有两个转子，要安装一前一后两个风机，后风机可二次利用风能，提高系统风能利用率，为了方便，1表示前风机，2表示后风机。风机1和风机2的数学模型为

式中:ρ1，ρ2——空气密度;

R1、R2——前后风机风轮半径;

ω1、ω2——前后风机转速;

v1、v2——前后风机风速;

λ1、λ2——前后风机叶尖速比;

Pm1、Pm2——前后风机轴机械功率;

Cp1、Cp2——前后风机风能利用系数。

风能利用系数Cp1和Cp2采用文献［3］的公式:

2.2 DRPMSWPGS风机风轮半径的设计

管道式DRPMSWPGS中，有前后两个风机，前风机风速大，后风机风速小。所以管道式DRPMSWPGS的最大功率跟踪控制的思想是:由式(6)、(7)可知，吸收的风能与风速的立方成正比，所以前风机采取最大风能跟踪控制，控制发电机的电磁转矩;后风机属于二次利用风能，理论上也希望能实现最大风能跟踪，由于已控制了发电机的电磁转矩，实际上等于控制了后风机轴上输出的机械转矩，通过设计风机风轮半径和集风套增加后风机输出转矩，使之与电磁转矩平衡。对传统的风力发电系统，保持最佳叶尖速比λopt时，可实现最大功率点跟踪［4-5］。假设管道式直驱DRPMSWPGS的前后风力机都保持最佳叶尖速比控制时，可得风力机轴上输出的最佳机械转矩。

式中:Tm1opt、Tm2opt，R1、R2，Cp1max、Cp2max，ω1opt、ω2opt，λ1opt、λ2opt，ρ1、ρ2分别为前后风力机输出的最佳机械转矩、叶片的半径、最大风能利用系数、最佳转速、最佳叶尖速比、空气密度。

DRPMSWPG靠电磁力矩作为传动力，忽略内外转子的摩擦力，则由式(5)、(9)和(10)可得，Tm1opt=Tm2opt。因 Cp1max=Cp2max和 λ1opt= λ2opt，ρ1=ρ2，ω1opt＞ ω2opt，由式(9)、(10)可得，若 R1＜ R2，可使Tm1opt=Tm2opt。因此，只要设计合适的风叶半径，前后风力机就可能都实现最大风能的跟踪。在管道出口设计一个喇叭形状的集风套筒，形成一个低压区，增加后风力机的受力。

2.3 转速控制的最大功率跟踪

DRPMSWPG在dq同步旋转坐标系下，为实现磁场定向，设定iqref=0，q轴电流分量与转矩有关，通过控制发电机内外转子的转速获得q轴电流参考值iqref。由式(1)、(2)知:dq轴之间存在电磁耦合项(ωe1+ωe2)Lqiq和(ωe1+ωe2)·Ldid，通过前馈补偿的方法可消除两者之间的耦合项。在发电机转速控制部分:内环控制电流，外环控制转速。

由风力机数学模型、DRPMSWPG的数学模型和DRPMSWPG的最大功率跟踪控制算法得到整体框图，如图2所示。在管道式 DRPMSWPGS中，前风力机风速大、风叶半径小，采取最佳叶尖速比控制，通过转速闭环控制DRPMSWPG的输出电流来控制电磁转矩，后风力机风叶大，增大输出转矩，提高后风力机的二次风能利用率。

3 仿真验证与分析

本文在MATLAB/Simulink中搭建了系统的仿真模型，具体参数如下。

图2 DRPMSWPGS结构框图

额定功率:300 W;额定转速:750 r/min;电阻:Ra=0.547Ω;dq轴电感:Ld=0.00552H，Lq=0.001 73 H;永磁体磁链:Ψf=0.106 Wb;极对数:np=4;前后风力机风叶半径:R1=0.95 m，R2=1.25 m;内、外转子等效转动惯量:J1=0.001 2 kg·m2，J2=0.001 3 kg·m2;内外转子摩擦阻尼系数:F1=0.002 N·m·s，F2=0.003 N·m·s;空气密度:ρ=1.205 Kg/m3;风力机最大风能系数:Cpmax=0.48;最佳叶尖速比:λopt=8.1。

设定风速:前风力机前5 s的风速为4 m/s，后5 s为5.5 m/s。后风力机属于二次利用风能，风速相对小，假设后风力机前5 s的风速为2.6 m/s，后5 s为 3.6 m/s。idref=0对系统进行仿真。仿真结果如图3所示。对一般永磁同步风力发电系统进行仿真，仿真结果如图4所示。

如图3(c)和(d)所示，前、后风力机的风能利用系数都为0.48，说明前、后风力机都实现了最大风能跟踪。如图3(e)所示，前、后风力机在前5 s输出的机械能为77.4 W，后5 s输出的最大机械能为202.5 W;发电机在前5s的输出功率为1.5×20.1×2.3=70 W，后5 s为1.5×4.4×27.3=180.2 W，考虑到发电机的效率和系统损耗，证明了控制策略实现了系统最大风能跟踪控制;转速增加的同时，发电机的损耗也增加了，说明了功率控制的困难。仿真结果显示:设计合适的风叶，DRPMSWPG的前、后风力机可能均可实现最大风能的利用。如果是一台普通PMSWG，如图4(a)、(b)和(c)所示，风力机前5 s输出的最大机械能只有52.5 W，后5 s输出的最大机械能只有136.5 W;发电机前5 s的输出功率为1.5×13.2×2.3=45.5 W，后5 s的输出功率为1.5×4.4×17.5=115.5 W。相对普通PMSWG，DRPMSWPG实现了二次利用风能的目的，提高了发电能力。图3(f)与图4(d)对比，DRPMSWPG的相对旋转角速度增加了;图3(a)显示发电机输出的相电压幅值分别为20.1 V和27.3 V，如图4(a)所示，发电机输出的相电压幅值分别为13.2 V和17.5 V，说明DRPMSWPG输出电压增加了，提高了发电机的建压能力。

图3 DRPMSWPGS的仿真波形

图4 永磁同步风力发电系统的仿真波形

由图3(a)、(b)可看出:输出的相电压和相电流正弦度较好;当风速都突然变化时，电压和电流平缓过渡，系统动态调节迅速，电压电流随即稳定。图3(f)给出了DRPMSWPG内、外转子的转速。前风力机风速为4 m/s，5.5 m/s时的转子转速分别为34 rad/s和46.5 rad/s;后风力机风速为2.6 m/s，3.6 m/s时的转子转速分别为16.8 rad/s和23.3 rad/s，内外转子跟踪速度响应比较迅速，转速与理论值相同，证明了转速控制的有效性。

4 结 语

与普通PMSWG相比，DRPMSWPG有建压风速低，可以二次利用风能、发电能力强、风能利用率高、工作风速范围宽，更适合直接驱动等优点，其最大功率跟踪的研究比较少。本文在分析DRPMSWPG的工作原理、数学模型和特性研究的基础上，探讨了适合管道通风的DRPMSWPGS的最大功率跟踪的控制原理。仿真结果表明:设计通风套筒，前风力机风叶小，后风力机风叶大，前风力机采取转速控制的最大功率跟踪控制，便可二次利用风能，实现DRPMSWPGS的最大风能跟踪控制。

［1］CAO Jiang Hua，YANG Xiang Yu.Design and magnetic field analysis of a dual-rotor permanent-magnet synchronous wind generator［J］.ICEMS of IEEE 2008，32(2):2-5.

［2］曹江华，杨向宇，姚佳.双转子永磁同步风力发电机设计与应用［J］.微电机，2008(2):65-66.

［3］曹江华.基于有限元分析的双转子永磁风力发电机设计及研究［D］.广州:华南理工大学，2010.

［4］刘其辉，贺益康，赵仁德.变速恒频风力发电系统最大风能追踪控制［J］.电力系统自动化，2003，27(20):62-67.

［5］Ming Yin，Gengyin Li，Ming Zhou.Modeling of the wind turbine with a permanent magnet synchronous generator for integration［J］.Power Engineering Society General Meeting of IEEE，2007，38(2):1-6.