基于风机特性模拟的风力发电系统*

赵梅花， 阮 毅， 沈 阳， 叶斌英， 赵方平

(1.上海大学机电工程与自动化学院，上海 200072;2.洛阳理工学院，河南洛阳 471023)

0 引言

目前，风力发电技术在全球得到了迅猛发展，许多先进技术不断从实验室走向应用现场。要进行风力发电技术的研究，理想的试验方法是将发电机与风力机相连，在现场做试验。但多数实验室不具备风厂环境，提供具有实际风力机特性的受控对象是风力发电技术实验室研究的前提。因此，研究一种新颖的风力机模拟系统，模拟不依赖自然风力资源和具有实际风力机特性的受控环境，以便进行风力机驱动控制等方面的研究和设计，提高研发的效率十分必要［1］。

风力机模拟系统应具有与实际风力机相同的机械特性，可用于设计、评价和测试实际的风力发电系统。近几年，对风力机模拟技术的研究逐渐发展起来，主要包括对风速的模拟［2］、变浆距的模拟和对风力机特性的模拟。其中风力机特性的模拟以电机划分有直流电机［3］和交流异步电机［4］，以控制对象划分有电流、电磁转矩和转速等。其中文献［5］应用直流电动机模拟了风力机的转速－功率曲线，但仅为单一风速下的模拟;文献［6］给出了直流电动机模拟风力机运行在一系列最大功率点时的情况，而没有模拟非最优运行区域的运行特性;文献［7］重点介绍了风速变化时直流电动机的转速响应情况，但缺乏对与发电系统配合工作的深入探讨。

本文的重点是用他励直流电动机模拟风力机的转矩特性，深入探讨了该模拟特性与整个发电系统的协调配合。首先对风力机、直流电动机运行特性进行了分析对比，建立了风力机模型，制定了简单有效的转速－转矩控制模拟方案，搭建了基于数字信号处理器(Digital Siginal Processor，DSP)(XC167CI)的风力机模拟平台，构建了包括硬件平台和监控软件在内的完整的直驱式风力机控制系统实验平台。本文开发的风力机特性模拟系统应用于直驱式混合励磁发电机变速恒频并网风力发电系统的实验室研究。系统试验结果表明:风力机特性模拟方案实现简单、模拟效果优良，为实验室条件下进行风力发电技术的深入研究创造了条件。

1 直流电动机模拟风力机特性的理论依据

直流电动机之所以能用来模拟风力机特性，是因为两者在运行特性和运行本质上存在很大的相似性。下面从两者的基本原理出发寻找直流电动机模拟风力机特性的理论依据。

1.1 风机特性

根据贝兹(Betz)理论，风轮机实际得到的功率与风速的三次方有关。在风速ν下运行时，单位时间内捕获的风能为

式中:ρ——空气密度;

R——风轮叶片半径;

Cp——风能利用系数，反映了风轮机利用风能的效率，它是叶尖速比λ和叶片节距角∂的函数。

式中:ωT——风轮旋转机械角速度。

变速恒频机组正常运行时叶片节距角∂固定，因此，Cp的大小主要决定于λ。

一定风速下典型的风轮机的 λ－Cp曲线如图1所示，而不同风速和转速下的功率曲线如图2所示。由图1可知，对于一个特定的风速ν，总存在一个最佳的叶尖速比λopt，对应着一个最大的风能转换系数Cpmax。从图2可以看出，在同一个风速下，不同的转速会使风力机输出不同的功率。只要能够根据风速的变化，适当地调整风力机转速，使λ始终为λopt，就可使风力机运行在最佳功率点上，获得最大的风能转换效率。风力机的功率－转速曲线组成了曲线簇，每条曲线上最大功率点的连线(Popt曲线)，称为风力机的最佳功率曲线，只要运行在这条曲线上，风力机就能捕获到最大风能。风力机的转矩特性和功率特性实质是一致的，只是从不同的角度反映了风力机的运行特性。

图1 风机的λ-Cp特性曲线

图2 不同风速和转速下功率特性

1.2 直流电动机模拟风力机的运行原理

(1)直流电动机的静态数学模型［8－10］:

式中:Ua、ia——直流电动机电枢电压、电流;

Ra——直流电动机电枢回路电阻;

Ea——直流电动机电枢反电势;

TM——电机电磁转矩;

CT、Ce——电磁转矩常数、感应电动势常数;

Φ——直流电动机的主磁通;

ω——直流电动机角速度。

如果保持磁通Φ不变，则通过调节电枢电压U来实现对电动机的调速，就可以使电动机的电磁转矩(电枢电流)与电机转速保持一定的关系，而直流电动机输出机械功率的特性为

式中:Pm——直流电动机输出机械功率;

Te——直流电动机的输出机械转矩。

由式(4)可知，电动机输出机械功率与电枢电流、转子转速成一定关系。由此可见，对于任何已知的输出功率，只要知道电枢电流或转子转速中的任何一个，就可以算出另一个状态，并通过电机的调压调速来实现。

由式(3)、式(4)可得:

忽略电枢反应，认为Φ是常数，则Pm只与Ua、ω 有关。

对于风机而言，由 Pm=1/2ρπR2Cpν3和 λ =RωT/ν可知，在一定的风速下，输出功率只与风轮转速有关，且由于线性关系，风力机输出的机械功率与λ-CP曲线相似，即只要知道了转速，就能通过λ-CP曲线算出在该转速下对应的风力机输出功率，对直流电动机而言，由此就能得到所需电枢电流，从而通过调节电枢电压Ua来调节ω－ia的关系，进而实现对风力机转矩特性的模拟。

2 模拟风机特性的直流电动机控制策略

通过以上分析可知，风机和直流电动机的功率(转矩)特性具有较大的相似性，电枢电压Ua对直流电动机输出功率(转矩)的作用类似于风速ν对风力机输出功率(转矩)的作用。因此，最简单的风力机特性模拟方法就是改变直流电动机电枢电压Ua来模拟风速ν的变化。但该方法只模拟了风力机的部分特性，不足以反映真实情况，因此需要探讨更精确的风力机特性模拟方法。

用直流电动机模拟风力机特性的本质是直流电动机输出功率(转矩)控制，而非常规的速度控制，这一点非常重要。模拟思路如图3所示［11］，根据当前风速和检测的机组转速，通过风力机数学模型计算出风力机输出功率(转矩)，然后将其作为直流电动机的控制指令加以控制。

图3 风力机特性模拟思路

根据式(1)、式(2)可得如图4所示的风力机模型，其输入信号为风速和转速，根据模拟方案的不同输出功率或转矩。根据直流电动机控制对象的不同，可分为功率模拟和转矩模拟两种方案，通过控制直流电动机的输出功率或输出转矩来分别模拟风力机的功率特性或转矩特性。

图4 风力机模型

从式(5)可知，控制电枢端电压Ua可以控制直流电动机的输出功率Pm，功率模拟方案的控制对象是Pm，控制变量为Ua。可按式(6)计算:

从式(6)可以看到，计算Ua需检测转速ω，且检测误差会影响计算精度，此外电压信号较敏感，易受干扰。故功率控制方案的控制误差较大，实现复杂。

在忽略各种损耗情况下，直流电动机的输出机械转矩Te约等于其电磁转矩TM。从式(3)可知，电枢绕组电流ia和直流电动机的电磁转矩TM成正比，控制ia便可控制TM，因此可通过控制ia来模拟风力机的转矩特性。转矩模拟方案的控制对象是TM，控制变量为 ia，实现简单，控制精度高，本文即采用该控制策略。

采用PI调节器闭环控制的转矩模拟方案如图5所示。控制算法包括两部分:一部分是风力机模型的计算，用来求取给定转矩;另一部分是直流电动机的转矩控制。

图5 风力机特性模拟算法结构

3 基于风力机特性模拟的系统试验运行

(1)试验平台的搭建。

为了验证本文所提出控制策略的可行性，以及深入探讨该模拟特性与整个发电系统的协调配合性能，搭建了如图6所示的基于英飞凌公司DSP芯片(XC167CI)的基于风力机特性模拟的直驱式变速恒频风力发电系统试验平台，整个系统由风力机特性模拟、整流、逆变并网等环节组成。

实验室运行时，将直流电动机与一台混合励磁发电机相连来模拟风力机的转矩特性。他励直流电机参数如下:额定功率Pe=3 kW、额定电压Ue=220 V、额定电流Ie=17.5 A、额定转速ne=1 500 r/min(157 rad/s)。被模拟的风力机模型为［12］

其中，n=5，模型系数a如表1所示。其λ-Cp特性曲线和ω-p曲线分别如图1、图2所示。

图6 试验平台结构图

由图1可知，该风机模型的最佳叶尖速比λopt=3.7，最佳风能利用系数 Cpmax=0.42，取 R=0.6 m，空气密度 ρ=1.25 kg/m3。

表1 Cp系数a

所研究的风力机模拟系统一方面要完成模拟风力机在不同转速下运行，为达到实验室对机组转速静态和动态要求，本文采用了转速－电流双闭环控制;另一方面，为满足变速恒频并网风力发电系统进行最大风能跟踪研究的需要，本文采用直接转矩控制模拟方案来模拟风力机在不同转速下的运行状态。

(2)模拟过程中整个风速范围系统运行状态如表2所示。

(3)试验结果及分析。在风机特性模拟的基础上，进行了系统的并网逆变和最大风能跟踪试验。其试验结果及分析如下。

图7为风速等于6.5 m/s、功率因数为1时逆变波形，u为电网电压波形，i为逆变电流的波形。当风速小于6.5 m/s时，单套系统不能逆变，需两套逆变系统串联工作。

表2 模拟过程中系统运行状态

图7 风速ν=6.5 m/s时的逆变波形

图8为风速等于10.5 m/s、功率因数为1时逆变波形，u为电网电压波形，i为逆变电流波形。当风速在11～15 m/s时，系统恒功率输出，当风速大于15 m/s时，系统逆变失败，退出电网。

图8 风速ν=10.5 m/s时的逆变波形

图9中，n1为风速变化对应的最佳转速，n2为发电机的实际转速。由图可知，当风速由7.5 m/s增大到10.5 m/s时，发电机转速按同样的规律跟随其增长，转速由750 m/s按线性增加到 1 050 m/s，当风速由 10.5 m/s 降到 8.5 m/s时，发电机转速按同样的规律跟随其下降，转速由1 050 m/s按线性递减到850 m/s，系统很好地实现了最大风能跟踪。

图9 风速变化时转速跟随波形

图10中，ν为风速的变化曲线，Udc为直流母线电压的波形。由图可知，当风速由7.5 m/s增大到 10.5 m/s再由 10.5 m/s降到 8.5 m/s的瞬间，母线电压有很小的波动，风速稳定后母线电压保持稳定。

图10 风速变化时直流母线电压跟随波形

由试验波形可知，在该模拟方案下，在一定的风速范围内，系统能很好地实现并网逆变和最大风能跟踪，方案的可行性和正确性得到了验证。

4 结语

本文分析了风力机和直流电动机的运行原理，给出了直流电动机模拟风力机的理论依据。提出了实现简单、特性优良的转速、转矩控制模拟方案，搭建了基于风力机特性模拟的直驱式变速恒频风力发电系统软、硬件试验平台，实现了模拟风力机在不同风速、转速下系统的稳定运行状态，成功地完成了直驱式变速恒频风力发电系统并网逆变和最大风能追踪试验，为风力发电系统的实验室研发提供了一条简单、有效的风机模拟途径。

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