新型U型梁车桥耦合及舒适性评定＊

王彬力，白光亮，2

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031;2.招商局重庆交通科研设计院有限公司桥梁工程结构动力学国家重点实验室，重庆 400067)

新型U型梁车桥耦合及舒适性评定＊

王彬力1，白光亮1，2

(1.西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031;2.招商局重庆交通科研设计院有限公司桥梁工程结构动力学国家重点实验室，重庆 400067)

为探讨城市轨道交通U型梁车桥系统车桥耦合振动对旅客舒适性的影响，采用线性化轮轨模型建立了31个自由度的车辆动力学模型。以重庆市轨道交通一号线工程中梁山以西高架区间所采用标准跨径为30 m的单线小U结构为对象，采用自编程序和通用对机车车辆过桥时的车桥耦合振动进行了分析，参照ISO2631.UIC513和GB5595－85评价标准，对列车乘坐舒适性进行了评定，结果表明，列车具有良好的乘坐舒适性。

城市轨道交通;U型梁;车桥耦合振动;舒适性

近年来，随着我国城市轨道交通建设的日新月异，人们对交通工具的乘坐舒适性也越来越高。舒适性体现在人体工程学上主要考虑人体生理特性的要求，包括设施及服务，旅途疲劳程度等。影响乘客乘坐舒适性的因素主要有车辆振动、车内噪音、通风、噪音等。轨道交通车辆在高架桥上运行时，车桥耦合振动响应是一个随机过程，旅客的舒适性通常采用的是轻轨车辆振动加速度和振动频率来考察。U型梁是一种新型的城市轨道交通载体，目前在我国刚刚投入使用。2008年北京城建设计研究总院在重庆市轨道交通(集团)有限公司的支持下，联合国内科研院校经过几年的设计、计算分析和试验研究，研发出了具有自主知识产权的U型梁系统。这种U型梁的梁体由底板、腹板和翼缘板连成“U”字形横截面，底板的上表面连接承轨台。与箱梁、T梁、板梁相比，U型梁具有建筑高度低、降噪效果好、环境噪声小、断面空间利用率高、系统高效集成、行车安全等优点。U梁断面如图1所示。

图1 城市轨道交通U型梁截面图Fig.1 U girder section for urban rail transit

笔者自编程序对U型梁进行车桥耦合振动分析，并针对 U型梁的乘坐舒适性问题，参照(IS02631)国际标准组织标准振动和冲击对人的影响评价准则，UIC513欧洲铁路标准铁路车辆内旅客振动舒适性评价准则，GB5595－85中国国家标准铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范，对旅客乘坐舒适性和平稳性指标进行了评定。

1 U型梁系统车桥耦合振动

1.1 U梁的车桥耦合问题

U型梁作为城市轨道交通的载体，轻轨列车通过U型梁时会导致桥梁结构发生振动，桥梁也会对车体产生反作用力，引起车辆振动。这种车辆和桥梁之间的相互作用问题就是车桥耦合问题。日前国内对钢轮钢轨轨道交通系统车桥耦合振动研究相对较多［1］。U型梁结构目前国内应用较少，目前没有专门针对U型梁结构的车桥耦合分析文献。

根据桥梁动力学、车辆动力学研究方法，本文将U型梁车桥耦合系统看做是联合动力体，并建立了相应的U型梁轨道交通系统车桥耦合振动分析模型，以模拟的轨道不平顺作为系统的激励源并编制了计算程序。

1.2 车辆模型

重庆轻轨U型梁系统采用城市轻轨B型车，每节轻轨列车由4个轮对，前后转向架及车体共7个刚体构成。忽略了纵向位移后，车体、转向架有浮沉、横摆、侧滚、摇头和点头5个自由度。每个轮对有横摆、浮沉、侧滚、摇头4个自由度，因此，对4轴轻轨客车，每辆车总共31个自由度［2－3］。车辆模型如图2所示。

图2 具有二系悬挂的车辆模型Fig.2 Vehicle model with two suspension

图1中符号和单位分别表示如下:Mw为轮对质量(kg);Mt为构架质量(kg);Mc为车体质量(kg);Jc为车体点头运动惯量(kg×m2);Jt为构架点头运动惯量(kg×m2);Cs1为车辆一系悬挂阻尼(N×s/m);Ks2为车辆二系悬挂刚度(N/m);Zw1～4为4个轮对竖向位移(m);Zt1，2为前后转向架竖向位移(m);Ks1为车辆一系悬挂刚度(N/m);Zc为车体竖向位移(m);βc为车体点头角位移(rad);βt1，2为前后转向架点头角位移(rad);Cs2为车辆二系悬挂阻尼(N×s/m);Zo1～4为4个轮对下轨道不平顺(m);P1～4为4个轮对轮轨作用力(N)。

1.3 桥梁计算模型

U型梁城市轨道交通系统大多是空间薄壁简支结构，宜采用开口薄壁杆空间刚架进行离散，每个单元前后2个节点，每个节点考虑7个自由度。桥梁单元质量矩阵考虑集中质量矩阵、U梁单元阻尼考虑瑞利阻尼假设。将U型梁各个单元的质量、刚度和阻尼矩阵按自由度划分，分别组合，就形成了整个桥梁结构的质量、刚度和阻尼矩阵，从而得到U梁振动方程:

式中:Mb，Cb和Kb分别为U型梁的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。¨Ub，¨Ub和Ub为U梁各自由度的加速度、速度和位移列向量;Pb(t)为随时间变化的外荷载，Pb(t)={Ui，Vi，Wi，Mxi，Myi，Mzi，Mwi，Uj，Vj，Wj，Mxj，Myj，Mzj，Mwj}。

1.4 轮轨接触力

1.4.1 横向轮轨力

轮轨接触理论有若干，这里采用应用最广泛且行之有效的Kalker线性蠕滑理论进行计算。考虑横向和自旋蠕滑，得左右轮对上的横向力:

式中:QlL和QlR为左右轮上的横向力;yl，ybL和ybR为轮对横向位移、桥梁和左右轮对接触点处的横向位移(包括水平不平顺);V为行车速度;ω为轴重;λw为踏面斜率;f22和f23为轨道横向蠕滑率系数和自旋蠕滑率系数。水平不平顺由三角级数法叠加法模拟美国六级谱得到。三角级数叠加法计算公式如下:

1.4.2 垂向轮轨力

轮轨垂向作用力，采用线性化赫兹接触理论表达式如下:

式中:PlL和PlR为左右轮上的垂向力;Zl，ZbL和ZbR为轮对及左右轮对和桥梁接触点处的垂向位移;ηlL和ηlR为高低不平顺(由三角级数法模拟得到);φl为轮对侧滚;Kh为轮轨接触弹簧刚度。

1.5 建立总方程及求解

为构成车桥耦合大系统的动力平衡方程组，将前面建立的U型梁运动方程、机车车辆运动方程和车桥间轮轨耦合关系组合起来，按自由度区分，写成车桥两子系统表达式如下:

式中的下标v和b分别表示车辆和桥梁。

将轨道不平顺作为车桥系统外部激励源，通过轮轨力进行组合，通过空间关系将车桥系统按X-Z，X-Y，Y-Z3个平面自由度进行划分。编制程序并采用Newmark－β法，即可对式(6)进行数值求解(限于篇幅，这里略去推导过程和程序框图，具体请参见文献［4］。)以重庆轨道交通一号线工程中梁山以西高架区间标准跨径为30 m的单线小U结构为例，该结构为后张法预应力混凝土U型简支梁，单线U型梁高1.94 m，宽5 m，自重178 t。模型建立时考虑理想情况下10跨全长共300 m的 U型梁模型。桥墩横截面为2.0 m×1.3 m，密度2 500 kg/m3，弹性模量3.4 ×1010Pa，墩高10 m。模型简图见图3。

图3 桥梁计算模型Fig.3 Bridge calculation model

2 舒适性计算方法及评定等级

乘坐舒适度按ISO2631标准进行计算和评定等级［5－10］:

其中:N为舒适度指标;a为加速度的均方根值;Wd和Wb与加权曲线d和b的频率加权值有关。舒适度等级划分如表1和表2所示(ISO2631标准)。

表1 各方向舒适值划分表(ISO2631标准)Table 1 Classification of comfort value

表2 舒适度等级划分表(ISO2631标准)Table 2 Classification of comfortable degree

平稳性指标计算方法按下式计算(GB5595－85标准):

式中:W为平稳性指标;A为振动加速度;f为振动频率，Hz;F(f)为频率修正系数。频率修正系数见表3(UIC513标准)，平稳性指标见表4。

表3 频率修正系数(UIC513标准)Table 3 Frequency correction factor

表4 平稳性指标等级表Table 4 Stability index scale

3 实验内容

3.1 试验工况

本次试验针对U型梁轨道交通列车进行乘坐舒适性性能测试和评估，共进行 10，20，40，60，80，100 km/h匀速行车的乘坐性能测试。

3.2 测试内容

测量了轻轨列车车体纵向、横向和竖向加速度，用于统计计算乘坐舒适度和平稳性指标。

(1)车体纵向、横向和竖向加速度;

(2)车辆构架横、竖向加速度;

(3)车辆轴箱横、竖向加速度;

(4)车辆悬挂系统的纵向、横向和竖向位移。

3.3 实验数据的处理

3.3.1 实验数据的预处理

(1)在实验数据进行计算统计处理前，进行筛选，排除异常信号;

(2)进行数字滤波，排除次要的高频信号;

(3)加速度滤波的上限频率取为140 Hz。

3.3.2 乘坐舒适度的计算

参照公式(7)，在5 min内，由60个5 s作为一个数据采集时段，各组数据按ISO2631中规定的生理滤波曲线(Wb，Wc，Wd)计权滤波，并按置信度95%或50%(即95，50)进行概率处理后，求出参与统计的有效值峰值，最终按均方根法求出振动舒适度。

3.3.3 平稳性指标的计算

对记录加速度信号进行频谱分析，按表3计算相应各频率fi和加速度幅值A的平稳性指标W，按公式(2)计算各测点的平稳性指标。

4 测试结果

4.1 车体加速度与车速的关系

图4～图6表示最大加速度值与车速的关系，可以看出，对于平均最大加速度值，以及低频和高频部分，都是随车速增加而相应增加，在40～60 km/h相对平稳。

图4 平均最大加速度值与车速的关系Fig.4 Relationship of the average maximum acceleration and speed

图5 低频平均最大加速度值与车速的关系Fig.5 Relationship of low frequency averaged maximum acceleration and speed

图6 高频平均最大加速度值与车速的关系Fig.6 Relationship of high frequency average maximum acceleration and speed

4.2 舒适度等级

按ISO2631标准，对各车不同方向分别进行乘坐舒适性评定，测试结果如图7所示。

图7 不同速度下的纵、横向及垂向舒适度(置信概率95%)Fig.7 Longitudinal，transverse and vertical comfort in different speeds(probability 95%)

4.3 平稳性指标

根据GB5599－85标准，用平稳性指标对城市轨道交通U型梁运行列车的动力性能进行测试考核，结果如图8所示。

图8 不同速度下的横向及垂向平稳性指标(置信概率95%)Fig.8 Horizontal and vertical stability index in different speeds(probability 95%)

5 测试及评定结果

表5和表6为城市轨道交通U型梁列车平稳性及舒适性的测试和评定结果。

表5 平稳性测试及评定结果Table 5 Stability test and evaluation results

由表5可以看出，列车的横竖向平稳性数值都小于2.5，平稳性能评价为优。

由表6可以看出，列车在40 km/h时运行状态最好，舒适性最佳。

6 结语

在介绍重庆轨道交通U型梁车辆车桥耦合程序及乘坐舒适性试验的基础上，参照ISO2631，U1C513及GB5599－85标准，对列车乘坐舒适性采用舒适度和平稳性指标进行了测试和评定，结果表明城市轨道交通U型梁列车具有良好的乘车舒适性。但由于轨道交通车辆乘坐舒适性受振动、噪声、设备及照明等各种因素的综合影响，虽然在诸多影响参数中，振动被认为是对旅客乘坐舒适性影响最大的因素，但要将其归结为受其中某一种因素影响是比较困难的。受现场试验条件限制，仅对振动舒适度进行了测试，因此本文所采用的评价方法也具有一定的局限性，还应进一步加强这方而的理论和试验研究。

表6 舒适度测试及评定结果Table 6 Comfort test and evaluation results

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U－girder coupling vibration and comfort evaluation of new vehicle－bridge

WANG Bin-li1，BAI Guang-liang1.2

(1.School of Civil Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China;2.State Key Laboratory of Bridge Structural，Dynamics，Key Laboratory of Bridge Earthquake Resistance Technology，Chongqing 400067，China)

This study aim at exploring the impact on the passenger comfort of dynamic response of U–girder in vehicle － bridge system for urban rail transit.In order to study the impact，a rail vehicle dynamics model with 31 DOFs(degrees of freedom)was established by employing linear rail model.A standard span of 30 m single line U －shaped structure，which is in the elevated section of Chongqing City Metro Line Project in the west of Liang hill，was taken as the study object.The analysis of coupling vibration in vehicle － bridge system was calculated by using a self－compiled program and compared with the field test results to show the correctness of the established dynamic model and the self－compiled program.According to ISO2631.UIC513 and GB5595－85 evaluation standard，the train ride comfort was evaluated.The results show the train ride comfort is good.

urban rail transit;U–girder;vehicle－bridge coupling vibration;comfort evaluation

U441+.7

A

1672－7029(2011)06－0017－06

2011－10－16

抗震工程技术四川省重点实验室(西南交通大学)开放基金资助项目(SKZ201006)

王彬力(1982－)，男，四川绵阳人，工程师，博士，从事桥梁结构行为研究