传统和智能电网中各方博弈特征和结果的比较分析

路 宽，薛万磊

（山东电力研究院，山东 济南 250002）

0 引言

智能电网是一个完整的信息架构和基础设施体系，它将现代先进的传感测量技术、通信技术、信息技术、计算机技术、控制技术和分布式发电技术与物理电网高度集成，提高了电力公司的管理水平、工作效率、电网可靠性和服务水平。它代表了一个不断完善的系统过程，实现了发电、输电、供电、用电和服务各个电力产业基本流程的智能化、信息化，系统化地优化了电力生产、输送和使用［1-7］。

智能电网对电力营销模式的影响则更为直接和深刻。智能化的配电网环境为电力营销的发展提供了崭新的软、硬件平台，它是一个完全自动化的供电网络，其每一个节点和终端都能进行实时监控，并保证电能和信息的双向流通。首先，在通信技术方面，智能电网使用了双向、动态、集成的通信系统。借助该系统，电力公司可以控制整个网络资源的分配和使用，提高了资产的使用效率，加强了电网抵御外部冲击的能力［9，10］，优化了电网的投资。其次，利用智能化的测量技术，电力公司可以收集各个终端的信息作为电力公司的决策依据。代替自动读表设备（AMR）的高级计量基础设施（AMI）［11］将被广泛地用于评估电网设备的健康状况和电网的完整性。接入用户端的智能电表将包含除单纯计量电费的更多功能。通过与家庭设备的连接，它可以实时地向电力公司反馈用户的用电信息，为客户优化用电策略，还能为发电公司、电力公司和用电客户建立基于电价的需求响应项目（DSM）［12］的参与平台，从而使需求侧管理的效果得到充分地展现。第三，智能电网引起了用户的用电模式的变革，它优化并拓宽了客户的服务种类、提高了客户的参与程度以及与电力公司的互动性、加强了客户的环保意识并改变了用户传统的用电消费模式。智能电网使得智能化的营销成为常态，它使售用电主体之间具有了更高的互动性，并带来了更加优化、更具有互动性的营销业务流程［13］。

1 电力公司和用电客户之间的博弈行为描述

利用经济学中的博弈论［14，15］，电力公司和用户在电力市场中的相互影响可以描述为：电力公司利用已经掌握的信息，制定实现利润最大化目标的价格和激励措施；用户根据电力公司制定的价格和各种导向性信息，选择使其效用最大化的用电量。因此，从传统电网向智能电网过渡过程中的售用电主体关系的变化，也就体现为两者之间博弈模式的变化。

在传统电网系统中，由于电力设备的智能化水平还都处于相对较低的阶段，电力公司只能单向地以监控用户的电能消费信息作为自己决策的依据。由于缺乏对大部分用户用电设备耗电情况的详细了解以及对发、输电造成环境破坏的忽视，电力公司往往从利用垄断力量获取高额利润入手。在这种情况下，信息的不完全使得不同用户具体的用电计划和他们的目标函数遭到忽略。博弈的结果是：电力公司利用垄断力量扭曲电能价格，社会的整体福利发生损失。

在智能电网系统中，双向互动的营销技术使需求侧管理的实施由过去的政府行为、政策导向自然过渡到市场机制条件下运行，用户的参与度获得了前所未有的提高［16］。随着共享网络的全面应用，售用电主体所呈现的金字塔式结构将会逐渐变得扁平化，电力公司与用户之间的失衡关系将会慢慢发生变化。用户可以利用新能源自发自用电，也可以将多余的电量出售给电力公司，与其就电价讨价还价。此外，智能电网带来的灵活、多样化的能源接入方式，也增强了电力公司和用户的环保意识。通过向安装在客户端的智能电表发送信息，电力公司可以通过多种手段影响用户的用电模式［17］。总之，电力公司不会仅仅局限在利润最大化驱动的单纯高电价策略上，而是把包含多种因素的客户的综合利益融入到电力公司利润最大化方案和长远发展规划中，从而有效地提高管理全网的用电水平，平抑负荷的剧烈波动，最终实现社会整体福利水平的提高。

2 传统电网与智能电网博弈模式分析

这部分内容将通过经济学分析展现出传统电网和智能电网阶段，电力公司与用电客户之间博弈的特点和结果。用π1表示电力公司的净利润，则

π2为用户的净利润，则

首先，在式（1）中，P表示每千瓦时电量的电价，x表示用户消费的电量。TC（x）为电力公司向市场提供x千瓦时的电量所产生的成本。这里的成本包含两个部分：1）收购电厂电量产生的购电成本。由于电力消费主要是即发即用，因此近似地认为电力公司的售电量与用户的用电量一致。2）电网损耗成本，这部分损失带来的成本具有经济学边际成本递增的特性［18］，即TC′（x）＞0且MC′（x）＞0（T″（x）=MC′（x））。 其次，在用户的收益函数表达式（2）中，I（x）表示用户的净收入。用户的收益与其用电水平呈正相关关系，并且随着用电水平的提高而边际递减，即I′（x）＞0且I″（x）＜0。 Px表示客户的用电成本，它是用电单价与用电量的乘积。由于在这里用户只是电量价格被动接受者，因此价格P对他们来说只是一个常数。

2.1 传统电网下的博弈分析：斯塔克尔伯格模型

传统电网模式中，电力公司和用电客户之间的博弈可以被看作一个两阶段完美信息博弈：电力公司首先确定电量价格，用户根据电力公司的电价再确定用电量x。根据利润最大化原则和逆向归纳法，电力公司事先推测给定电价时用户的效用最大化行为：

根据可微函数极值的一阶条件和二阶条件，可以得到

令x0是用户的最优解，它是电价P的函数x0=x（P）。 对式（4）两边关于价格P求导，可以得到：

由于电力公司掌握客户用电数据，并且用户在电力市场只是价格的接受者，因此电力公司就会把用户的购电模式，即式（5）作为其进行价格制定时需要考虑的因素。于是，式（5）就成了电力公司最优化函数中的内生变量。这样，电力公司的目标函数就变成：

同样地，对该式进行求导计算，由于x0已经是电价P的函数，可以得到：

将式（5）代入，那么在最优用电量水平x0下，式（7）变成：P0+x0I″（x0）-MC（x0）=0，根据式（4）进一步有：

这里的（x0，P0）就构成了一组纳什均衡解。

2.2 智能电网下的博弈分析：共同合作模型

在智能电网阶段，双向信息沟通以及充分细致的数据分析等先进的营销技术使电力公司自身的利润最大化和用户本身的效用最大化紧密地联系在了一起。电力公司能够根据用户的具体情况主动地为用户制定最优用电计划从而全方位地影响客户的用电行为。由于用户可以借助新能源发电设备实现自发自用电，甚至可以将多余的电量重新回售到电网上，因此用户从某种意义上也变成了售电商。通过这个过程，他们主动地参与到电能资源的生产和销售环节中，在电价的引导下，与电力公司共同实现电力资源的优化分配。

当电力市场中的两者地位逐渐对等以后，博弈格局变为：

这里，价格P已经成了完全内生的因素。令式（9）的纳什均衡解为x1，利润最大化的一阶条件告诉我们：

电力公司与用户追求各自利益最大化的过程就此与全社会利益最大化的过程取得了一致。

3 传统电网与智能电网博弈结果的比较分析

以下分别对传统电网中博弈的均衡状态与智能电网中博弈的均衡状态进行分析：传统电网模式下的售电量x0小于智能电网模式下的售电量x1；传统电网模式中，博弈无法实现社会资源的最优化，导致了福利的损失，而在智能电网模式下，则可以通过合理的定价安排同时实现电力公司的利润最大化以及用户的福利最大化。

在传统电网模式中，式（8）的均衡点（x0，P0）在图1中以E来表示。

图1 传统电网与智能电网模式下的博弈结果

由于P0-MC（x0）=-x0I″（x0）＞0，因此均衡时的边际价格P0高于在该用电量下的边际成本MC（x0）。这就意味着，电力公司除了通过电价补偿了必要的成本以外，还获得了超额垄断利润：

图中ETS的区域就是垄断力量造成的社会福利损失。它由两部分构成：（1）用电水平不足导致的用户福利水平的下降，即图中的EMS；（2）电力公司没有充分利用资源而损失的利润，即图中的MTS。总之，双向的信息受阻虽然使电力公司获得了超额的利润，却导致了产品供给水平的下降，最终造成了全社会福利水平的降低。

在智能电网中，式（10）告诉我们，均衡状态下用户的边际收益等于边际成本。由于智能电网的模式使用电水平和电价成了可以分开考虑的因素，因此通过合理的价格安排让P1等于边际成本MC（x1），可以使博弈的均衡点位于图1中的S，从而即使均衡的电量消费得到了增加，同时社会福利也得到了明显改进。这里值得注意的是，虽然社会总福利得到了提高，但提高的收益并不是通过垄断力量获得的，而是一个内部分配优化的结果。

接下来，可以通过数学推导的方法来证明智能电网模式下的售电量x1高于传统电网下的最优售电量x0，即x1＞x0。 反证法证明过程如下：假设x0≥x1＞0成立，根据边际收入递减I″（x）＜0和边际成本递增MC′（x）＞0，有I′（x1）≥I′（x0）并且MC（x0）≥MC（x1），同时，根据式（10），I′（x1）=MC（x1），因此有MC（x0）≥I′（x0）。 由于x0I″（x0）＜0，那么将其带入前式，我们可以得出结论：I′（x0）-MC （x0）+x0I″（x0）＜0也成立。这显然与式（8）矛盾，因此一定有x1＞x0。也就是说，在智能电网的系统中，全社会消费的电量高于传统电网时的用电量。

最后，在智能电网阶段，由于社会总收益已经达到了最大化水平，如果同时还能够满足以下两式：

那么智能电网技术就完全可以使电力公司和客户同时不劣于传统电网时期的福利状态。仔细研究式（12）和（13）可以发现：两式要求I（x）是一条相对陡峭的用户收益曲线，图2，同时TC（x）是一条相对平摊的成本曲线，图3。也就是说：（1）在未来的生活中，电能资源将会扮演越来越重要的角色，人们的收入水平与其用电量具有很强的相关性，单位用电量将会带来更多的产值；（2）供电技术的发展使得相关成本发生明显的下降，而且每多提供1kW·h的电能，生产成本不会有明显的提高。显然，这些内容也正是智能电网发展的根本出发点和最终目标。

图2 传统电网和智能电网中收益曲线的差异

图3 传统电网和智能电网中成本曲线的差异

4 结语

通过上面的分析，我们可以发现：传统电网向智能电网的发展过程就是从以企业单方面利用信息、设备和其他资源的优势获得垄断利润，向企业与用户共同分享信息、分享电力售用平台最终实现两者共同利益最大化的过程。智能电网的发展过程必须由电力公司、用户和政府共同参与其中，进行积极地信息共享、互动和政策支持才能得以实现。智能电网的实现将会使人们的用电模式和电力公司的管理模式发生革命性的变化，会使全社会的福利得到进一步的提升。