人工神经网络在基坑支护方案选择中的应用

随着我国经济和城市建设的发展，大量深基坑工程不断涌现。基坑支护结构的正确设计和施工不但直接决定了工程的安全性，对基坑工程的造价和进度也有很大的影响。然而，影响支护结构方案选择的因素有很多，在工程实践中，基坑支护方案的选择往往取决于工程技术人员的经验，带有很大的人为因素和不确定性。

随着计算机和人工智能的发展，人工神经网络(ANN)为解决这个问题开辟了一条新的途径。人工神经网络是由大量类似于神经元的处理单元相互连接而成的非线形复杂网络系统，可以模拟人的直观思维方式。它可以通过对大量实例的学习，在内部的自适应过程中不断修改权值分布，最终将网络稳定在一定的状态下。知识库就体现在神经元之间的权值分布上。由于神经元之间具有一定的冗余性，允许输入模式偏离学习样本，其计算行为具有良好的容错和抗噪能力，这点类似于人在缺少某些信息的情况下仍能对事物作出正确判断。

1 人工神经网络的建立

在工程实践中最常用的人工神经网络是B-P网络(Back-Propagation)，该网络使用了误差反向传播算法，可根据给出样本X→Y的映射关系，自学习并推导出其函数关系式。该算法所采用的学习过程由正向传播和反向传播两部分组成。在正向传播过程中，输入模式从输入层经隐含层逐层处理并传向输出层，如果在输出层得不到期望的输出，则转入反向传播。此时，误差信号从输出层向输入层传播并沿途调整各层间连接权值以及各层神经元的阈值，以使误差信号不断减小，该算法的实质是求误差函数的极小值，它通过多个学习样本的反复训练并采用梯度下降法，使得权值沿误差函数的负梯度方向改变，并收敛于最小。

1．1 B-P网络的结构

由映射神经网络存在定理可知，三层神经网络能以任意精度逼近任意复杂的非线形映射关系，其结构见图1。

图1 三层人工神经网络结构图

1．2 学习过程

设输入层各结点输入的数据为xj，则隐含层各结点得到的输出为:

输出层各结点的输出为:

其中，Wij，Tli分别为连接输入层和隐含层以及连接隐含层和输出层之间的权值;θi，θl分别为隐含层和输出层各结点的阈值;f为活跃函数，要求连续可微，常用的是Sigmoid线形方程:f(x)=

对于输出层各结点的输出值，比较其与期望值tl的误差，如果各结点误差之和大于误差控制系数ε，则进行误差反传递过程，否则输入下一样本进行计算。

误差反传递的过程就是使网络的权值和阈值根据最小二乘法的思想，即Δ规则进行改变。对于输出结点，误差信号为:

权值修正为:

阈值的修正为:

其中，η为学习速率参数。隐含层结点的误差信号应由与之相连的所有结点的误差来决定，误差信号:δi'=yi(1－yi)∑δlTli，权值修正:Wij(k+1)=Wij(k)+ η'δi'xj，阈值修正:θi(k+1)= θi(k)+η'δi'。至此，网络中的所有权值和阈值都调整了一遍。

对所有输入的样本，如果网络计算得到的输出值与期望值之间的误差都满足误差控制的要求，则结束学习过程。

1．3 B-P网络参数的选择

根据试算，隐含层结点的数目=2×输入层结点数+输出层结点数，可以取得较快的学习速度。误差控制系数ε取0．01可以取得比较好的效果。

为加快学习速度，采用修改的Δ规则，即在原有的权值修正公式中包含一个趋势项，即:

同样，在阈值修正公式中也包含一个趋势项，即:

其中，η为学习速率;α为松弛系数。η取较大的值，可以加快学习的速率，但也会使权值产生较大的变化从而可能导致权值的振荡。为此，引入松弛系数α对权值修正进行微调，对网络产生稳定作用。经过大量的试算，认为η取5．0，α取0．75可以取得较好的学习效果。

2 人工神经网络在基坑支护结构方案选择中的应用

根据对现场情况了解的深入程度，基坑支护结构方案的选择可以分为几个层次。首先是方案的初选。这时只需对基坑的深度、施工现场的土质情况、环境保护对基坑的要求及对支护结构施工坑边作业面的要求、工期等有个定性的描述就可以了。在对人工神经网络输入时，这些定性的描述需转化为数值。将定性的描述分为7个等级{无/不需，少/差/小，较少/较差/较小，一般/酌情，较多/较好/较大，多/好/大，有/需要}，输入时对应的赋予{0，0．2，0．4，0．5，0．6，0．8，1}7 个数值。对于输出，只有{选择，不选择}两种情况，转化为数值是{1，0}。

基坑支护结构方案选择的第二个层次是对初选方案的进一步筛选，在这一阶段需要了解更多更详细的知识。对基坑深度、基坑边作业面距邻近建筑的最小距离、土层参数、地下水情况都需要给出定量的数据。在建立人工神经网络知识库的时候需搜集大量的工程实例，并将这些工程的施工参数和选择的方案输入到神经网络中进行学习。输入的学习样本越多，在使用阶段给出的选择也就越精确。也就是让人工神经网络不断学习新的知识，不断优化它的知识库，这里体现了人工神经网络相对于产生式规则专家系统的优越性。

第二个层次相当于是基于大量的工程经验对基坑的支护方案做出选择，在这一步可以把方案范围缩小到2种～3种，然后进行第三个层次的技术经济比较。在这个阶段同样可以应用人工神经网络，只要对学习样本进行一定的处理。对大量的工程实例先按不同的支护方案进行分类，然后将同一类的支护方案中各基坑的深度、长宽、支护结构插入基坑以下深度、土层参数等作为学习样本的输入数据输入网络，将基坑的变形情况、工期、支护结构的单位造价等作为学习样本的教师数据输入网络，用B-P算法进行学习，建立技术经济知识库，之后就可以利用人工神经网络进行技术经济的比较了。用户只要根据前面筛选的结果将各方案的基坑和支护结构参数输入到网络中，就可以得出相应的变形和造价的预测。然后根据用户对不同方面的侧重权衡各方面的关系做出最终选择。

3 结语

本文通过对人工神经网络的研究，提出了应用人工神经网络进行基坑支护方案选择的方法，解决了专家系统获取知识困难的问题。根据对现场条件了解的深入情况，提出了三个层次的基坑支护方案选择，在这三个层次中，人工神经网络分别完成了根据定性指标分类、根据定量指标分类以及根据定量指标预测的三大功能。由于其基础是建立在大量的工程实例和工程经验之上的，与实际情况更加贴切，因而更具有实践意义。

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