辽西地区冻风积土动力特性试验分析

张向东，刘家顺，兰常玉，张建俊，梁 云

（辽宁工程技术大学 土木与交通学院，辽宁 阜新 123000）

0 引言

动荷载作用下冻土的变形和强度特征及土体稳定性是冻土动力学主要研究的主要内容［1－2］。在我国，季节冻土区约占国土面积的53.5％，随着寒区工程的日益增多以及近年地震等地质灾害的频繁发生，研究地震荷载作用下冻土的动力学特性问题成为工程界普遍关注的问题。吴志坚等［3－4］基于地震动荷载作用下冻土的动三轴试验，定量研究了重塑冻结兰州黄土的动本构模型、动弹性模量在不同温度下的变化规律，建立了相应的温度影响模型。朱占元等［5－7］基于低温动三轴试验资料，研究了青藏铁路北麓河粉质黏土在往返长期加荷作用下的变形特征，建立了冻土振陷模型，并讨论了模型参数及其影响因素。王丽霞，凌贤长等［8］基于莫尔－库仑强度理论且考虑应力叠加原理，并引入平均正应力、偏应力等2个基本力学概念，研究并建立了能够同时考虑地震动正应力、动剪应力和土的自重静正应力、静剪应力联合作用的冻土路基地震破坏判别的应力强度准则。吴志坚等［9］基于对青藏铁路沿线多年冻土区的现场测试资料并结合室内动三轴有关冻土动强度的试验结果，通过土层地震反应计算，分析研究青藏铁路沿线冻土场地的地震动加速度时程与加速度反应谱的基本特征及其影响因素。沈忠言、张家懿等［10］研究了在恒应变速率增长的等应变幅动力模式下，冻结粉土的动强度随静有效正应力变化的关系。张淑娟等［11］通过一系列恒应力幅循环动荷载试验，发现冻土动强度的变化与破坏振次的大小以及围压、循环荷载作用下土体吸收的有效能量（损失能）之间的关系。上述研究成果为寒区建设工程提供了较为可靠的抗震设计依据。

辽西地区季节性冻风积土分布广泛。由于近年工程的大量兴建，特别是规划中的京沈客运专线的建设，使得对该区冻风积土动力学性质的研究十分必要。本文结合辽西地区地震资料，利用大型动融试验设备和振动三轴试验机，对地震动荷载作用下该地区的冻风积土的动力学性质进行了试验研究。

1 试验方案

1.1 土样制取

该实验土样取自锦承铁路下行线K76+500m处路基附近，根据GB50123/T－99土工试验方法标准，未冻风积土的常规物理力学性质指标如表1。

制备土样时取土的干容重为1.56kN/m3。用蒸馏水将干土配置成不同含水量（w=14.1％，w=16.8％和w=18.6％）的湿土试样。将该湿土分4～8层装入直径为39.1mm，高度为80mm的试样筒中。每层击实约10～12下。然后对土样抽气饱水约24h后，将脱模试样放入低温控制器中。该控制器最低温度为－50℃。根据辽西地区的温度特征，将该土样在－20℃的条件下冻结48h后放入恒温试验箱。再经过24h的恒温后使样品整体温度一致后进行动三轴试验。

表1 未冻土物理力学性质Tab le 1 Physical and m echanical p roperty of un frozen soil

1.2 试验条件

试验在电磁式振动三轴试验机上进行。试验中通过控制轴压、围压、频率、波形、振动次数和破坏标准等条件来完成试验所需的参数。

1.2.1 地震波选取

依据阜新市地震局提供的资料并结合该区工程建设的需要，试验中选用的地震波参数见表2。该区地震波加速度时程曲线见图1。

表2 辽西地区地震波荷载时程的主要参数和场地类型Tab le 2 M ain param eters of the tim e histories of seism ic loading and their sites

图1 阜新地区地震加速波时程曲线Fig.1 The acceleration curve in Fuxin area

1.2.2 试验控制条件

动三轴试验控制的动力条件主要是考虑地震荷载作用时的波形、频率、持时和振幅等［12－15］。因此本试验主要考虑土样含水量、围压、动应力幅、加载频率、温度和振动次数的影响。根据SEED等人的研究结果［16］，可将随机地震波转化为等效的正弦波，并且该正弦波的幅值剪应力τe=0.65τmax，取阜新地区地震烈度为Ⅶ度，其等效循环次数Ne=10次。对试样采用等幅值逐级加载方式进行加载。取5％的轴向动应变为试验的终止标准。试验控制条件采用三水平六因素正交试验方法，试验控制条件如表3所示，正交试验供需做18组（表4）。

表3 试验控制条件Table 3 Control conditions

2 试验结果

2.1 动变形特性

在地震荷载作用下，冻土变形关系复杂，特别是在不同温度、频率、围压和动应力幅值等条件下，其变形规律并不尽相同。通过对上述18组试样的动强度试验以及对试验结果回归分析，获得了不同温度、动应力幅值等条件下冻风积土的动应变－振次关系曲线，如图2、图3所示。

表4 正交试验设计表Tab le 4 Design of orthogonal experim ent

从图2中可以看到冻风积土的动应变随着温度的升高而增加，高温冻土的变形要大于低温冻土变形。高温冻土在较低的振次水平下变形比较缓慢，呈稳定蠕变变形，当振次达到某一临界值时，土体变形迅速增加，土体即破坏；低温冻土在振次N≤1000次的条件下呈现稳定蠕变变形，温度越低变形量越小。以上现象可以解释为当土体温度降低时，土中冻结水含量增加，而冰本身的刚性较大，所以冻土刚性增加，变形趋于缓慢。

从图3中可以看到，随着动应力幅值的增加，土体的变形迅速增加。当动应力幅值≤40kPa时，土体变形较为缓慢，达到较高振次后并不发生破坏，而当动应力幅值σdmax≥60kPa时，土体变形呈现不稳定蠕变，随着振次的增加土体迅速破坏。在图3中可以看出当动应力幅值σdmax≥60kPa时，土体的变形与振次近似呈现指数关系。

图2 不同温度下振次N与动应变εd关系曲线Fig.2 Dynam ic strain and vib ration num ber cu rves in differen t tem peratures

图3 不同动应力下振次N与动应变εd关系曲线Fig.3 Dynam ic strain and vibration num ber curves in different dynam ic stress am p litude

2.2 动强度特性

土的动强度可以表示为达到某种破坏标准时的振次Nf与作用动应力σd的关系，即σd－lgNf曲线，称为土的动强度曲线［17］。本试验为均压固结（即Kc=1），破坏标准采用双幅应变的5％。土力学中常用三轴试样在45°面上的剪应力τd表示土的动强度，τd=σd/2。因而土的动强度曲线通常表示为动剪应力与破坏振次关系曲线τd～lg Nf曲线。

试验结果如图4和图5所示。

从图4和图5中可以看出，动剪应力 τd与振动次数lg Nf成负指数函数关系，如公式（1）所示，即

式中A，B为试验参数。不同围压和温度条件下参数A，B的值见表5。

表5 不同条件下A和B的值Tab le 5 The value of A and B under differen t conditions

图4 不同围压条件下动剪应力τd与 lg N f关系曲线Fig.4 The curves ofτd and lg N f indifferent con fining pressu res

图5 不同温度条件下动剪应力τd与 lg N f关系曲线Fig.5 The curves ofτd and lg N f in different tem peratures

从图4和图5以及表5中的数据分析可知，动剪应力τd与振动次数lg Nf具有较好的负指数关系。且随着围压的增加而增加，但随着温度的降低而增加。对于低温冻土，温度下降引起动剪应力τd的变化要小于高温冻土变化引起的变化。

2.3 动弹性模量

动弹性模量是表征在冻土弹性变形阶段动应力σd和动应变 εd之间关系的一项重要力学指标。给冻土施加动荷载后由于土体的塑性变形，土体变形不会完全恢复，恢复的部分成为弹性变形εe，未恢复部分成为塑性变形εp。图6给出了振动前100次的动应力－应变关系曲线。

动弹模测试方法与动强度试验方法的区别在于动弹模试验需要逐级加载，每级加载完成后记录体变和排水量。施加动荷载后，冻土将同时发生强化作用和弱化作用。初始应变阶段，强化作用占优势，土体的强度增加，刚性也增加，所以，动模量值变大；随后，弱化作用表现出来，与强化作用相平衡，冻土的性质变化不大，动弹性模量也基本保持稳定；最后，弱化作用占优势，土体中开始出现破坏，动弹性模量也迅速减小。试验结果如图7～图10。

图6 100次动荷载循环下的动应力－动应变曲线Fig.6 Theσd－εd curve under 100 num ber of vib rations

图7 不同温度条件下动应力σd－应变εd关系曲线Fig.7 Theσd－εd cu rves under different tem perature

图8 不同温度条件下动弹模Ed－应变 εd关系曲线Fig.8 The Ed－εd curves under differen t tem perature

从图7中可以看出不同温度条件下冻风积土的动应力σd和动应变εd近似呈对数函数关系，如公式（2）所示，即

图9 不同温度下动弹模倒数1/Ed－应变 εd关系曲线Fig.9 The 1/Ed－εd cu rves under d ifferent tem perature

式中C，D为试验参数。不同围压和温度条件下参数C，D的值见表6。

在加载初始阶段，动变形变化较小而动应力变化很快，且存在瞬时动强度。之后动变形逐渐变化加快而动应力接近不变，直至试件破坏。

表6 不同温度条件下C和D的值Table 6 The value of C and D under differen t conditions

从图8可以看出在加载的初始时期，土体强度增加，刚性增大，土体的弹性模量也迅速增加，此时强化作用占优势；当土体的动弹性模量达到最大值之后，弹模迅速降低，之后逐渐趋缓，弱化作用占优势，直至土体发生破坏。由于动弹性模量在强化作用和弱化作用时期变化趋势不同，所以不能用同一条拟合曲线将其表示出来。根据本次试验结果，动弹性模量在强化作用阶段与动应变称线性关系，在弱化作用阶段与动应变呈负幂次指数关系。

由图9可以看出，εd与 1/Ed具有一阶线性关系。即

图10 不同温度下动剪切模量Gd－剪应变γd曲线Fig.10 The Gd－γd cu rves under different tem peratures

同时根据G max=E max/2（1+μ），γd=εd（1+μ），可得出其最大剪切模量和以及 γd－Gd曲线，如图10所示，μ为该土样的泊松比，取μ=0.35。拟合结果及相关系数如表7所示。

表7 参数表及E m ax和G m axTab le 7 Param eters，E m ax and G m ax

图11 不同围压下动阻尼比λd－动应变εd关系曲线Fig.11 Theλd－εd curves under different con fining p ressures

2.4 动阻尼比

阻尼比是衡量土体对能量的吸收能力的一个参数。阻尼比采用公式（4）来计算：

式中：AL——应力－应变滞回圈面积；

AT——滞回圈中心点与应力应变值最大点连线形成的三角形面积。

由于冻风积土本身并不是理想的粘弹性体，测出的应力－应变滞回圈并不是标准的椭圆。开始阶段，土体在往复荷载作用下会因土粒相互滑移，形成新的排列，而产生不可恢复的永久变形，即表现出塑性变形，随着加载次数的增加，土颗粒逐渐被压密，土体中的塑性变形量减少，随着振动周数的增加，滞回圈愈来愈小，且愈来愈靠近，最终达到振稳状态，取此时的回滞圈来计算阻尼比。图6给出了振动100次的应力－应变滞回圈。图11给出不同围压下动阻尼比与动应变的关系曲线，图12和图13分别为经动三轴试验数据处理后，频率和含水量对不同温度条件下冻风积土阻尼比的影响。

图12 频率对动阻尼比λdm ax的影响Fig.12 The relationship between λdm ax and f

图13 含水量下动阻尼比λdm ax的影响Fig.13 The relationship between λdm ax and w

从图12和图13中可以看出，土体动阻尼比最大值λdmax受温度影响较大，且与温度正相关。随温度的降低土体的阻尼比降低，且－2℃时，冻土的阻尼比明显高于 －7℃和 －15℃ 时的，而 －7℃和 －15℃时，冻土的阻尼比相差不多。即高温冻土与低温冻土之间阻尼比差异很大。同时可以看到，频率与阻尼比呈负相关关系。且在频率f≤1Hz时，阻尼比λ降低速度要高于f≥1Hz时。含水量w与阻尼比λ呈正相关关系，土体的含水量越大，土体阻尼比越大。这是因为当土体未饱水时，颗粒间孔隙没有全部被水或冰充填，含水量越小，剩余孔隙率越大，这些孔隙有利于荷载作用下颗粒间的相对滑移，即有利于阻尼比的减小。而对于超过饱和含水量的土体，土颗粒间的联结被破坏，冻土的刚性减小，阻尼比变大。并且温度相同时，随初始含水量的增加，未冻水含量略有增加，未冻水的粘滞性也会使阻尼比增加。所以，总体上来看，阻尼比一直随含水量的增加而变大。

3 结论

本文结合辽西地区地震资料和大量室内动三轴试验，分析了取自阜新市六家子地区风积土样的动力学参数特征，包括动应变、动强度、动弹性模量和动阻尼比4个方面，取得主要结论如下：

（1）动荷载作用时间是影响冻土力学性质不稳定性的最重要因素之一。将地震荷载转化为等效等幅正弦荷载，在此荷载作用下，冻风积土的动应力－应变关系近似呈对数函数关系；

（2）不同温度、动应力幅值等条件下冻风积土的动应变－振次关系曲线包括稳定蠕变曲线和不稳定蠕变曲线两种。也即存在一临界温度和临界动应力，当高于此临界温度（－7℃）或大于临界动应力（60kPa）时，冻土变形迅速增加，在较低的振次水平下即可发生破坏；

（3）不同围压、温度条件下，冻风积土动剪应力与振动次数成负指数函数关系，且随着围压的增加而增加，随着温度的升高而降低。

（4）冻风积土的动弹性模量变化分为两个阶段，初始阶段强化作用占优势此时动弹性模量增加；之后弱化作用占优势从而动弹性模量迅速降低直至土样破坏；

（5）温度、震动频率和含水量是影响土体动阻尼比最重要的因素。土体动阻尼比最大值λdmax与温度和土体含水量正相关，与频率负相关。

［1］C C维压洛夫.刘建坤，刘尧军，徐艳，译.冻土流变学［M］.北京：中国铁道出版社，2005.С С Вялов.Rheology of frozen soil［M］.Translated by：LIU Jian-kun，LIU Xiao-jun and XU Yan：Beijing：China Railway Publishing House，2005.

［2］ZHANG T，Barry R G，Know les K，et al.Statistics and characteristics of permafrost and ground ice distribution in the Northern Hemisphere［J］.Polar Geography，1999，23（2）：147 －169.

［3］吴志坚，王兰民，马巍，等.地震荷载作用下冻土的动力学参数试验研究［J］.西北地震学报，2003，25（3）：210－214.WU Zhijian，WANG Lanmin，MA Wei，et al.Laboratory study on dynamics parameters of frozen soil under seism ic dynam ic loading ［J］. Northwestern Seismological Journal，2003，25（3）：210 －214.

［4］吴志坚，马 巍，王兰民，等.地震荷载作用下温度和围压对冻土强度影响的试验研究［J］.冰川冻土，2003，25（6）：648 －652.WU Zhijian，MA Wei，WANG Lanmin，et al.Laboratory study on the effect of temperature and confining pressure on strength of frozen soil under seismic dynamic loading［J］.Journal of Glaciology and Geocryology，2003，25（6）：648 －652.

［5］朱占元，凌贤长，胡庆立，等.动力荷载长期作用下冻土振陷模型试验研究［J］.岩土力学，2009，30（4）：955－959.ZHU Zhanyuan，LING Xianzhang，HU Qingli，et al.Experimental research of vibration excited subsidence of frozen soil under long-term dynamic loads［J］.Rock and Soil Mechanics，2009，30（4）：955－959.

［6］朱占元，凌贤长，胡庆立，等.中国青藏铁路北麓河路基冻土动应变速率试验研究［J］.岩土工程学报，2007，29（10）：1439 －1445.ZHU Zhanyuan，LING Xianzhang，HU Qingli，et al.Experimental Study on Dynamic Strain Rate of Frozen Soil from Railway Embankment of Qinghai-Tibet Railway in China［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2007，29（10）：1439 －1445.

［7］朱占元，李静，邹祖银，等.动力荷载作用下冻土变形特性研究［J］.低温建筑技术，2008，2：112－114.ZHU Zhanyuan，LI Jing，ZOU Zuyin，et al.study on deformation characters of frozen soil under long term dynam ic loading［J］. Low Temperature Architecture Technology，2008，2：112 －114.

［8］王丽霞，凌贤长，徐学燕，等.多年冻土场地路基地震加速度反应谱特性研究［J］.岩石力学与工程学报，2004，23（8）：1330－1335.WANG Lixia，LING Xianchang，XU Xueyan，et al.Study on response spectrum characteristics of earthquake acceleration for roadbed on permafrost site［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2004，23（8）：1330 －l335.

［9］吴志坚，孙军杰，王兰民，等.青藏铁路沿线冻土场地地震动特征研究［J］.岩石力学与工程学报，2007，26（12）：2466 －2472.WU Zhijia，SUN Junjie，WANG Lanmin，et al.study on characteristics of ground motion at permafrost sites along qinghai-tibet railway ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（12）：2466 －2472.

［10］沈忠言，张家懿.冻结粉土的动强度特性及其破坏准则［J］.冰川冻土，1997，19（2）：141－148.SHEN Zhongyan，ZHANG Jiayi. Dynamic strength characteristics and failure criterion of frozen silt［J］.Journal of Glaciology And Geocryology，1997，19（2）：141－148.

［11］张淑娟，赖远明，李双洋，等.冻土动强度特性试验研究［J］.岩土工程学报，2008，30（4）：595－599.ZHANG Shujuan，LAIYuanming，LIShuangyang，et al.Dynam ic strength of frozen soil［J］.Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2008，30（4）：595 －599.

［12］赵淑萍，朱元林，何平，等.冻土动力学参数测试研究［J］.岩石力学与工程学报，2003，22（S2）：2677 －2681.ZHAO Shuping，ZHU Yuanlin，He Ping，etc.Testing study on dynamic mechanics parameters of frozen soil［J］. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2003，22（s2）：2677 －2681.

［13］李栋伟，汪仁和.冻土抗剪强度特性及试验研究［J］.安徽理工大学学报（自然科学版），2004，24（S）：52－55.LI Dongwei，WANG Renhe. Frozen soil ant-shear strength character and testing study［J］.Journal of An’hui University of Science and Technology （Natural Science），2004，24（S）：52 －55.

［14］MoonYoung Kim，HeeTaek Yun，Nam-Ⅱ Kim.Exact dynamic and static element stiffness matrices of nonsymmetric thin-walled beam-columns.Computers and Structures，2003，81：1425－1448.

［15］周幼吾，郭东信，邱国庆，等.中国冻土［M］.北京：科学出版社，2000.ZHOU Youwu，GUO Dongxin，QIU Guoqing，et al.Physics of Chinese permafrost［M］.Beijing：Science Press，2000.

［16］Seed H B，Idriss IM.Simplified procedure for evaluation soil liquefaction potential［J］.Soil Mech.Found Div，ASCE，1971，97（SM 9）：1249－1273.

［17］谢定义.土动力学［M］.西安：西安交通大学出版社，1988.XIE Dingyi.Soil dynamics［M］.Xi’an：Xi’an Jiaotong University Press，1988.