不平衡推力法在滑坡治理工程中的应用

齐明柱

（中国铁道科学研究院深圳研究设计院，广东 深圳 518034）

0 引言

长期以来，国内外对滑坡的定义有广义和狭义之分。广义定义为：把斜坡岩土体顺坡向下的一切运动现象统称为滑坡。K.Terzaghi于1950年首先提出了这一概念，并在欧美国家得到广泛应用；采用狭义滑坡定义的国家主要有前苏联、日本和中国等，其定义为：滑坡是一定自然条件下的斜坡，由于河流冲刷、人工切坡、地下水活动或地震等因素的影响，使部分土体或岩体在重力作用下，沿着一定的软弱面或带，整体、缓慢、间歇性、以水平位移为主的变形现象［1］。

不平衡推力法是我国工程技术人员在长期的工程实践中，在深入分析、总结狭义滑坡这一特殊地质现象的基础上，提出来的一种滑坡推力计算方法，属于极限平衡法的一种，但是显著地不同于国际上通用的以“条分”为特征的各种极限平衡法，具有中国特色。该法主要应用于滑面为折线形或可以简化为折线形滑坡的分析。虽然有的学者认为不平衡推力法在计算滑坡稳定性方面存在着计算精度方面的问题［2-3］，但是在滑坡推力计算方面，由于概念明确、计算简单，并且是唯一可以直接得出滑坡推力的计算方法，具有其它极限平衡法无可替代的优势，最重要的是我国特别是铁路系统在使用该法治理滑坡方面积累了丰富的工程经验［1，4－5］。

1 不平衡推力法的基本理论

1.1 计算单元的选取

将沿着同一滑动面（带）滑动、滑动方向和速度大体一致的滑体视为一个计算单元。对于由多个滑坡组成的滑坡群，可按其各部分滑动速度和方向的差异而划分为若干部分，在平面及横断面上按滑床形状分条，在纵断面上按顺滑动方向分级或分层；每条滑坡、每级滑坡或每层滑坡，均可视为一个计算单元。对于大型复杂滑坡，可以有多个计算单元。

1.2 基本假定

（1）视滑体为刚体，只能受压，不能受拉；

（2）横向取单位宽1m滑体作为计算代表断面，不计其两侧摩阻力的作用；

（3）当任一段的剩余下滑力计算值为负值时，表示无剩余下滑力，不再向下传递；

（4）当所计算滑块本身的下滑力为负值时，如反坡段，不再乘以安全系数K。

1.3 作用在滑块上的基本力系及计算公式

作用在滑体上的外力可分为基本力系和特殊作用力。基本力系在任何情况下必须计入，如图1所示。具体为：

（1）滑体自重Wi（kN/m），作用于该条块重心，铅直向下；

（2）自上一滑块传递来的剩余滑坡推力Ei－1（kN/m），平行于第i－1段的滑面，指向下滑方向；

（3）使i滑块保持平衡所需的支撑力Ei（kN/m），平行于本段滑面，指向滑动方向的反方向，其大小与剩余滑坡推力相对，方向相反；

（4）滑床反力Ri（kN/m），垂直滑面向上；

（5）滑面上的抗滑力Fi（kN/m），平行于本段滑面，与滑动方向相反，且Fi=Wicos aitanφi+cili。

图1 作用在任一滑块的基本力系Fig.1 Diagram for fundam ental force app lied on slide b lock

据图1，在滑动方向上对第i滑块取力平衡，得第i滑块的剩余滑坡推力的计算公式如式（1）和（2），Ei即为该部位的滑坡推力。

式中：K——安全系数；

Wi——滑体自重（kN/m）；

ψi——滑动块体之间的传递系数；

ai、ai－1——第 i滑块及 i－ 1 滑块滑面的倾角（°）；

φi——第 i滑块滑面的内摩擦角（°）；

ci——第i滑块滑面的粘聚力（kPa）；

li——第 i滑块滑面的长度（m）。

特殊力系主要指作用于条块上的外部荷载、地下水的作用以及地震作用等，应根据作用性质的不同，分别加入下滑力和抗滑力内进行计算。

2 不平衡推力法的应用

应用不平衡推力法计算滑坡推力时，应遵循如下方法：

2.1 确定主轴断面

确定滑坡的主轴断面是计算滑坡推力的关键。应根据滑坡的工程地质和水文地质条件、滑坡的变形特征，以及滑坡变形监测结果，综合分析后确定。对牵引式滑坡，后缘牵引裂缝的条数较多时，以其中贯通的一条裂缝作为计算后界。主轴常按滑后地形上后壁最高、最凹点，前缘滑体推出最远、最外凸点；横断面下凹最深点并参照平面位移矢量曲线的外凸点连线确定。连成的轴线或成直线，或成折线。上述迹象体现轴线部位推力最大、滑移快的特点。滑面位置通过勘测和监测确定，并表示在滑坡地质断面图上，以供计算分析使用。

2.2 确定主轴断面的物理力学指标

滑坡推力计算所需的物理力学指标有：（a）滑体重度；（b）滑面岩土的抗剪强度指标c和φ。滑体重度可以通过试验或按经验确定，但滑面岩土体力学指标的确定是国内外公认的难题，精确确定滑面的c、φ值比较困难，但一般认为其取值介于残余强度和峰值强度之间。

在工程实践中，采用试验方法、反算法和经验确定滑面的力学指标，但通常三种方法综合使用；对于已发生滑动的滑坡，常以反算法为主确定滑面力学参数，其它方法供校核。

2.3 计算剩余滑坡推力

对于仅有一层滑面的简单滑坡，按式（1）计算即可，一般安全系数 K 取 1.05 ～ 1.25［6－7］；公路和国土系统推荐的安全系数K也基本在这一范围内［8－9］。对于由多个滑坡组成的滑坡群，根据变形历史和变形特征，划分为若干条、层和级，查明各滑坡之间的关系后，分别进行滑坡推力计算；对于位于不同条、级、层内上的滑面，所采用的 c、φ和 K值可以相同，也可以不同，视滑面生成机理、滑动距离、滑面岩土体的物质组成而定。

2.4 校核计算结果

受c、φ值取值精确性和安全系数K取值合理性的影响，工程实践中必须对滑坡推力的计算结果进行校核，方能用于支挡工程设计。一般采用工程地质比拟和埋设仪器监测实际受力状态来进行校核。由于最不利条件下的滑坡推力不可能在短时间内出现，甚至治理后的滑坡存在达不到设计所预期状态的可能，在设计阶段通常采用工程地质比拟来校核滑坡推力计算值。如开挖稳定斜坡坡脚，当开挖至一定深度后，坡体滑坡并自开挖地面剪出，则滑坡推力计算值应不大于所挖除土体产生的被动土压力，与此同时应大于该土体产生的主动土压力。

3 工程实例分析

3.1 工程概况

根据滑动历史、滑动方向、滑动距离及变形特征的不同，深圳径肚滑坡群由东西两条组成，即滑坡HP1和滑坡HP2。其中HP1滑坡系既有滑坡再次滑动，HP2滑坡系受HP1牵动形成，二者滑坡方向呈分离趋势。本文以HP1滑坡为例，介绍不平衡推力法的应用。

3.2 HP1滑坡的主轴断面

HP1滑坡曾发生过规模较大的滑动，滑动距离较远，滑动面已贯通形成，但在本次滑动之前，滑体已趋于稳定。因再次开挖坡脚，诱发滑坡再次滑动，滑动距离相对较小，滑动面已全部贯通，牵引段、主滑段和抗滑段明显。牵引段和主滑段滑面依附于既有滑坡的滑带生成；牵引段滑面倾角58°；主滑段滑带的组成物质为棕黄色、棕红色粘土，夹角砾和岩屑，湿－很湿，呈可塑－软塑状态，综合分析其倾角26°左右；抗滑段滑面为上次滑动时受上部滑体推挤生成的同生面，发育在全风化流纹质凝灰岩内，勘探表明其物质组成与主滑带类似，产状近水平。主轴断面如图2。

图2 HP1滑坡的主轴断面Fig.2 Prim ary sliding section for HP1

3.3 滑面力学指标的确定

采用反算法确定滑面c、φ值。因滑面分三段，共有6个未知量，但只有一个方程，无法直接得到结果，需假定计算前提条件。

主滑段的指标对滑坡推力的计算结果影响极大。根据相对精度的理念，为了使滑坡推力的计算值更接近实际值，常根据牵引和抗滑段土体的物质组成、密实度及含水量等情况，根据经验给出上述两段滑面的c、φ值，再视主滑带组成物质及强度受控的情况，给主滑段以c或φ值反算另一值。

因滑坡已经贯通，且主滑带和抗滑段滑带的物质组成基本相同，因此指标反算时认为主滑带和抗滑段具有相同的抗剪强度指标。对于牵引段，根据牵引段滑面的物质组成，令 c=0，φ=35°。

因本滑坡主滑带主要由粉质粘土夹碎石组成，因此假定不同的c值，反算φ值，反算成果及试验结果如表1。经对比，第二组反算结果较合理，因此取第二组反算结果作为主滑面的抗剪强度指标。

3.4 计算结果

为了便于设置工程措施及美观需求，将滑坡前部适当进行修整，形成三级边坡，如图2所示：

（1）坡前地面标高72m；

（2）一级边坡高12.0m，坡比1：0.75；

（3）二级边坡高3.0m，近直立开挖

（4）三级边坡按1：0.75的坡比开挖5.0m，然后按1：1.25的坡比开挖至自然坡面；

（5）每级边坡间设3～8m的分级平台。

表1 滑面指标反算结果及试验结果Tab le 1 Inversion calcu lation resu lt and experim en tal data of shear strength index on sliding surface

采用公式（1）计算滑坡推力，安全系数取K=1.15，其它计算参数及结果如表2。

表2 滑坡推力计算成果表（K=1.15）Tab le 2 Calcu lations of Landslide thrust（K=1.15）

因此，取Ei=970（kN/m）做为滑坡推力计算值。目前，该滑坡治理工程已经竣工，治理效果良好。

4 对一些问题的看法

4.1 安全系数“K”的含义

滑坡推力计算公式中的安全系数K完全有别于以“条分”为特征的各种条分法计算公式中的F。条分法的安全系数F是这样一个数值，如果材料的抗剪强度指标 c'和 φ'按下式降低为 c'e和 φ'e，那么，边坡处于极限状态［11］，即：

c'e=c'/Ftanφ'e=tanφ'/F

但是，不平衡推力法计算式中的安全系数 K，实质上是为了弥补一些暂时难以查清和考虑不到的因素，从保证工程角度出发人为给定的一个大于1的安全储备系数。从本质上来讲，K是一个从工程实践中总结出来的经验数据，没有明确的物理意义，不能和各种条分法中的安全系数F混为一谈，在滑坡治理工程中尤其重要。

4.2 安全系数“K”值的选用

在计算滑坡推力时，K值对滑坡推力计算结果的影响极大。表3为本文实例采用同一滑面、同一抗剪强度指标以及不同K值的计算结果。从表中可以看出，安全系数K每增加0.05，则滑坡推力增加42％；当取K=1.25时，滑坡推力计算值已增加到K=1.0时的3倍以上。因此，K的大小对滑坡推挤的计算结果影响甚大，其选取要特别慎重，任何情况下均取定值不合理。因此，有的规范对工程滑坡安全系数取1.25 的规定值得商榷［12］。

表3 同一滑面采用不同值的推力计算成果Tab le 3 Calcu lations of Landslide thrust w ith various K value on the sam e sliding sur face

选用K值时，应根据对滑坡的认知程度，特别是对滑面空间形态判断及滑面抗剪强度指标确定的准确程度，所采取的抗滑措施的可靠程度，以及措施失败后可能产生的后果等因素，综合确定安全系数的大小，不能取定值。根据铁路部门多年工程实践积累的经验，一般采用1.05～1.25。

5 结语

（1）不平衡推力法是一个半经验、半理论的算法，特别适用于滑面为折线形或可以简化为折线形的滑坡的推力计算，对于其它滑面形状的滑坡应慎用。

（2）正确使用不平衡推力法的关键是确定滑坡的主滑断面、选取合适的滑面抗剪强度指标和安全系数K。要想使滑坡推力计算结果符合工程实际，应从上述三方面着手，不能盲目套用公式。

（3）滑坡推力计算公式中的安全系数K完全有别于其它的条分法中的安全系数F，二者完全不能混用。

（4）根据铁路部门多年来治理滑坡的经验，安全系数K不应取定值，视具体情况取1.05～1.25的一个值。

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