Chirp-rate调制的新型解调方法

王开元

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

常见的Chirp超宽带系统的调制方式有三种[1-2]：二进制正交键控调制BOK(Binary Orthogonal Keying)、直接调制DM(Direct Modulation)、调频斜率调制CRM(Chirp Rate Modulation)。CRM利用Chirp信号不同的调频率携带不同的信息，在一个Chirp信号周期内，可以传输多个比特的信息，相对于BOK和DM，提高了信息速率。

分数阶傅里叶变换FRFT(Fractional Fourier Transform)是常见的CRM信号解调方式[3]，FRFT解调的理论研究较为成熟，但是其方法需要高速的数字采样以及分数阶傅里叶变换处理，不适用于高速率CRM信号的实时解调。本文提出了基于分段去斜率的方法用来解调CRM信号，方法结构简单、易于实现，同时性能略优于FRFT方法。

1 Chirp信号去斜率(混频)原理

去斜率技术[4]是采用发射的Chirp信号与接收到的Chirp信号做混频(去斜率)处理，其原理如图1所示。将接收到的Chirp信号与发射的Chirp信号的时延信息转换为不同的频率信息。

图1 去斜率原理图

Xr(t)为接收到的Chirp信号：

Xref(t)为本地产生的Chirp信号：

其中，fc是载频，τ0是接收信号的时延，T为脉冲宽度，k为调频斜率，带宽B=kT，τ为本地Chirp信号时延。接收信号 XT(t)与本地信号 Xref(t)进行混频(去斜率)，得到中频信号XF(t)：

在调频率k一定的情况下，中频信号XF(t)为单频信号，其频率 fb与 Chirp信号的时延差τ-τ0成正比。

在时延差 τ-τ0一定的情况下，中频信号 XF(t)的频率fb与Chirp信号的调频斜率成正比。从而把不同的调频率转换成不同的单频信号。

2 基于Chirp-rate调制的UWB系统模型

本文根据Chirp信号去斜率的特性，提出基于Chirp信号调频率(Chirp-rate)调制的超宽带系统模型，其调制柜图如图2所示。

图2 调制框图

2.1 调制原理

本系统发送的m个信号am经过串并转换后，由信息码元 s表示，s属于集合{s|s1，s2…sn}。 k为 Chirp信号，调频率k属于集合{k|k1，k2…kn}，对Chirp信号进行高阶调制，不同的信息码元集合{s|s1，s2…sn}与调频率集合{k|k1，k2…kn}一一对应，不同调频率携带不同的发送信息码元。

2.2 解调原理

根据Chirp信号去斜率的特性，提出分段去斜率的方法，即在把接收信号与接收信号的时延进行混频(去斜率)。这种方法不需要在接收端产生载波(Chirp信号)，简化了系统的复杂度，CRM信号时频图如图3所示。

图3 CRM信号时频图

假设在[0，T]时间内接收到的第 1个 Chirp信号XT1(t)为：

假设在[T，2T]时间内接收到第2个Chirp信号XT2(t)为：

在 T/2＜t＜T 时间内：

在 T＜t＜T+T/2 时间内：

本系统使用包络检波来解调MFSK信号[5]，最终解调框图如图4所示。

图4 解调框图

3 性能分析及仿真

本文分析了基于去斜率(混频)的 Chirp-rate调制解调系统在加性白高斯噪声(AWGN)信道下的性能，并在二进制Chirp-rate调制情况下与基于分数阶傅里叶变换的Chirp-rate调制解调系统进行了比较。

经过 AWGN信道后，在 T/2＜t＜T时间内：

过中心频率为ω0=2πfb的理想带通滤波器后：

根据参考文献[5]推导，MFSK信号采用非相干解调时，误码率为：

在二进制调制情况下，误码率为：

仿真环境设为：载频 fc=100 MHz，调频率 k1=3×1012，k2=4×1012，脉冲周期 T=10 μs，发送 1012个二进制码元。误码率仿真图如图5所示。

图5 误码率图

本方法误码率在低信噪比的情况下略差于FRFT方法，在高性噪比的情况下明显好于FRFT方法，约有3 dB性能优势。

对比FRFT方法，本文方法结构简单，不需要进行高速的数字采样，即可对Chirp-rate信号进行解调，性能也优于FRFT方法。本文在第二级对MFSK信号解调时，采用了非相干方式，如果在用相干解调或者数字方式解调可以得到更好的性能[6]。

[1]Zhuang Weihua， Shen Xuemin， Bi Qi.Ultral wideband wireles communications[J].Wireless Communications and Mobile Computing， 2003(3)：663-685.

[2]贺鹏飞，吕英华.基于Chirp-BOK调制的超宽带无线通信系统研究 [J].南京邮电大学学报 (自然科学版)，2006，26(2)：21-25.

[3]邓兵，陶然，平殿发.基于分数阶 Fourier变换的 Chirprate调制解调方法研究[J].电子学报，2008，36(6)：1078-1083.

[4]明文华，刘志学.超宽带LFM信号去斜率脉压分析[J].航天电子对抗，2007，23(5)：58-64.

[5]曹志刚，钱亚生.现代通信原理[M].北京：清华大学出版社，1994.

[6]王楠，古瑞江，于宏毅.一种新型的 FSK解调系统设计[J].通信技术，2008，41(9)：29-31.