计及集电线路和内部损耗的风电场模型分析比较

高晶，蔡旭，曹云峰

（上海交通大学风电研究中心&海洋工程国家重点实验室，上海200240）

近10年的实际情况表明，在新能源领域风力发电技术比较成熟，可靠性高，成本低且规模效益显著，是发展最快的新型能源，其经济指标逐渐接近清洁煤发电。目前，我国风电建设进入一个快速发展时期，风电场的接入呈现出不同于以往的特点[1]：风电总装机容量快速增长，风电在电网中所占比重不断增加；单个风电场装机容量不断增加；风电场接入电网的电压等级更高；风电机组的种类不断增多，风电机组单机容量不断增大。

风力发电机的输出特性是波动和间歇的。异步发电机在发出有功的同时从系统吸收无功，且其无功需求随有功输出的变化而变化。从全世界的范围来看，风电场容量增大，风电场接入电网的电压等级提高，风电一般先接入输电线路再与电网相连。其所在地区往往人口稀少，处于供电网络的末端，承受冲击的能力弱。且风电机组采用不同于常规同步发电机的异步发电机技术，其静态特性及电网发生故障时的暂态特性与传统同步电机有很大不同。

因此，在风电穿透功率较大的电网中，风电场对系统的影响就越显著。风电接入除了会产生电压稳定问题外，由于改变了电网原有的潮流分布、线路传输功率与整个系统的惯量，风电接入后电网电压稳定性、暂态稳定性及频率稳定性都会发生变化[2]。

稳态潮流计算是电网规划运行的重要环节，同时也是分析风电并网运行对电网稳定性影响等其他理论研究工作的基础，研究风电并网对系统潮流的影响具有重要的意义。

虽然现在已有针对风电场接入电网的潮流计算方面的研究，但多数情况下仍旧把风电场当作一个整体等效为风机，按照PQ特性处理，将风电机组的有功表达为风速函数，无功表示为有功、电压及转差的函数，并根据风电场节点电压与无功的关系对雅可比矩阵进行修改，如文献[3]建立的大型风电场稳态分析模型，考虑了风电场中异步发电机的特性和大型风电场的集电系统对于稳态潮流计算的影响。它们并没有详细讨论风电场内部的电路结构，潮流计算无法深入到风电场内部。文献[4-5]分析了海上风电场结构中的集电系统和传输系统对其可靠性和效率的影响，表明在计算含有风电场的系统潮流时应充分考虑到风电场内部线路结构和集电线路的影响。

由于风力发电对电网的出力越来越大，一般都是几百兆瓦等级，按照以往的等值计算忽略了风机间传输线路的功率损耗，给实际计算和控制带来误差。本文在分析风电场内网拓扑结构的基础上，针对某一种典型结构推导其等效电路，并经过仿真计算最后得到风电场的实际出力、风电场电压和更为准确的潮流模型。

本文改进的潮流计算模型建立在双馈异步发电机静态分析模型[6]的基础上，考虑了发电机组的控制方式对无功输出的影响，还考虑了大型风电场的集电系统以及风电机组间电缆的功率损耗对稳态潮流计算的影响。

1 计及集电线路的风电场潮流计算

当不考虑内部损耗的情况下，可以简化单台机组接入电网的线路如图1所示。

根据电力系统稳态分析也可以推导PCC点的节点电压计算公式[7]：可以假设，无穷大系统节点电压为，等值线路忽略C的值简化为阻抗（也称为短路阻抗）Z越R+j X，那么两节点之间的电压差可表示为：

图1 简化的计及集电线路的风电场接入电网模型

取u觶2与实轴重合，则可得：

则可得：

由于一般情况下，u2+△u跃跃啄u，可将上式按二项式定理展开，取其前两项，得：

又由于第三项本身不大，可略去其分母上的△u，得：进一步简化，略去第三项可得：

由此可见PCC点的电压与u2、P2、Q2和线路参数R、X相关联。

2 计及内部损耗的风电场潮流计算

风电场是一个由多个风机组成的复杂系统，这些风机按一定的方式排列且每一台风机都带有LV/MV升压变压器，再由电缆接到一个或几个（取决于风电场的结构和容量大小）MV/HV升压变压器，最后经由电缆接入电网。

图2所示，为单台风电机组接入电网的模型。风力发电机通过LV/MV变压器、MV/HV变压器和电缆连接到高压电网。风力发电机等效为有功功率和无功功率可控的电流源，它包括了风力机的静态空气动力学特性和DFIG的动态特性（包括控制系统）[8]。变压器等效为电感，它等于变压器漏感。而电缆则由R、L、C系列元件的组合来等效，其参数取决于电缆的类型和长度。

图2 简化的计及内部损耗和集电线路的风电场接入电网模型

风力发电机组在PCC点的功率因数取决于电感L和电容C的总值。

电感L吸收的无功功率值QL、QC计算：

从以上公式推导可以得出，恒定电压情况下QC不变，QL取决于电流、风电机组有功功率或风速。总无功功率为：

由此可见计及风电场内部损耗时会改变线路末端有功和无功功率的值，从而影响PCC点的电压。

3 仿真分析比较

3.1 三种不同仿真模型

在Dig SILENT Power Factory中搭建风电场模型，通过比较三种不同模型潮流仿真的结果来推导最后的结论。这3个模型分别为：

1）不计集电线路损耗，不计风电场内部线路损耗；

2）计及集电线路损耗，不计风电场内部线路损耗；

3）计及集电线路损耗，计及风电场内部线路损耗。

在第一种情况下，整个风电场由一台风机模拟，通过升压变压器连接到20 kV的母线上，然后再经由升压变压器连接到110 kV母线上，最后接入无穷大电网。

图3 三种不同情况的风电场接入电网Dig SILENT Power Factory模型

在第二种情况下，整个风电场由一台风机模拟，通过升压变压器连接到20 kV的母线上，然后再经由升压变压器连接到110 kV母线上，最后通过20 km长的集电线路接入无穷大电网。

在第三种情况下，不采用由一台风机等效整个风电场的方法，30台2 MW的风机按6*5（列）的方式排开并且风机与风机间的线路损耗不能忽略，每台风机通过升压变压器连接到20 kV的母线上，再经由5 km长的内部线路汇集到另一个升压变压器连接到110 kV母线上，最后由集电线路接入无穷大电网。

如图3为3种不同的情况下，在Dig SILENT Power Factory中搭建的风电场模型。仿真过程中，令额定功率为2 MW的风机发出的有功功率恒定为1.5 MW。

3.2 仿真结果

表1则给出了3种不同情况下对应风机发出相同的有功无功时，PCC节点电压的不同。

表1 三种不同的情况的风电场PCC点电压比较

4 结论

本文在原有的等效风电场模型研究基础上，比较了不计集电线路和内部损耗、计及集电线路以及计及集电线路和内部损耗3种不同情况下系统稳态潮流的不同。

由仿真数据可以看出，计及集电线路时PCC点电压升高且无穷大电网端有功功率降低，无功功率升高；而计及风电场内部线路损耗时PCC点电压继续升高且无穷大电网端有功功率降低，无功功率升高，这是由于接入的电缆为容性，会发出无功，与理论分析结论相符。当风机发出的有功不变，无功改变时，PCC点电压随之改变，可以通过无功调节PCC点电压。

[1]范高锋,赵海翔,戴慧珠.大规模风电对电力系统的影响和应对策略[J].电网与清洁能源,2008,24（1）:44-47.

[2]关宏亮,迟永宁.并网风电场改善系统阻尼的仿真[J].电力系统自动化,2008,32（13）:81-84.

[3]邓智广,张尧,刘东升，等.计及集电系统的风电场稳态模型及其潮流计算[C]//中国高等学校电力系统及其自动化专业第二十三届学术年会,2007:113-117.

[4]XU Liu,SYED Islam.Reliability Issues of Offshore Wind Farm Topology[C]//Proceedings of the 10th International Conference on.Probabilistic Methods Applied to Power Systems,PMAPS'08.2008:1-5.

[5]ZHENG Li,ZHE Chen.Efficiency Evaluation for Offshore Wind Farms[C]//International Conference on Power System Technology,Power Con 2006,2006:1-5.

[6]刘其辉,贺益康,赵仁德.变速恒频风力发电系统最大风能追踪控制[J].电力系统自动化,2003,27（20）:62-66.

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