TCSC增强电力系统稳定性的控制策略研究

郑明，王玲

（1.东北电力大学电气工程学院，吉林吉林 132012；2.衡水桃城区供电公司，河北衡水 053000）

随着我国经济的迅猛发展，对电能的需求日益增长。高电压输电、大容量机组、电网互联等技术应运而生。这样的现代电力系统与早期相比，发生了巨大的变化。首先，火力发电、水力发电已经不是唯一，风电、核电等也渐渐占有一席之地；其次，高压、特高压输电和大输电容量提高了能源的利用效率；再者，各大电网间的互联实现了能源资源优化配置[1]。现代电力系统如此蓬勃发展之时，在电能质量、运行效率、电力工业市场化，尤其是控制传输能量等方面还存在着一系列问题。随着电力电子技术和控制理论的发展，灵活交流输电（FACTS）技术应运而生，它的出现为电网互联带来的潮流控制、传输容量等问题提出了有效的解决办法[2-3]。可控串联补偿装置（TCSC）是最基本的串联型FACTS控制器，通过调节等效容性电抗来提高电力系统在大扰动和小扰动作用下系统的稳定性[4-5]。若要想在短时间内提高系统振荡的阻尼，需要TCSC的控制器具备较好的动态特性，能够适时阻止系统的振荡[6-8]。

传统的控制技术比如PID控制，由于其具有良好的控制效果和鲁棒性，并且算法原理简单，所以在电力系统的实际应用中采用最多。但是在现代电力系统中，控制过程的动态特性大都具有高阶、大延迟及时变等特性，给传统的PID控制理论的实际应用带来了困难[9]。与传统的控制技术不同的是，模型预测控制法(MPC)的显著的特点是在过程控制和控制标准的精确度方面。MPC已经在石油、航空等领域中得到十分成功的应用[10]，其控制所能达到的高稳定性和强鲁棒性己在国外许多刊物上分析过。将MPC应用在电力系统中的TCSC阻尼控制中，模型预测控制必将承担并有能力完成电力系统中变量复杂多变的控制使命。

1 含TCSC的系统数学模型

本文以一个单机——无穷大系统为例，在输电线路中间安装TCSC来进行分析。其单相等效电路图如图1所示。

图1 含TCSC的单机——无穷大系统

TCSC通过改变晶闸管触发角琢的大小来改变电感支路感抗的大小，即可以改变电感支路的电流[11]。对应触发角琢从仔/2到仔改变过程中，TCSC电感支路的感抗也从XL到无穷大。计算过程中可以忽略TCSC自身的暂态过程和阻抗的损耗，通过理论计算，其基波阻抗值为

式中，C为TCSC电容支路电容值；棕为基波角频率；棕0为谐振角频率。

采用近似线性化所得到的电力系统Phillips-Heffron模型为研究系统的稳定性问题提供了很大方便，此模型已经成功应用到了电力系统稳定性和发电机励磁系统的研究中。Phillips-Heffron模型显著的优点是能够直观、准确地给出控制系统对于电力系统的影响，用此模型对控制方法进行研究再合适不过。本文基于多机系统的Phillips-Heffron模型，对其予以拓展，将网络中的TCSC等效为可变感抗，并且感抗值有最大、最小值的限制。这样在模型中TCSC就可以简化为一个注入网络节点的等效可变电流源，与发电机方程式联立,可得描述系统动态行为的线性化微分方程组为：

式中，K1=E0Sq+Iqx0Sd；K2=E0Lq+Iqx0Ld+Iq0；K3=1+(Xd-Xd')Ld；K4=(Xd-Xd')Sd；K5=Ud0XqSq+Uq0Xd'Sd；K6=Ud0XqLq+Uq0(1-Xd'Ld)；Kp=E0Aq+Iqx0Ad；Kq=(Xd-Xd')Ad；KD=Ud0XqAq+Uq0Xd'Ad。

上式可以简化为

2 基于TCSC的模型预测控制

模型预测控制（MPC）是上个世纪末期在工业控制领域中根据工业过程特点而提出来的一种新型控制算法。预测控制是通过利用内部模型预估过程的未来输出与设定值之间的差值，采用“滚动式”优化策略计算当前的控制输入。这类算法具有建模方便,对数学模型要求低,跟踪性能好,系统鲁棒性强,易于推广到大延迟、非最小相位系统以及非线性过程等优点，因而便于工业过程控制的实现[10]。模型预测控制属于一种基于模型的多变量控制方法，它能够直接地应用于线性和非线性系统模型的控制，并且能在控制过程中存在约束的条件下利用在线滚动优化，通过反馈校正使系统很好地跟踪期望轨迹。在自适应的模型预测控制中，其模型可通过在线识别并加以校正。

2.1 模型预测控制基本算法

由式（3）可得系统的动态过程可以用标准的线性时不变模型表示：

式中，x沂Rn；y沂Rm；u沂Rp；t沂[0,Tf]为1个周期。

在初始时刻t=0；x=x0；y=y(x0)。在电力系统的动态过程中，在一个周期内，使用传统的控制算法不能使输出y(t)为理想输出。而MPC控制算法能够选择控制规律u(t)，使得输出与理想输出一致，其基本原理图如图2所示。

图2 模型预测控制原理图

在每一个周期内，M维控制输入u(t),u(t+1),…，u(t+M-1),可以通过求解下面的最优的问题得到：

式中，yp(t+i)是在第i个采样时间上受控变量的预测输出值，由式（5）控制算法计算出的输出y(t)则可以用矩阵形式表示为

式中，预测输出量所标的C表示模型输出的预测校正，模型的预测校正能够解决模型的不确定性和未能测量出的干扰等问题。而觶p表示无新的控制输入时的预测输出。

由于模型预测控制具有预测校正、滚动优化、反馈控制这3个最基本的控制要素，使得其能够有效提高系统运行过程中的稳定性问题。但与此同时，MPC也会增加预测时间、参考时间常数、模型周期等参量，这对于提高控制的灵敏性是不利的，在设计预测控制系统时，通过式（5）所提供的优化公式，合理选择控制器的参数，能够有效平衡灵敏度和稳定性问题。模型预测控制算法的步骤如下所示。

1）根据系统，确定式中的A、B、C以及各项参数；

2）根据式（6）计算出预测输出值；

3）对于预测输出值进行优化，使其符合Hu臆b；

4）重复步骤1）耀3）。

2.2 TCSC阻抗的模型预测控制

在含TCSC的互联电网中，TCSC通过控制阻抗达到改善电力系统稳定性的目的。在控制过程中，互联电网的同步运行与同步信号的选取有很大关系[6],本文出于在阻抗控制时响应速度及稳定性角度考虑，选取线路电流作为阻抗控制时的同步信号。阻尼控制中，为了能够根据控制信号，通过控制策略辨识出振荡的各个阶段，选择联络线输送功率作为控制信号。模型预测控制中通过选取电流与功率信号可以实现控制器的基本功能。模型预测控制用于TCSC的阻抗控制模型图如图3所示。

图3 MPC控制模型图

3 4机系统的模型预测控制仿真研究

选取多机电力系统的典型代表4机系统进行仿真，根据我国电力系统网络的实际情况，联络线采用双回500 kV线路，在其中一条联络线线路上安装可控串补，并安装于线路的电气中点[11]（安装在线路中点能够最大限度提高系统功角稳定性），如图4所示。

图4 含TCSC的4机2区域系统图

发电机、变压器及线路的参数选用程序中自带的典型参数。TCSC的补偿度为25%，基波阻抗值为16.45赘，标么值为0.006[12]。为检验所设计的TCSC模型预测控制的效果，在双回线中未安装可控串补的一回线路首端模拟发生最为严重的三相短路故障，在控制过程中系统发电机功角差曲线和母线电压变化曲线图如图5、6所示。

图5 三相故障时TCSC阻尼控制时发电机功角差

图6 母线1电压曲线

在0.1 s时联络线发生持续0.1 s的瞬时故障，图5为发生振荡最为严重的区域2中的发电机3与发电机4之间的功角差曲线。由图5可以看出，在发生线路中最为严重的三相短路故障时，TCSC可以阻尼振荡，MPC控制的TCSC能够在较短的时间内阻尼振荡。由图6看出，MPC控制与PID相比，能较快弥补无功功率的缺额，恢复电压。图7为在控制过程中TCSC中输出的容抗变化曲线。

图7 采用MPC算法时TCSC控制器输出容抗

4 结论

可控串补的阻抗控制是TCSC在电力系统中是否能够发挥其潮流调控工作的关键。本文利用了在工业上已经成功应用的模型预测控制算法对TCSC的阻抗进行控制，建立了含TCSC的系统模型，并且在4机2区域系统中进行了仿真研究。仿真结果表明，该控制算法在响应阻抗阶跃命令时具有较强的鲁棒性、良好的动态性能，能够满足可控串补的实际工程要求。

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