水电站蜗壳三维弹塑性损伤分析

2011-05-10侯攀邓瞻

电网与清洁能源 2011年3期

侯攀，邓瞻

（中国水电顾问集团成都勘测设计研究院，四川成都 610072）

1 研究背景

蜗壳是水电站厂房的“心脏”，由于蜗壳结构形式和受力状况复杂，成为水电站厂房设计中的重点和难点[1～4]，因此有限元计算成为蜗壳设计的重要手段。由于钢筋混凝土材料和荷载效应的复杂性，现存的各种混凝土本构关系、破坏准则、钢筋的本构关系及钢筋与混凝土的交互模型等，是在模型试验的基础上，基于一些简化和假定而建立的与模型试验结果基本相符的数学力学模型。ABAQUS软件是目前世界上最强大的非线性有限元分析工具之一，其中提供了混凝土弹塑性断裂损伤模型及钢筋单元。并且引入了损伤指标的概念，可以对混凝土的弹性刚度矩阵进行折减，来模拟混凝土的刚度随着损伤值增加而降低的特性[5～8]。因此本文计算中采用了ABAQUS软件[9]。

2 非线性有限元理论简介

2.1 应变率的分解

应变率的表达式如式（1）所示，式中，着觶为总的应变率；着觶el为应变率的弹性部分；着觶pl为应变率的塑性部分。

2.2 引入损伤指标后的应力-应变关系

当引入损伤指标后，应力-应变关系如式（2）所示，式中，D0el表示材料未受损伤时的刚度，Del=（1-d）D0el表示材料受到损伤后的刚度；d为刚度退化变量，d在0（没有损伤）到1（完全损伤）之间变化。

有效应力-应变关系如式（3）所示：

因此，柯西应力和有效应力的关系为：

对于所有结构的截面，（1-d）表示有效荷载率：承载面积（结构截面面积减去已受损伤的面积）与结构截面面积的比值。当未受损伤时，d=0，有效应力与柯西应力相等。因此，当结构受损伤后有效应力比柯西应力更能反映实际状况。

2.3 非线性方程组解法简介

程序中采用了牛顿-拉弗森法，每次迭代都修改Jacobian矩阵，收敛性好，适用于任何非线性问题，特别是高度非线性问题。收敛判据按（5）式考虑，若增量步收敛需要多次迭代计算，则按（6）式考虑：

3 工程资料

3.1 材料特征参数

混凝土结构采用C20混凝土，其材料力学参数如表1。

表1 混凝土材料参数

钢蜗壳和座环材料参数见表2。

表2 钢蜗壳及座环材料参数

3.2 荷载资料

厂家提供的各种主要机电设备荷载见表3。

表3 机电设备荷载表

正常运行工况下，水轮机层楼面均布活荷载为5 kN/m2。检修工况下，水轮机层楼面均布活荷载为40 kN/m2。充水保压蜗壳的保压值为1.80 MPa,最大内水压力为3.4 MPa(包括水击压力)。

计算荷载为：内水压力（3.40 MPa）+结构自重+机组基础荷载+水轮机层楼面活载。

由于充水保压值为180 m水头，钢蜗壳单独承担1.8 MPa的内水压力，蜗壳与外围混凝土联合承载1.6 MPa的内水压力。计算时考虑施工及运行顺序，第一步考虑蜗壳与座环单独承载的内水压力1.8 MPa，第二步施加与水荷载无关的荷载：结构自重、机组基础荷载、水轮机层荷载，第三步施加与水荷载有关的荷载：蜗壳内水压力。

3.3 配筋方案

本模型中采用的配筋方案为两层配筋，具体位置的配筋布置见表4。

表4 蜗壳外围结构具体位置钢筋布置

4 计算模型

计算模型在纵轴线方向取至两侧机组段分缝处，宽度为17 m；上下游方向自上游蜗壳进口临空面取至下游一二期混凝土分界处，长度为13.95 m；高度方向自球阀层高程1 860.30 m取至定子基础高程1 872.16 m，高度11.86 m。模型底部施加全约束，其他边界均取为自由边界（一二期混凝土边界实际并非自由面，此处偏安全考虑，取自由边界）。另外，计算模型中加入了钢筋单元，嵌入混凝土单元中。计算模型见图1、图2。

图1 非线性计算模型

图2 非线性计算钢筋模型

整个计算模型共43 199个节点，40 898个单元，其中座环432个单元，钢蜗壳979个单元，混凝土13 695个单元。钢筋25 068个单元，机井内衬712个单元。

5 计算成果

5.1 钢筋应力

蜗壳周围内层环向钢筋应力整体水平并不高，最大值出现在蜗壳进口以后靠近座环底部位置，钢筋应力最大值为22.50 MPa。蜗壳周围内层水流向钢筋应力水平较低，最大仅为3.16 MPa，远低于钢筋的设计强度。

水轮机层沿厂房纵轴向钢筋应力在直管段顶部及水轮机层与机墩相交部位数值略大，但最大值仅为6.22 MPa。水轮机层顺河向钢筋应力整体同样较小，最大5.80 MPa，出现在机墩进人孔附近。

机组段四周的水平向钢筋应力普遍较小，只是在蜗壳直管段进口的顶底部相对较大，最大为6.56 MPa。竖向钢筋应力水平整体较低，最大是7.69 MPa，出现在蜗壳直管段进口两侧腰部位置。

机井和直锥段附近竖向钢筋应力水平整体不高，但值得注意的是在座环的顶部和底部混凝土较薄的位置，钢筋应力数值局部较大，最大值分别达到22.94 MPa和50.90 MPa。见图3～8。

图3 蜗壳周围内层环向钢筋应力（MPa）

图4 蜗壳周围内层水流向钢筋应力（MPa）

图5 蜗壳周围外层竖向钢筋应力（MPa）

图6 蜗壳周围外层水平钢筋应力（MPa）

图7 水轮机层纵轴向钢筋应力（MPa）

图8 水轮机层顺河向钢筋应力（MPa）

5.2 蜗壳外围混凝土的损伤区域

由于蜗壳单独承担了1.8 MPa的内水压力，有利于钢衬充分发挥作用，外围混凝土结构损伤范围较小。从整体来看，由于蜗壳管径较小，外包混凝土较厚，因此从表面来看，蜗壳混凝土结构外观基本未出现损伤，但值得注意的是，在蜗壳直管段鼻端附近以及蜗壳进口以后管径较大处座环顶底部位置，混凝土出现了一定程度的损伤，显然在座环顶底部位置混凝土相对较薄，应力水平相对较高，此处应加强局部配筋。见图9～10。

图9 蜗壳混凝土上半部结构损伤图

图10 蜗壳混凝土下半部结构损伤图

5.3 蜗壳外围混凝土裂缝宽度验算

对于蜗壳结构，应验算裂缝宽度。本文根据《水工混凝土结构设计规范》DL/T 5057-1996正截面裂缝宽度验算公式，进行裂缝宽度的验算。

结合蜗壳外围混凝土损伤情况可以看出，混凝土整体损伤范围较小，不致出现贯穿性裂缝，因此，选取钢筋应力最大的截面进行验算。混凝土钢筋应力最大值为50.90 MPa，位于座环底部混凝土较薄的位置，计算得到最大裂缝宽度为0.13 mm，能够满足规范要求。

5.4 结构位移

定子基础板、下机架基础板的相对不均匀上抬量对机组稳定运行有着重要影响。从计算结果可知，由于钢蜗壳单独承担了1.8 MPa的内水压力，且蜗壳管径较小，蜗壳上部机墩结构的混凝土较厚，因此在1.6 MPa内水压力作用下，蜗壳结构的位移较小。定子基础板、下机架基础板的相对不均匀上抬量详见表5，各对角不均匀上抬量均较小，这对于机组的稳定运行是非常有利的。