热扩散式油水两相流相含率测量方法

薛 婷，曹兆峰，邹晨生，张 涛

(1. 天津大学电气与自动化工程学院，天津 300072；2. 天津市过程检测与控制重点实验室，天津 300072)

油水两相流相含率的在线测量在石油开采及运输等行业中具有重要的应用价值．尤其随着油田的多年开采，油井的高压注水使得原油中的含水率随之增高，因此对于较低含油率的油水两相流相含率的简单、在线测量需求更为迫切[1]．

针对油水两相流相含率测量，国内外许多学者进行了大量研究，取得了一定进展，目前测量方法主要有密度法、射线法[2]、微波法[3]、电容法[4]、电导法[5]等．密度法以油水两相密度作为测量特征量，原理简单，但是原油(尤其是稠油)与水的密度相差较小，同时石油开采中会存在大量的伴生气，不可避免地给测量结果带来较大误差．射线法测量精度较高，但其价格昂贵，内含放射源，对安全防护有较高要求，限制了此类产品的使用．微波法对电子线路和环境干扰等条件要求高，而且在实际工作中对于微波和流体介质特性之间的关系尚有待进一步明确．电容法以油水两相电容值作为测量特征量，原理简单，成本低，但电极易受原油的腐蚀、结垢、结蜡等因素影响，致使长期工作运行的稳定可靠性差，同时水的介电常数受矿化度影响非常大，在高含水情况下会极大地影响测量精度．同样，电导法受地下水矿化度影响也很大，单独使用电导法测量效果不是很好．何安定等[6-7]研究了基于量热法的油水比测量方法，并针对 0～100%含油率进行了一定的实验研究．

笔者在现有热式测量方法基础上，基于热扩散法对较低含油率的油水两相流相含率测量方法进行了研究，详细分析了求解油相含率的误差因素，为了提高温差系统测量精度，结合加热管道中的热场仿真及实流研究，以确定测量系统中下游温度传感器的测量位置，并基于动态温差修正和二次多项式拟合的数据处理方法，对相含率测量误差进行修正．实验结果表明，该方法简单、可靠，无运动部件，测量较低含油率绝对误差优于±6%，可以初步实现系统的设计目标．

1 测量原理

由流体力学知，流体的流动与热量的传递之间的关系[8]可简化为

式中：W 为单位时间流体的能量，即加热器的功率，W；cp为流体的比定压热容，J/(kg·K)；ρ为流体的密度，kg/m3；Δt为流体的温升，℃；q为流体的体积流量，m3/s．

由式(1)可知，当加热器的功率 W 与体积流量 q恒定时，流体的 cpρ与温升 Δt成反比，而油水两相流体的 cpρ由其相含率决定．实验中采用白油和水，设油水两相中油相体积含率为 β，则水相含率为 1-β，由式(1)有

油水两相的定压比热容及密度在温升变化范围内近似为常数，当加热器功率 W 和油水混合物的体积流量 q已知时，通过测量温升信号 Δt，即可计算油相含率β．

图 1为基于热扩散法测量油水两相流相含率的原理，在管道中安装一加热器(1,kW)加热油水混合物，使混合物的温度上升，在加热器前后用温度传感器来检测温升信号．

图1 热扩散法油水两相含率测量原理Fig.1 Sketch of heat-diffusion method

2 测量误差分析

基于热扩散式油水两相含率测量的误差因素主要有加热器上下游温差Δt、流量q、加热功率W以及油相比定压热容 cp,o的化验误差．由式(2)分别对上述各项求偏导，有

2.1 加热器上下游温差Δt对含油率测量误差的影响

由式(3)，在相同流量条件下，当加热器上下游温差Δt不同时，含油率的测量误差不仅受Δt误差的影响，而且这种影响随着含油率的变化也不相同．系统中上下游铂电阻的温度差范围为 0.002～0.016,℃，绘制1,m3/h 流量下∂Δt对含油率测量误差的影响曲线，如图2所示．

图2 加热器上下游温差测量对含油率测量误差的影响Fig.2 Effect of Δt on oil volume fraction measurement

从图2可以看出，加热器上下游温差测量精度对含油率的测量影响较大，尤其在低含油率范围 5%～20%时，温差±0.005,℃的测量误差导致含油率±4.15%～±22.41%的测量误差，并且被测介质的含油率越小，产生的误差越大；温差±0.01,℃的测量误差导致含油率±8.3%～±44.81%测量误差，而当流量变大，其对含油率的测量结果影响更大．因此，在含油率的测量过程中，应重视加热器上下游温差测量的准确性，且在测量过程中应对其进行实时修正，以保证测量结果的精度．

2.2 流量测量q对含油率测量误差的影响

实验在天津大学过程检测与控制重点实验室的油气水三相流标准装置下完成，该装置采用标准流量计进行标定，系统涉及的水路及油路装置的合成不确定度优于 0.73%．由式(2)和式(4)，绘制∂q对含油率测量误差的影响曲线，如图 3所示．不同流量下误差曲线相同．

图3 流量测量对含油率测量误差的影响Fig.3 Effect of q on oil volume fraction measurement

从图 3中可以看出，与温差测量误差相比，流量测量精度对含油率的测量影响较小，在低含油率5%～20%范围内，流量±0.5%的测量误差导致含油率±4.04%～±19.9%的测量误差，流量±0.1%的测量误差仅导致含油率±0.81%～±3.97%的测量误差．

2.3 加热功率W 对含油率测量误差的影响

由式(5)，在相同流量条件下，当含油率不同时，其测量误差不仅受W误差的影响，而且这种影响随着含油率的变化也不相同．实验系统采用额定电压220,V，1,kW的精密电加热器，引起加热功率波动小于±1%．根据式(2)和式(5)，绘制∂W 对含油率测量误差的影响曲线，如图4所示．不同流量下误差曲线相同．

由图 4可以看出，与温差测量相比，加热功率精度对含油率的测量影响也比较小，在低含油率 5%～20%范围内，加热功率±0.5%的波动将导致含油率±4.04%～±19.9%的测量误差，加热功率±0.1%的波动仅导致含油率±0.81%～±3.97%的测量误差．

图4 加热功率对含油率测量误差的影响Fig.4 Effect of W on oil volume fraction measurement

2.4 白油比定压热容cp, o对含油率测量误差的影响

现场测试中由于油相组分的差异，油相比定压热容也不尽相同．由式(6)，当含油率不同时，白油比定压热容化验误差对含油率的测量结果的影响是恒定的．实验系统中采用 15#白油，绘制∂cp,o对含油率测量误差的影响曲线，如图5所示．

图5 白油比定压热容对含油率测量误差的影响Fig.5 Effect of cp,o on oil volume fraction measurement

从图5可以看出，白油的比定压热容化验误差对含油率测量精度的影响较小，而且该影响不随含油率的改变而变化．当化验误差为±0.01×103J/(kg·K)时，含油率测量相对误差约为±0.36%，当化验误差为±0.10×103,J/(kg·K)时，含油率相对误差约为±3.6%.

综合以上分析，在影响含油率测量精度的诸多因素中，温差测量精度对含油率测量结果影响最为突出．为了提高温差系统测量精度，下面对下游温度传感器测量位置、数据处理方法等进行深入研究．

3 温差测量系统的仿真及实验研究

基于热扩散的油水两相流相含率测量系统包括加热器、温差测量系统(上下游铂电阻温度传感器、NI数据采集模块及软件测量平台)和DN50实验不锈钢管段．加热器为螺旋状，轴向安装于管段内，以减少两相流冲击带来的影响；同时为了减少散热，整个管段包裹绝热层，并在三相流装置的垂直向管段上进行，以克服低流速下水平管段油水分层带来的测量误差．

3.1 热场分布仿真研究

通过加热管道热场仿真，获取实验管段内部加热流体的热扩散情况，选取稳定均匀的热场区域作为温差测量系统中下游温度传感器的测量位置．

采用 Fluent流体力学仿真软件，入口温度设为300,K，对加热管道内部纯水、纯油和油水两相流的热场进行详细的仿真，得到如下结论：

(1) 管道内的热场分布相对于管道中心线呈轴对称图形；

(2) 管道中心温度最高，向四周呈递减趋势，管道壁处温度最低；

(3) 加热器下游热扩散情况随着管道长度的延伸效果越好．

对于能源企业来说，在环保工程完工以后，其验收评审标准具有一定的特殊性，在具备应有的工程质量标准的基础上，还要增设环保指数标准。在审核标准构建过程中，要多参考不同环保工程中的环境指标，集中整合多方面标准和数据，根据环保工程实际情况，要制定出合理的审核标准，并不断对审核标准进行细化，还要严格检测和控制环保工程的后续效果。

为便于与后续基于测量系统的实验研究相对比，分别在下游距加热器末端 100,mm、200,mm、280,mm、380,mm、500,mm 和 600,mm 的管道中心位置以及管壁位置处取点获取该处温度值，并计算同一距离中心位置以及管壁位置处的温度差，由计算结果可以得出，在距离加热器末端 500,mm和600,mm两处的热场分布较为均匀一致，扩散良好，且明显优于前面4个点．

同时，以下游各点的管道中心位置仿真数据为加热后温度，与初始边界条件300,K的差作为仿真温差数据，与式(2)计算出的理论温差进行比较．可以得出，在加热器下游500,mm和600,mm处的仿真温差数据差别很小，且与理论计算的温差非常相近，这段区域是下游温度测量点的较好选择．

3.2 热场分布实验研究

针对实验测量系统中下游温度传感器的不同位置，进行加热流场温度稳定性测试．采用铂电阻温度传感器测量管道加热流场内的温度，通过 NI数据采集模块及基于 LabVIEW 的软件测量平台，进行多组多次实验，计算不同位置处的实测含油率，并通过温度采样的稳定性来表征该测量点的热交换效果．

实验采样频率为1,kHz，对1,s内采集的温度根据式(7)计算平均值，即

然后利用贝塞尔公式计算出该温度采样值的标准偏差σ．如表1所示，σ1～σ4分别代表加热器下游距其末端100,mm、200,mm、500,mm和600,mm 4个测量位置的标准偏差．

从表1可以看出，距加热器末端500,mm和600,mm 温度测量稳定性很好且比较接近，此区域内加热流场的热扩散效果较好，有利于温差系统的准确测量；同时该实验结果进一步验证了Fluent的仿真结论．

表1 温度标准偏差Tab.1 Standard variances of temperature

通过对加热流场的仿真及实验研究，确定距加热器末端 500～600,mm 为下游温度传感器的测量区域．考虑到实际测量中虽然管道外侧包有绝热层，但仍无法保证管道内部和外界热交换的进行，故取距加热器较近的 500,mm处作为下游温度传感器的安装位置．

4 实验数据处理

4.1 动态温差修正

由油水两相测量误差分析可知，温差测量精度是影响含油率测量误差的主要因素，并且该误差随着油水两相流量的增大而增大．本文中采用动态温差修正方法来改进温差测量，以减小温度测量的系统误差．

在每一次采集加热流体温度前，首先采集未经加热的流场温度值，计算出未经加热的下游温度与上游温度差为

式中：t1′为未加热状态下流场上游温度；t2′为未加热状态下流场下游温度．

采集加热流体上下游温度，计算加热后的下游温度与上游温度差为

式中：t1′为加热后流场上游温度；t2′为加热后流场下游温度．

根据

对测得的温差数据进行动态修正，计算出经过系统误差修正的上下游温度差Δt，代入含油率计算公式中，求取含油率．

4.2 二次多项式拟合

通过动态温差数据修正，有效减小了系统误差，提高了测量精度，但含油率测量结果是由多种误差因素引起的，如温度测量误差、不同流量下热扩散效果以及实验装置整体精度在不同流量范围内的差异等．在实际测量中，这些影响因素都不可避免，因此在对实验数据进行动态修正的基础上，针对含油率测量结果，提出二次多项式拟合的数据处理方法．

设k为含油率修正系数，则有

式中：βm为折算含油率，即真实情况下的含油率；β为实测含油率．

由式(2)和式(11)，利用油水两相流实验测得的q＝2,m3/h和 q＝3,m3/h时的含油率数据，计算出 k值，并基于最小二乘法进行二次多项式拟合，得到含油率修正系数k分别在流量点2,m3/h和3,m3/h时的公式为

由式(12)，以各流量点 i下的含油率修正系数 ki乘以该流量下实际测得的含油率 β，即可得到折算含油率βm，这就是最终含油率的测量结果．

5 实验结果

对油水两相流的含油率进行随机测量，即在保证流量一定的情况下，随机调节实验装置含油率，并基于前述实验测量系统和实验数据处理方法，计算得到油水两相实际折算含油率，如表2所示．

表2 油水两相含油率测量实验结果Tab.2 Experimental results of oil volume fraction

由表2可以看出，采用该测量方法可以获得较好的含油率测量精度，在较低含油率情况下其测量绝对误差优于±6%，初步实现了系统的设计目标．

6 结 语

本文对基于热扩散法的油水两相流相含率进行了研究．详细分析了求解油相含率的误差因素；构建了基于热扩散法的油水两相流相含率测量系统，对加热管道中的热场进行仿真，并进行了大量实验，确定了温差测量系统中下游温度传感器的测量位置；基于动态温差修正以及二次多项式拟合的数据处理方法，对相含率测量误差进行了修正．实验结果表明，该方法简单、可靠，无运动部件，测量较低含油率绝对误差优于±6%，初步实现了系统的设计目标．

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