大跨度单线铁路连续梁拱桥施工仿真及稳定分析

石 岩， 秦洪果， 刘永前

(1.石家庄铁道大学 土木工程学院，石家庄 050043;2.石家庄铁道大学 大型结构健康诊断与控制研究所，石家庄 050043)

大跨度钢管混凝土连续梁拱桥的施工，体现了连续梁悬臂施工法和钢管混凝土施工的双重特点。结构的刚度随着施工阶段逐渐组合而成，整个施工过程复杂而漫长，因此有必要对其施工过程进行仿真模拟分析，提出施工过程中的重点控制环节:①对“先梁后拱”连续梁拱桥施工，主梁的施工过程直接影响成桥的线形，故根据各个施工阶段的内力和挠度变化特点，准确预测预拱度设置值;②揭示拱肋钢管混凝土截面的应力发展规律;③通过结构稳定性分析，了解梁拱的失稳特性及薄弱部位，保证施工的顺利进行;④通过施工过程仿真分析，合理开展施工监控，提高对施工的科学管理，保证施工的顺利进行［1-2］。

本文以在建宿州至淮安铁路京杭运河特大桥主桥为工程背景，该桥采用(62+132+62)m预应力混凝土连续梁与钢管混凝土拱肋组合形成下承式梁拱组合结构桥梁，是目前国内同类桥型中跨度最大的单线铁路桥梁［3］。主梁采用单箱单室预应力混凝土连续梁，拱肋采用钢管混凝土(哑铃形截面)，拱轴线为二次抛物线，全桥共设3道一字撑和4道K撑;全桥共设14对吊杆，顺桥向间距8 m。本文通过有限元施工阶段仿真分析，了解了架设拱肋以后各个阶段主梁的位移、内力、拱肋应力及连续梁拱桥的稳定性特点，为施工的顺利进行提供有力的保证，并为类似工程的建设提供一定的参考。

1 有限元仿真模拟

1.1 模型简化

采用大型桥梁分析软件MIDAS/CIVIL建立计算模型。其中，主梁和拱肋采用每个节点6个自由度的空间梁单元进行模拟，吊杆采用只受拉的索单元模拟，全桥模型见图1所示。模型中只考虑纵向预应力体系，未考虑竖向预应力体系的作用，其原理是用等价荷载法模拟预应力钢筋的预应力。加挂篮荷载时，忽略挂篮自重对前锚点的力矩，将挂篮的重量直接作用在每号段的外端节点上。施工阶段的模拟采用“累加模型”，较好地考虑了材料的收缩徐变特性。

图1 全桥分析模型

1.2 建模方法

1)截面。主梁单元的分布与施工箱梁节段分布一致，并在横隔板处划分节点，用于连接吊杆。采用SPC模拟主梁和拱肋的实际截面，主梁8-8截面如图2(a)所示。目前，对钢管混凝土拱肋的模拟主要有三种方法:换算截面法、刚度叠加法、统一模量法。MIDAS作钢材—混凝土组合结构受力分析时，假定钢材和混凝土紧密地连接在一起，并使用等效截面特性值进行计算和分析，相当于换算截面法。本模型通过施工阶段联合截面来模拟钢管混凝土的灌注过程。哑铃形标准截面如图2(b)所示。

图2 截面示意

2)边界条件。吊杆和拱肋、吊杆和主梁之间的连接采用刚性连接形式(即主从节点)，横撑和拱肋之间的连接采用弹性连接中的“刚性连接”形式(即刚臂连接)，这样既符合实际的力学行为，也避免了分析中“一节点多连接”的错误。

3)收缩、徐变。由于钢管混凝土拱桥属自架设体系，加载时间比较早，所以徐变变形量相对较大，在仿真模拟中应引起注意［4］。MIDAS在分析中，通过材料的龄期(7 d)、环境相对湿度(70%)、抗压强度以及构件的理论厚度等参数来考虑徐变和收缩的影响。

4)拱肋混凝土浇筑施工中，拱肋由钢管向钢管混凝土结构转变，材料和截面特性发生变化，在该施工阶段混凝土未达到要求强度时，将混凝土湿重等效为均布荷载作用于拱肋上，混凝土达到要求强度时，激活各部分混凝土截面特性，钝化等效湿重，整个拱肋改变为钢管混凝土组合截面。

2 施工过程力学行为仿真分析

在架设拱肋之前，主梁的内力和挠度发展规律完全与悬臂法施工的大跨度连续梁相同，国内众多学者［5-6］对其进行了深入研究，限于篇幅，本文不再赘述。为了深入了解架设拱肋以后主梁位移和内力随结构体系转换的变化情况，选取关键施工阶段的主梁边跨跨中(L/2)、中跨L/4及跨中等处作为重点控制截面，绘制位移—施工阶段图及内力—施工阶段图，见图3、图4所示。图中施工阶段号 CS1～CS7分别表示:中跨合龙、拱肋安装、浇筑拱肋混凝土、吊杆初张、二期恒载、调整吊杆索力至设计索力、收缩徐变。

2.1 主梁位移及内力分析

图3 主梁控制截面位移变化

图4 主梁控制截面内力变化

2.1.1 主梁位移分析

由图3可以看出，拱肋的安装使主梁边跨和中跨均产生较大的变形，但其方向相反;吊杆初张拉使主梁中跨的挠度减小，其中，中跨L/4和跨中截面分别减小26%和61%(向上)，使边跨跨中截面减小 35%(向下);二期铺装使主梁各截面均产生向下的位移，中跨较边跨相对明显;二次调整索力及10年收缩徐变对主梁位移变化影响不大。

2.1.2 主梁内力分析

由图4(a)、图4(b)可以看出，随着施工阶段的变化，主梁边跨的轴力变化不大，但中跨轴力变化明显，主要体现在安装拱肋时主梁截面轴向压力增大，之后逐渐减小;主梁边跨的弯矩变化较中跨明显，拱肋的安装使边跨L/2截面产生较大的负弯矩，之后阶段负弯矩逐渐减小，收缩徐变后基本恢复至中跨合龙水平。

由图4(c)可以看出，安装拱肋使边跨的剪力增大，中跨的剪力减小;吊杆张拉后主跨和边跨剪力均有不同程度的减小，即吊杆起到了联系主梁和拱肋的作用，使拱肋承担了部分剪力;总体来说，主梁中跨的剪力小于边跨的剪力，主要是由于拱轴力的竖向分力抵抗了主梁中跨的部分剪力，而边跨的剪力只靠主梁单独承受;拱肋安装完成后各个控制截面的剪力变化趋势一致。

2.2 拱肋应力分析

为了说明拱肋应力的发展规律，选取拱脚、拱肋L/4及拱顶处截面作为考察截面，分析其在不同施工阶段截面上下缘的正应力变化，如图5所示，图中受压为正。

图5 拱肋控制截面应力变化

比较图5(a)～图5(d)可以发现，钢管截面的正应力随着施工阶段的发展不断增大;混凝土的收缩徐变对拱肋应力具有显著的影响，主要体现在收缩徐变造成截面的应力重分布，使得同一截面上钢管的应力增加，管内核心混凝土的应力减小，这与文献［7-8］的研究结果一致。

3 稳定性分析

3.1 线弹性稳定理论［9-10］

虽然线弹性稳定分析未考虑结构的几何和材料非线性，但由于其求解方便，概念清晰，在工程中得以广泛应用。弹性稳定分析实际为特征值问题，结构在临界荷载作用下的平衡方程为:

式中，［K0］为结构弹性刚度矩阵;［Kσ］为参考荷载{P}作用下结构的几何刚度矩阵;λ为结构的稳定系数;{ΔD}为阶段位移增量。通过子空间迭代法和逆迭代法可解得λ，这样结构临界荷载{P}er=λmin{P}，该临界荷载为实际荷载的上限。

3.2 稳定分析

在工程实践中往往在没有达到设计规定的混凝土强度时，就进行后续钢管混凝土浇筑，不但增大了钢管的应力，也大大降低了梁拱的稳定性。为安全起见，假设拱肋钢管中混凝土全部浇筑完成时均未达到强度，即不考虑核心混凝土强度和刚度的贡献，只将其湿重等效成均布荷载作用于拱肋，并考虑横向风荷载的作用下进行稳定性分析。另外，分析考虑二期恒载和活载作用下的成桥阶段稳定性，且只将活载转换为考虑冲击系数的最不利静力荷载后作为变量。两个阶段下结构的屈曲分析荷载组合情况、稳定安全系数和失稳特征如表1所示。

表1 不同控制阶段桥梁稳定性

由表1可以看出，两个工况下稳定安全系数均满足一般拱桥稳定系数大于4～5的要求，但浇筑拱肋混凝土阶段的稳定系数远低于成桥阶段的稳定系数，说明施工中应避免文中假设的这种最不利情况，应严格按照合理的施工顺序浇筑拱肋混凝土，且其强度达到设计强度的90%之后方可进行后续混凝土的浇筑。

4 结论

通过对宿淮铁路京杭运河连续梁拱桥施工阶段仿真模拟和稳定分析，了解了架设拱肋以后各个阶段主梁的位移、内力、拱肋应力及连续梁拱桥的稳定性特点，为施工的顺利进行提供有力保证。

1)架设拱肋对主梁的位移影响明显，且中跨与边跨的变形方向相反;吊杆初张使主梁中跨的挠度明显减小，跨中截面达到61%。

2)拱肋的架设使边跨L/2截面产生较大的负弯矩，之后阶段负弯矩逐渐减小，收缩徐变后基本恢复至中跨合龙水平。

3)拱肋架设完成后，拱肋轴力提供的竖向分力抵抗了主梁中跨的部分剪力，而边跨的剪力只靠主梁单独承受，使得主梁边跨的剪力相对增大，中跨的剪力相对减小;但在之后的施工阶段，主梁各个控制截面的剪力变化趋势一致。

4)拱肋钢管的应力随着施工阶段的发展而不断增大，混凝土的收缩徐变造成拱肋截面应力重分布，使得同一截面上钢管应力增加，管内核心混凝土应力减小。

5)在不同的施工阶段下桥梁结构的稳定安全系数均满足一般拱桥稳定系数大于4～5的要求;当在拱肋混凝土浇筑阶段不考虑核心混凝土强度和刚度的贡献，只将其湿重等效成均布荷载作用于拱肋，并考虑横向风荷载的作用下进行稳定性分析时，梁拱体系的稳定性系数远小于成桥状态的整体稳定性系数，因此施工中应按合理顺序浇筑拱肋混凝土，避免此类不利情况的出现。

［1］张明中.大跨度钢管混凝土拱桥施工过程仿真计算分析［D］.武汉:武汉理工大学，2008.

［2］金文成，怀臣子，张艳成，等.东湖特大桥提篮拱施工过程仿真分析［J］.华中科技大学学报(城市科学版)，2009，26(4):15-19.

［3］黄晓彬，李涛，吴定俊.大跨度单线铁路连续梁拱桥动力特性分析［J］.铁道标准设计，2009(7):59-62.

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［7］辛兵，徐升桥.大跨度钢管混凝土拱桥的徐变分析［J］.铁道标准设计，2003(4):31-33.

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