突变地形特征在DEM上的表达

2011-05-07古云鹤杨勤科罗仪宁

水土保持研究 2011年2期

古云鹤，杨勤科，罗仪宁，王雷，王懿

（西北大学城市与环境学院，西安710127）

1 研究背景

数字高程模型（Digital Elevation Model，DEM）是一组有序数据阵列，是通过高程数据对地形表面形态的数字化表示［1－2］。通过DEM可以提取丰富的地形信息，因此在流域水文和土壤侵蚀模拟分析等研究中得到广泛应用［3－4］。生成DEM时通常都将地表看成是一个高程变化构成的连续场，忽略一些局地洼陷和凸起，进而建立起一个具有连续、光滑表面特征的DEM［5］。但是真实的地形也有高程的突变现象，如陡坎、阶梯状地形等，因而突变地形的表达受到重视。王春和胡鹏等提出了高保真DEM 概念［6－8］，探讨了基于特征嵌入技术的新型格网DEM建立方法。车延国等在露天矿场精细DEM的建立中，采用在原始数据中加入台阶属性，使生成的TIN与实际地形相符［9］。ANUDEM 软件中包括了局地适应性算法［10－11］，力图处理地形的连续和突变。但总的来说，对于侵蚀环境下DEM表面上突变地形特征的表达，依然缺乏必要研究。

本研究在黄土高原南部的高塬沟壑区，将手工提取的突变地形要素纳入DEM生成过程，探讨在较高分辨率水平上探讨突变地形表达方法，以期提高DEM对地表模拟精度，为水文和土壤侵蚀模拟提供较高质量的DEM数据。

2 研究方法

2.1 研究区域及数据基础

本次研究的区域选在长武县，东西跨越107°30′－108°00′E，长约为45km，南北跨越35°00′－35°20′N，长度约为37.5km，工作区域面积大概为1 684.6km2。该区属于黄土高塬沟壑区，平坦的原面、倾斜的塬坡、古代沟坡、现代沟坡和河谷平地均有出现［12］（图1），地形突变特征清晰明显，是研究突变地形表达的理想研究区。本次研究的数据基础为国家基础比例尺1∶5万地形图，等高距为10m。纸质地图扫描后，对地形要素（等高线、高程点和水系）进行数字化、编辑处理，利用ESRI coverage格式，按标准分幅建立地形数据库。投影采用高斯克吕格投影（6°带），为了减少变形误差，采用研究区中央部位的经度（107°45′00″E）作为中央经线［13］。

图1 黄土高原沟壑区示意图

2.2 地形特征线提取

因而根据研究区域的地形特征，在等高线基础上，手工提取了主要的地形特征线，主要包括：（1）塬边线是指平坦塬面与具有一定坡度的古代沟坡地形的转折线，以坡度0.5°为控制指标［12］，或以等高线突然变密为标志来勾绘（图2a）。（2）沟缘线是指古代沟坡向更陡的现代沟坡之间的转折线。有3种形态，一是与塬边线重合（图2b），二是经过一个经古代沟坡突然变陡直接进入沟谷（图2c），三是有相对较缓的古代沟渐变为现代沟坡；（3）坡脚线，是现代河流冲击物堆积形成的台地与沟坡之间的转折线。

图2 地形特征线

2.3 DEM建立

本研究用两种常见方法建立DEM。（1）多要素构TIN建立DEM。通过等高线和高程点构TIN，然后转成规则网格 DEM［14］。（2）用 Hutchinson方法建立DEM。利用等高线、高程点和地形特征线，运行ANUDEM软件［15］，建立Hc－DEM。参考以往的研究成果［16－18］，运行 ANUDEM 时，将第二糙度系数设立为0.5，迭代次数设立为20，分辨率设为5m，高程容差设为5m，得到最后的Hc－DEM。本研究在以上两种方法的基础上，分别加入地形特征线，建立有无地形特征线的两组DEM数据，具体数据说明见表1。

2.4 分析方法

本研究主要使用差值分析和频率分析的方法。即对不同类型的DEM进行栅格差值计算，并且统计坡度及坡长的频率，包括累积频率，分析不同类型的DEM坡度、剖面曲率分布特征。

表1 DEM数据产品简要说明

3 结果与分析

3.1 有无地形特征线的DEM之间的比较

图3 TIN－DEM1与TIN－DEM2之间的比较

表2 不同范围的两种TIN－DEM的高程差异统计

图4 TIN－DEM1与TIN－DEM2差值图的高程差异累积频率曲线

3.1.1 TIN－DEM1和TIN－DEM2的比较从图3可以看出，有无加入地形特征线，对于构TIN生成的DEM是基本没有影响的。从两种TIN－DEM的差值图像（图3c）上看，两种TIN－DEM的高程差异在20之内，而且只有部分区域有差别，大部分保持一致。从图4可以看出，两种TIN－DEM的差值图像，相差为0～1m区间的栅格面积占了主要部分，图上表明，绝大部分面积的高程差是小于0.5m的，表2是从图4得出的统计结果，更为清晰的显示，50%的面积高程差（绝对值）小于等于0.000 5m，占面积95%以上的都是高差小于等于0.1m，而大于0.1m的只占共5%，大于1m的仅仅占1%，可以说明两种DEM基本相同。这主要是因为TIN这种特殊的格式，已经可以满足突变地形的表达，因此不需要添加地形特征线对其进行约束。3.1.2 Hc－DEM1和Hc－DEM2的比较从图5可以看出，不加人地形特征线的Hc－DEM在地形突变的区域（塬边）亮度较大，高程较高，呈先凸后降状，属于渐变；塬边线外侧的凸出，与样条插值原理相适应。而加入地形特征线的Hc－DEM则呈突变状，且无凸出（如图6所示）。从二者的差值图上（图5c）高程差异主要集中在塬边、现代沟坡及川道边缘等坡度剧烈变化的区域。从两种DEM的光照模拟图（图5d和e）上可以看出，Hc－DEM2中凡是发生了突变部位由于加入地形特征线，表达清晰、转折明显，而Hc－DEM1在这些地区做了光滑处理，转折模糊。说明加入地形特征线对表现突变地形还是较为成功的。从以上对两组有无地形特征线的DEM对比我们可以得出结论，用TIN方法建立DEM，地形特征线影响不大，而 Hutchinson方法建立DEM，地形特征线影响较大。

图5 Hc－DEM1与Hc－DEM2之间的比较

图6 有无地形特征线的Hc－DEM对地形表示影响的示意图

3.2 加入地形特征线的DEM间的比较

加入地形特征线之的DEM之间的比较，是指TIN－DEM2与Hc－DEM2的比较。从两种DEM的光照模拟图局部区域放大可以看到，Hc－DEM2与TIN－DEM2相比，有较大的优势。首先，TINDEM2不能很好的表现河流等水文要素，Hc－DEM2表现河流十分明显（图7a），而TIN－DEM2则基本表现不出来（图7d）。其次，由于在建不规则三角网时，参与插值的数据不同，三角形的位置也不同，故而TIN－DEM2表面保留了一些平三角（如图7e），而Hc－DEM却没有（图7b）。最后，在局部细节上，TIN－DEM2无法表现出地表的光滑和连续性（图7f），而Hc－DEM2却能较好的表现出来（图7c）。

图7 TIN－DEM2与Hc－DEM2的比较

3.3 不同DEM的坡度和剖面曲率比较

坡度和剖面曲率是两个基本且重要的地形因子，本文用求取坡度变化率的办法提取剖面曲率，并对两种不同的Hc－DEM的坡度和曲率进行了统计（见表3），并分别做了剖面曲率的频率和累积频率曲线图（图8－9）。从表3中可以看出，加入地形特征线的Hc－DEM坡度及剖面曲率数值的最大值变大，标准差变大，但是平均值变小。这是因为经过地形特征线的约束后，地表的陡坡和平坦地区的面积都相应增大，从图8和图9上分别看坡度和剖面曲率的累积频率曲线，坡度较小的地区增加较陡坡增加的多，坡度（图10c）和剖面曲率（图11c）变化最大的地区集中于地形特征线附近，这些地区正是地形失真比较大的地区。因此加入地形特征线后，Hc－DEM能更好的表现地形的平滑和突变特征。

表3 坡度及剖面曲率统计

图8 坡度频率与累积频率曲线

图9 剖面曲率频率与累积频率曲线

图10 Hc－DEM1与Hc－DEM2之间坡度的比较

图11 Hc－DEM1与Hc－DEM2之间曲率的比较

从两种坡度数据的绝对差值统计数据（表4）来看，50%的面积坡度差小于等于0.5°，75%的面积小于2°，90%的面积小于5°，95%小于等于15°，99%的面积小于等于16°，只有1%的面积差是小于等于74°。有从两种剖面曲率数据的绝对差值统计数据来看，50%的剖面曲率差小于等于1，75%的面积小于4，90%的面积小于14，95%小于等于22，99%的面积小于等于43，只有1%的面积差是小于等于82。这说明两种Hc－DEM提取的坡度和剖面曲率在大部分是相同的，因此差异较小的范围较大，只有在发生突变的区域变化较大，因此差异的极值比较大。

表4 坡度差异统计表

表5 剖面曲率差异统计表

图12 两种坡度的差异累积频率

图13 两种剖面曲率的差异累积频率

4 结论与讨论

4.1 结论

（1）通过Hc－DEM1和Hc－DEM2比较可以看出，增加地形特征线，对基于Hutchinson方法建立的DEM，在塬边及现代沟坡的边缘等坡度变化剧烈的地区进行约束，显著改善DEM对突变地形的表达；通过TIN－DEM1和TIN－DEM2的比较可以看出，对多要素构TIN方法建立的DEM，由于TIN结构的特殊结构，自身对突变地形有良好表达，加入地形特征线对构TIN的结果影响不大，因而改善程度不大。

（2）从TIN－DEM2和Hc－DEM2的比较可以看出，增加了地形特征线的 Hc－DEM，既避免了TIN－DEM表面的平三角，改善了水文地貌关系，又表达了地形的光滑和连续性特征，同时使突变部位得到强化，地形的突变特征得到良好表达。进而使这种通过加特征线、主要利用ANUDEM局部适应性算法，建立生产DEM表达的地形更加真实，能更好地表达黄土高原沟壑区的地形特征。

4.2 讨论

通过加特征线的方法生产的Hc－DEM，可以克服TIN－DEM自身的缺点，又能很好的表达突变地形。在本次研究中，手工提取了塬边线、沟缘线、坡脚线3类地形特征线。然而，提取的所有地形特征线，其表现的突变特征并不一致，特别是沟缘线，由于其性质的差异性，表达的突变程度也各不一样。因此，具有什么样特征的地形特征线必须参与插值，什么样的线可以忽略，都是进一步研究的内容。另外，在已有研究基础上［19］，沟缘线等地形特征线的自动提取方法，还值得进一步探讨。

致谢：完成论文的过程中，得到了牛亮的帮助，对此表示感谢。

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