超高压电力变压器主绝缘电场计算

杭晨辉，石沛峰，鲍金春

(内蒙古电力(集团)有限责任公司，内蒙古 呼和浩特 010020)

1 引言

随着国民经济的发展，我国电力系统的电压等级及容量不断提高，对电力系统运行可靠性的要求也越来越高。超高压电力变压器是电力系统中的主要设备之一，而绝缘是电力变压器的重要组成部分。要保证超高压电力变压器运行可靠性和使用寿命，提高其经济效能，必须做好绝缘结构的设计。

外施电压下变压器主绝缘结构中的电场分布是主绝缘结构设计的基础，因此，对变压器主绝缘结构中的电场进行分析计算是十分必要的［1］。由于结构、材料性质变化及运行工况的复杂性，变压器的电场问题基本上不能使用解析方法计算。但是变压器绝缘结构的某些部位，其电场分布比较均匀，仍然可以使用解析法进行计算。例如，变压器高低压绕组之间中部主绝缘电场是一个比较均匀的电场，可以采用解析计算法进行计算且精度能够满足工程需要。

近年来，随着计算机技术的进步，电场的数值计算发展很快。有限元法具有灵活的单元剖分，在适应区域边界几何形状及媒质物理性质变异情况复杂的问题求解上［2］，有突出的优点。在电气工程领域，有限元法已经成为各类工程电磁场问题的主导数值计算方法。本文使用有限元分析软件ANSYS对高低压线圈间的中部电场进行计算，并与解析法得到的结果进行对比。

2 高低压绕组中部主绝缘电场数值计算

实际变压器绝缘结构中的电场是三维场，但当场强或者电位受某一变量的影响很小时，则可忽略该变量，将三维场简化为二维场，否则必须按三维场处理［3］。由于高低压绕组间的主绝缘电场存在对称性，将其简化为二维电场进行计算。高低压绕组中部主绝缘电场二维分析模型如图1所示，其求解可用如式(1)描述［4］:

式中，Г1为第一类边界即电位已知的边界，Г2为第二类齐次边界条件，Г3为不同介质的分界线，ε为绝缘介质的介电常数。将该式转化为等效的泛函极值问题后，经过剖分插值的离散化过程以及强加第一类边界条件，即可求出节点电位，最后通过标量电位的定义即可求得电场强度［4］。

如图1所示，最左边红色区域为低压绕组，最右边深蓝色区域为高压绕组，低压绕组与高压绕组间主空道距离为38mm。主空道中浅蓝色区域为油道，其介电常数为2.2;紫色区域为绝缘纸筒，介电常数为4.4。主空道中共有4个油道，其宽度分别为(从左向右):8mm，6mm，6mm，8mm;三个绝缘纸筒的厚度分别为(从左向右):3mm，3mm，4mm。

各变压器制造厂一般采用一分钟工频耐压试验检验变压器主绝缘强度。在进行工频耐压试验时，110kV变压器高压绕组施加试验电压200kV，低压绕组接地。因此在计算时，取高压绕组电位为200kV，低压绕组电位为零。模型上边界及下边界为第二类自然边界条件。

图2为中部电场分析模型网格图。在进行工频耐压试验时高低压绕组均为等位体，因此不需要对其进行网格剖分。

图1 中部主绝缘电场分析模型

图2 中部分析模型网格图

高低压绕组中部主绝缘电场强度分布如图3所示。由图3可见，在油道与绝缘纸筒交界面，场强发生了明显的突变，变压器油承受更大的场强。这是因为，在交流电压作用下，复合绝缘结构中介质承受的场强与其介电系数成反比，由于绝缘纸筒的介电常数是变压器油介电系数的两倍，故油中场强比绝缘纸筒中场强大得多。

图3 中部主绝缘电场强度分布

图4 场强沿低压绕组到高压绕组变化趋势

图4为电场强度沿低压绕组到高压绕组变化趋势。可见，高低压绕组间电场分布比较均匀，场强沿低压绕组到高压绕组逐渐降低;作用于油道的场强高于作用于绝缘纸筒的场强。场强最大值出现在低压绕组内表面，其值为6.441kV/mm。

3 解析法计算高低压绕组中部主绝缘电场

由于高低压绕组均为轴对称的旋转体，可将高低压绕组中部场域视为同轴圆柱电容器进行分析计算。对同轴圆柱电容器来说，第i层介质中的电场分布可通过下式计算［3］:

式中，r为场点的半径，εi为第i层介质的介电常数，ri－1为第i层介质的内半径，ri为第i层介质的外半径。

使用式(2)计算r=295mm，r=313.5mm，r=333mm三个位置场强值，并与使用ANSYS软件求得的场强值所对比，如表1所示。

表1 解析法与有限元法结果对比

由表1可以看到，使用解析法和有限元法得到的场强值非常接近，其相对误差很小，几乎可以忽略不计。

4 结论

本文分别使用数值计算法和解析法对110kV变压器主绝缘中部电场进行了计算。计算结果显示，两种方法得到的场强值相对误差很小，基本可以忽略不计。

对于场域形状比较规则的电场，使用解析法快捷、方便，较数值计算法节约很多时间。但是，解析法的使用有一定的局限性，对于场域形状不规则，场分布不均匀的情况，解析法不再适用。比如变压器端部电场，只能使用数值计算法来分析计算。同时使用计算软件来分析电场，可以很直观的通过软件的后处理来观察电场变化规律，这是解析法所难以做到的。随着电场数值计算方法的日趋成熟和计算软件的不断进步，数值法求解变压器电场问题必将得到越来越广泛的应用。

［1］ 郭振岩，王维政.10kV矩形线圈变压器主绝缘结构分析［J］.变压器，1995，8(2):6 －9.

［2］ 倪光正，杨仕友，钱秀英，等.工程电磁场数值计算［M］.北京:机械工业出版社，2004.

［3］ 路长柏.电力变压器绝缘技术［M］.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社，1997.

［4］ 路长柏.干式电力变压器理论与计算［M］.沈阳:辽宁科技出版社，2003.