Buck型开关电源

芮法成

(东北石油大学秦皇岛分院，河北 秦皇岛 066004)

1 引言

开关电源的主要特点是功率管工作在开关状态。开关电源利用电感元件和电容元件的能量存储特性，随着功率管不停地导通、关断，具有较大电压波动的直流电源能量断续地经过开关管，暂时以磁场能形式存储在电感器中，然后经电容滤波得到连续的能量并传送到负载，得到转换后电压脉动较小的直流电能，实现DC－DC变换。

2 Buck型开关电源主电路

Buck型开关电源将输入电压Vin变换成0≤Vo≤Vin的稳定输出电压Vo，所以又称降压开关电源。图1是Buck开关电源的主电路图，其中，Vin为输入电源，通常为电池或电池组;Mp是主开关管，因其源端接电源Vin，适宜选用低电平导通的PMOS管;二极管D是辅助开关管，也称为整流管，一般使用具有较低正向导通电压的肖特基二极管;Vp是Mp的栅极控制信号，由控制电路提供;RL表示负载电阻。

图1 buck型开关电源主电路

在一个开关周期中，首先，在控制电路作用下，Mp导通，x点高电位，二极管因受反向偏压而截止，电流由电池流经Mp、电感L到电容C和负载。电感电流持续上升，电感储能在增加，能量由电池传送到电感并存储在电感中;第二阶段，控制电路使Mp截止，切断电池和电感元件的连接，于是电感产生感生电动势使电流维持原来的流向，迫使x点电位降至比地电位还低一个二极管的正向导通压降，二极管D导通，为电感电流提供通路，电流由电感L流向电容C和负载，电感电流随时间下降，能量由电感流向负载。

经电感L、电容C滤波，在负载RL上可得到脉动很小的直流电压Vo。

3 Buck型开关电源稳态分析

Buck型开关电源完成将直流电压Vin转换成直流电压Vo的功能。本文研究Buck电源稳态工作时的工作波形和主要关系式。

设功率管的开关频率为fs，则开关工作周期为Ts=1/fs，一周期内，功率管导通的时间为ton，关断的时间为toff，定义占空比D如下:

当系统工作在稳态时，占空比是恒定的，通常以D表示。

为简化分析，作如下假定:

(1)MOS管和二极管均为理想开关元件，即导通时压降为零，截止时漏电流为零;

(2)电感、电容是理想元件。电感工作在线性区且未饱和，寄生电阻为零。电容的等效串联电阻也为零;

(3)输出电压中的纹波分量与输出电压相比，可以忽略。

设MOS管的导通占空比为D1，二极管的关断占空比为D2。如果新的周期在电感电流尚未降至零时开始，则系统工作在CCM，工作波形见图2(a)，此模式下有D1+D2=1。

图2 buck型开关电源的工作波形

当MOS管导通时，电感电流线性上升，可以算得上升斜率m1为:

设该段时间内电感电流上升的增量为ΔIL，rise，则:

当MOS管截止时，电感电流线性下降的斜率m2为:

设在MOS管截止时段内，电感电流线性下降的电流变化量为 ΔIL，fall，则:

稳态时，两电流变化量相等，令式(2)、(4)右边相等，可得

得出结论:输出电压Vo随主开关管的占空比D1而变化。

系统稳态时的电压增益为

4 临界电感LC

当电感值L较小，负载电阻值RL较大，或开关周期Ts较大时，会出现电感电流已经下降至零，而下一开关周期却尚未开始的情形。于是，当新的周期到来时，电感电流将从零开始线性增加。系统工作在DCM，工作波形见图2(b)，注意到此时D1+D2＜1。

由图2(b)中电感电流上升阶段与下降阶段的电流变化量绝对值相等的特点，即

得到DCM下输出电压与输入电压之间的基本关系式为:

式中，D2为晶体管开断(二极管导通)时间占空比。

由图2(b)iL图形可知，稳态负载电流Io即是iL等腰三角形面积在Ts时间内的平均值，而且等于Vo/Ro即

考虑到式(9)可得

将式(12)代入式(9)得到不连续状态下Buck变换器的电压增益M。

由于D1+D2＜1，所以在DCM下，开关电源的电压增益高于CCM下的电压增益。

从式(13)可得到占空比确定的电压增益。如果把式(12)和(13)演算也可以得到从电压增益确定占空比。

对比图2中两图，根据ΔIL与Io相对值关系可划分两种工作状态，并且在两种状态间存在一个临界状态点，即在电感电流下降到零的时刻，新的周期恰好开始。三个状态的特点分别为:

上式中RL是负载电阻值。满足式(12)的电感值称为临界电感，以LC表示，则:

经过简单变形，易得计算临界电感值常用的表达式

对式(21)讨论，可得:当LC和D2、Ts值固定时，若RL值增大，系统由CCM状态向DCM状态转换;而当RL、D2和Ts值固定时，若L＜LC，则系统也会由 CCM状态向DCM状态转换;当fs增大时，LC值降低。

5 结语

电源是电子产品的一个重要组成部分，电源质量直接影响电子设备的性能。本文介绍了降压开关电源拓扑及主电路的工作过程;分析了Buck电源的稳态工作情形，研究了Buck变换器的基本工作过程，并建立了小信号模型，并针对变换器的线性反馈补偿网络进行了深入地分析和研究。

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