地杂波后向散射系数经验模型研究*

李相平 章力强 赵振波 应 涛

(海军航空工程学院电子信息工程系1) 烟台 264001)(海军航空工程学院研究生管理大队2) 烟台 264001)

1 引言

在杂波性质的研究中,后向散射系数σ0是一个非常重要和基础的概念,它是杂波特性分析中的一个非常关键的指标[1],杂波后向散射系数是指散射体表面反射特性和后向散射特性的乘积按空间范围(面积或体积)的归一化或平均,后向散射系数σ0把散射截面积归一化了,所以用后向散射系数σ0来描述地杂波是很有效的,对地杂波的后向散射特性进行研究有重要的理论和现实意义。

影响地杂波后向散射系数的因素大致有五个,分别是擦地角、表面粗糙度、极化、地表的复介电常数以及雷达频率[2～3]。文章主要研究后向散射系数σ0与擦地角的关系。首先介绍两种常见的地形地物的后向散射系数经验模型,然后用这两种经验模型对毫米波段实验数据进行拟合,通过仿真说明上述经验模型的有效性。

2 地物杂波后向散射特性的经验模型

国内外许多学者根据各自的实验结果提出了关于后向散射系数的各种经验模型,常用的经验模型主要有下面两种。

2.1 Ulaby地物散射系数经验模型

美国密歇根大学F.T.ulaby和M.C.Dobson提出的经验模型是一个既简单又灵活的模型。他们综合了20世纪60年代至80年代公开发表的大量地面后向散射系数测量数据,根据他们提出的四项准则对数据进行了筛选和订正,分成四大类(裸露地面和稀疏草地、植被、城市地区、雪地),每个大类又分成若干子类,建立了数据库。他们对数据进行了统计分析,在此基础上提出了平均后向散射系数的经验模型[4～5]:

式中,θ(弧度)是入射角,P1～P6是参数,需通过拟合实验数据确定,在后面我们就利用此模型对实验数据进行拟合。

2.2 Kulemin地物散射系数经验模型

Kulemin等人提出了一种模型,该模型[6]适用于频率在3～100GHz范围内、擦地角小于30°、各种地面粗糙度(包括有无植被覆盖、雪及城市区域等)情况下,该经验模型如式(2):

式中,f为频率以GHz为单位;ψ为擦地角,以度为单位;系数 A1、A2、A3随地面目标不同而不同,其中水泥地面、高度不超过0.5m的草地的系数如表1所示。

表1 不同表面的系数

3 后向反射系数σ0的数据拟合

由于没有达到要求的测量设备,在此引用了Ulaby等人测得的草地和地面的杂波后向散射系数σ0数据(数据见表2、表3)进行分析,该数据是毫米波雷达在同一频率、同一距离、同一种极化、不同入射角的情况下所测得的地面和草地的后向散射系数数据,目的是确定σ0的平均值与地面类型(这里只考虑地面和草地)和擦地角的关系:

表2 地面的后向散射系数σ0随擦地角的变化值

表3 草地的后向散射系数σ0随擦地角的变化值

3.1 Ulaby地物散射系数经验模型下的曲线拟合

利用Ulaby经验模型对表2和表3所给出的数据进行拟合,通过仿真[7]确定在该经验模型下后向散射系数σ0的变化趋势。Ulaby经验模型如式(3):

其中P1～P6为拟合参数,θ为入射角。在对地面和草地进行拟合计算前,先做如下计算:

拟合曲线效果如图1所示。采用同样的方法对草地进行拟合,拟合曲线效果如图2所示。

3.2 Kulemin地物散射系数经验模型下的曲线拟合

利用Kulemin经验模型对表2和表3所给出的数据进行拟合,Kulemin经验模型如式(15)所示:

其中,f是雷达频率,以 GHz为单位,在这里是35GHz;Ψ为擦地角,以度为单位;系数 A1,A2,A3随地面目标不同而不同。可以把上式化成如下形式:

按照线性方程的最小二乘法拟合来计算 A和b的值。可得A=-58.88,b=28.08,则最小二乘拟合曲线为:

拟合数据和实测数据的关系如图3所示。采用同样的方法对草地进行拟合,该拟合曲线效果如图4所示。

从图1～4来看,Kulemin地物散射系数经验模型在擦地角小于或接近30°时拟合效果较好,在擦地角大于30°时,拟合误差逐渐大,而Ulaby地物散射系数经验模型在30°～50°时的拟合效果较好。只是Ulaby地物散射系数经验模型的偏差稍大于Kulemin地物散射系数经验模型的值,说明Kulemin经验模型稍优于 Ulaby经验模型。从整体上来看,两种模型在所比较的角度范围内与地面和草地的实验数据吻合程度都比较理想,具有较高的可信度。

4 结语

文章首先介绍了描述地杂波后向反射系σ0的Ulaby经验模型和Kulemin经验模型,接着用上述两种经验模型对地面和草地两种有代表性的毫米波段实验数据进行了数据拟合,通过仿真说明上述两种经验模型在描述杂波后向散射系数时与实验数据都具有较好的吻合性。因此上述经验模型可以为制定雷达方案、选择雷达参数、采取各种抗杂波的措施、杂波模拟等工作提供理论依据,指明技术方向,提高雷达设计工作效率。

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