雾对10.6 μ m激光数字信号传输影响研究

马冬冬,刘宗福,金 虎

（解放军92785部队,秦皇岛 066200）

0 引 言

激光在大气中传输会受到天气中各种因素的影响,雾、雨等介质对信号具有很强的散射、吸收作用,使信号能量衰减。多次散射的存在使到达接收端的光信号来自不同的传输途径,产生明显的多径效应、脉冲展宽和延迟。在实际应用场合,经常要处理脉冲波的传播问题,如脉冲光雷达、脉冲调制光通信系统等。脉冲散射的特征也常常用于对气溶胶粒子尺度分布的遥感,因此有必要对光脉冲数字信号的传播进行研究。本文基于特殊天气的一些物理特性,根据激光在离散随机介质中的传输和散射理论,求解双频互相关函数,并计算激光在不同能见度下的脉冲形状变化和时间延迟。

1 雾的尺寸分布

研究云雾粒子散射常用的模型有1968年Chu（朱氏）和Hogg（霍格）用修正Γ函数稳定状态雾滴分布,这种模型的缺点是参数需要实验确定；另一种常用且适用性最大的是广义Gamma（伽马）分布如n（r）=arαexp（-brβ）,这种分布的优点是用单一的能见度即可确定雾滴的尺寸分布,在这种模型下云雾尺寸分布参数与宏观物理量之间的关系更为简洁；被广泛采用的另一种较为简单的云雾滴谱模型为α=2,β=1时的Gamma雾滴尺寸分布模型（Khragian-Mazin分布模型）,即:

根据雾的含水量和能见度的经验关系,能见度的单位取km,所以得到:

将a和b代入Khragian-Mazin分布模型,得到雾滴粒子半径以微米表示的雾滴尺寸分布:

平流雾 :n（r）=1.0 5 9×1 07V1.15r2◦exp（-0.835 9V0.43r）m-3μ m-1。

2 散射理论

Mie理论对研究光（电磁波）在大气、水以及云、雨、雾和气溶胶中的传播方面有着广泛的应用。根据Mie理论散射截面定义如下:

散射截面:

衰减截面:

式中:λ为激光的波长；an,bn称为Mie系数,可由下式计算得到:

式中:m=nr-ini为粒子相对周围介质折射率,当虚部不为零时,表示粒子有吸收。

3 脉冲传输理论

根据文献[1]的描述,接收脉冲的起伏特征通常用输出复包络的相关函数来描述:

对于平面波 Γ独立于ρc=（ρ1+ρ2）/2,因此式（13）变成:

这是复包络相关函数的基本表达式,函数Γ是有2个频率 ω1和 ω2的时谐输入引起的输出场之间的相关,称为双频相关函数或双频互相关函数。脉冲传播问题的核心是找出双频相关函数Γ。z轴沿着光传播方向,令r=ρ+zz,ρ是横向向量,z是z方向上的单位向量。z1=z2=z时,双频相关函数Γ在随机离散散射介质中描述为:

Twersky推导在r1、r两点处单频场的相关函数的积分方程,Ishimaru将其扩展到运动粒子并且延伸到双频相关函数Γ。推导积分方程比较复杂,当粒子尺寸相比光波长较大时,可以得到近似的微分方程,采用小角度近似,Ishimaru获得了双频相关函数Γ微分方程如下:

根据文献[1]双频相关函数、副频函数和相频函数可以分别表示为:

式中 :x=ωd/ωr,ωr=2γvp/z；W0=σs/σt为单粒子的反照率。

图1、2是波长10.6 μ m 的激光在不同能见度情况下双频相关函数的幅度和相位分别随差频的变化。

图1 双频相关函数的幅度随差频的变化

图2 双频相关函数的相位随差频的变化

图1中双频相关函数幅度A（ωd）随能见度的增大而减少,同一能见度下幅度A（ωd）随频差ωd的增大而减小；图2中双频相关函数相位Φ（ωd）随能见度的增大而减少,同一能见度下相位 Φ（ωd）随频差ωd的增大是先增大后减小。

4 脉冲展宽和时延的计算机仿真

脉冲信号在大气信道中传输时,不但会引起脉冲能量的衰减,而且还会使脉冲的时域和频域特性发生变化。由于大气随机介质的散射与吸收,造成信号衰减、脉冲的展宽及延时,其中脉冲的展宽和延时会影响接收信号的判决与同步。对于脉冲信号的研究有助于提高激光通信的质量和有效性,为了给激光通信开发人员的软硬件研制给出理论参考,下面对10.6 μ m波长激光进行计算机仿真。此波长对应的雾介质折射率为m=1.178-i0.071,传输距离z=1 000 m的平流雾在不同能见度情况下进行计算仿真。

图3为高斯脉冲展宽和时延与能见度的关系,（a）是发射脉冲宽度为50 ns的高斯脉冲,（b）是发射脉冲宽度为5 ns的高斯脉冲,经过能见度分别为1 000 m、500 m、200 m的平流雾之后的脉冲展宽和时延。由图3（a）、（b）可以看出,能见度越小,脉冲的展宽和时延均越大；当能见度变大,接收脉冲时延和展宽明显变小,对于短脉冲的下降沿拖尾比较严重。

图3 高斯脉冲展宽和时延与能见度的关系

5 结 论

文章利用双频相关函数理论方法,求解10.6 μ m激光脉冲数字信号传输的幅频和相频函数以及双频互相关函数,并结合雾微粒的分布特性和散射理论,得出激光数字脉冲的起伏特征。采用计算机模拟不同能见度下激光脉冲的展宽。从仿真结果可以看到:雾的能见度对光脉冲的影响较大,能见度越小,脉冲的展宽和时延均越大；当能见度变大,接收脉冲时延和展宽明显变小,对于短脉冲的下降沿拖尾比较严重。

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