基于Levenberg－Marquardt算法的水环境评价研究——以南四湖为例

崔健，于明洋，徐秋晓

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南 250101； 2.山东师范大学人口·资源与环境学院，山东济南 250014；3.山东省地矿工程勘察院，山东济南 250014)

基于Levenberg－Marquardt算法的水环境评价研究
——以南四湖为例

崔健1∗，于明洋1，2，徐秋晓3

(1.山东建筑大学土木工程学院，山东济南 250101； 2.山东师范大学人口·资源与环境学院，山东济南 250014；3.山东省地矿工程勘察院，山东济南 250014)

南四湖是山东省重要的水源地之一，随着经济建设的高速发展，南四湖水污染问题尤为突出，对本地区能源基地的建设和区域经济可持续发展产生重大制约影响。对南四湖进行合理、有效的水环境综合评价以供治理及决策已刻不容缓。笔者采用污染指数算法与LMBP神经网络算法，利用3S技术对南四湖的11个主要监测站点的水环境进行总体评价、空间分析及对比计算，探讨了LMBP神经网络算法在评价水质方面的可应用性。

南四湖；水环境评价；神经网络；LMBP

1 引 言

由于地球生态环境日益恶化，全球湿地丧失和功能退化成为突出的问题之一，由此所带来的生态环境影响成为人类关注的热点。南四湖位于济宁市境内，是由南阳湖、独山湖、昭阳湖及微山湖自北而南连接合并而成的一个近西北－东南向展布的狭长带状湖泊，如图1所示，该湖为典型的平原浅水湖泊，平均水深尚不足1.5 m，湖身狭长，大运河纵贯其中。是华北地区最大的湖泊和内陆湿地，其环境变化对整个黄淮地区的环境有着举足轻重的影响[1]。根据遥感影像解译结果，2006年南四湖流域湿地面积共计为268 574 km2，占南四湖流域总面积的10.16%。近年来湖泊湿地被围垦萎缩、湖泊水质的恶化和湖底淤积加剧，已对该流域水环境形成了很大的威胁。本文重点研究南四湖的水环境演变及水环境评价，以便更好的结合南水北调东线工程对整个湖泊湿地进行治理，保护和恢复湿地的功能，促进当地经济的可持续发展具有重要意义。

2 南四湖水环境评价研究

2.1 “3S”技术及在水环境评价中的应用

图1 南四湖流域湿地分布图

“3S”技术即遥感技术(Remote Sensing RS)、地理信息系统(Geographical information System GIS)、全球定位系统(Global Positioning System GPS)。因湿地具有特有的特性，如沼泽湿地从地面难于直接接近，湿地植被大多矮小，明水水体特有的反光性等，因此，RS、 GPS对高效、及时准确地进行长期监测有着重要的意义。根据2006的高分辨率卫星遥感影像，通过遥感影像解译结果，南四湖流域湿地面积共计为268 574 km2，占南四湖流域总面积的10.16%，如图1所示。GIS空间特性对水质管理部门有很大帮助，随着计算机的大规模普及、运算能力的大幅度提高以及GIS技术的不断更新，水环境评价与管理中GIS的应用将会日益完善，在本研究中将GIS强大的空间分析能力与水质评价完全结合起来，利用GPS精确定位11个主要监测点，如图2所示，利用GIS软件进行水质评价的空间分析，依据不同评价参数制作等值线图，使得水环境评价更具直观性、准确性、合理性。

图2 南四湖湖泊监测点图

2.2 水质评价LMBP神经网络计算方法

在水体环境污染研究中，对水质监测和评价是工作的重心之一。水质评价方法有很多种，多层前馈神经网络是人们熟知的一种神经网络拓扑结构，反向传播(Back－Propaga－tion，BP)算法是多层前馈人工神经网络中应用最广的算法之一，近十年来，许多学者对如何加快传统BP网的收敛速度以及避免陷入局部最优解等问题做了大量的工作，并提出了许多改进方案，如动量法、可变学习率法、共轭梯度法、模拟退法[3]、趋药分类法[4]、Alopex＋算法[5]等，这些方法在不同程度上改善了网络性能，提高了收敛速度，但是并未从根本上加以解决。在最优化理论中，Levenberg－Marquardt算法是一种非常有效的优化设计方法，从收敛速度和收敛性来看，它结合了神经网络的梯度下降法和高斯－牛顿法的优点，是牛顿法和最速下降法的一种结合算法[6，7]。本文采用Levenberg－Marquardt(LM)算法来构建评价系统，应用于水环境评价，大大提高了评价过程的收敛速度。

2.3 评价方法

(1)污染指数计算

污染指数计算采用均值型综合指数法，即n个单因子污染指数的算术平均值，计算公式为:

其中:Ci——污染物i的实测浓度；Si——污染物i的标准浓度(取地面水Ⅲ类标准)；n——评价因子数。按实测P值大小，对照水环境质量分级标准，如表1所示。

按实测值计算得P值大小，对照水环境质量分级标准，可确定水体的综合级别。

水体水环境质量分级标准 表1

(2)LMBP方法

根据监测点的监测指标数值，采用基于C＃语言自主开发的评价系统计算综合污染数值(LMBP值)，进一步确定污染等级，具体等级划分为:LMBP值小于3.0，污染等级定为Ⅰ；LMBP值介于3.0～3.5之间，污染等级定为Ⅱ；LMBP值介于3.5～4.0之间，污染等级定为Ⅲ；LMBP值介于4.0～5.0之间，污染等级定为Ⅳ；LMBP值介于5.0～5.5之间，污染等级定为Ⅴ；LMBP值大于5.5，污染等级定为超Ⅴ。

系统评价过程中，水质评价的因素指标集序列根据所建立的不同模型而异，本研究建立了一套输入模型，选定DO、codmn、COD、BOD5、v_phen为评价指标，地表水质根据国家标准“GB3838－88地面水环境质量标准”，在超标参数和超标倍数确定过程中，若某个评价参数超出Ⅲ类水质标准即为超标参数，并且以Ⅲ类水质标准计算超标倍数。

2.4 评价效果

本次研究根据南四湖进行测试分析，如表2所示。采用GIS开发技术，整合南四湖流域十个主要河段以及南四湖湖面的11个主要水质监测点(图2)，进行了时间、空间上的水质评价(图3)，并对面状水体进行等值线等值面的分析、对比、总结(图4～图7)，得出除昭阳湖的沙堤的水质污染严重，为严重污染湖泊外(因为滕州通过城郭河排污进入昭阳湖)，其他水质监测站点的水质均明显好于去年同期，南阳湖的王庙为Ⅳ类水质，属中污染区域，其他水质监测断面均属清洁和尚清洁湖泊。

图3 以LMBP值显示湖泊各站点2003年和2004年水质状况

各监测点的水质测试分析 表2

图4 以P值为依据的南四湖湖泊等值线图

图5 以LMBP值为依据的南四湖湖泊等值线图

图6 以P值为依据的南四湖表面分析图

图7 以LMBP值为依据的南四湖表面分析图

3 系统的综合评价

3.1 LMBP的可行性分析

污染指数法是水环境质量评价的一种重要方法，已经在各行各业得到了广泛应用。本次综合评价首先是比较分析LMBP值和P值的正相关性，若正相关性较大，说明LMBP值在评价水质状况方面具有可应用性；反之，LMBP神经网络算法仍需要进一步修改。从图8、图9由两种评价方法做出的比较图可以明显看出，LMBP值和P值具有大致的正相关性，二者在评价水质状况时结果基本上是一致的，LMBP法在水环境质量评价中是可行的。

图8 以P值和LMBP值显示2004年的各湖泊水质状况

图9 以P值和LMBP值显示2004年所有监测点的水质状况

3.2 LMBP值与污染指数P值的比较

由图8可以看出，污染指数法P值在曲线中对比不明显，比如独山湖的水质状况要明显好于其他湖区的水质状况，P值表现不太理想，而LMBP值就突出了这个结果。由图9可以看出，其中一重污染监测点的值要明显高于其他监测点，LMBP值的表现要强于P值。可见，在这个过程中，由于LMBP法复杂的非线性对应关系，使得监测值的对比性更强，更适合于水质的对比分析和趋势研究。

LMBP方法还具有简便易行、模型构建灵活、方便的特点，利用LMBP网络特有的灵活性和适应性为解决标准BP网络中难题提供了独特的方法，同时提供了独特的模型构建功能，即可以构造任意个数输入变量的模型，通过定义输入变量的意义及输入变量、评价结果的取值范围，来构建不同应用领域的模型。

3.3 收敛速度对比分析

进行正式评价之前，必须首先要根据样本库对新建模型进行训练，确定能够达到应用所需要的精度，这里样本库可以是已知数据，比如说连续几年的实际监测值及评价等级，也可以根据特定规则如GB－3838标准自动生成，样本库的生成效率，一是要考虑生成算法的优化，另外原始数据量的大小也是关键因素，而模型的训练迭代次数LMBP算法及模型构建的隐含层层数有关，表3为训练次数与隐含层层数的关系表。

由此可以看出，当隐含单元数小于8时，网络易陷入局部极小，难以达到所要求的精度(表示为INF)；当隐含单元数为8～12时，训练次数明显减少，再增加隐含单元数对训练次数影响不大。由此可以看出，选取隐单元数的最佳值为8～12。

网络的训练次数与隐单元数的关系(表中INF代表无穷多次) 表3

4 评价结论及对策

利用本系统引入的LMBP值和P值对南四湖11个主要固定水质站点的资料进行评价分析，通过对基于LMBP算法的评价系统实际应用发现，除了个别监测点值评价产生较大出入、网络训练收敛次数有时会比较大外，基本运行正常，这与模型构建参数选择的准确性有关，进一步就算法的优化及数据的兼容性方面做更深入的探讨，会进一步提高评价系统准确性。

除对水质环境污染进行质量评价外，湿地的类型、面积与分布；湿地土地利用状况；湿地的生物多样性及其珍稀濒危野生动植物；湿地周边地区的社会经济发展对湿地资源的影响都对区域研究起着很大作用。建立一套科学、实用、符合当地的湿地监测分类评价指标体系。并可从中分析出湿地资源的变化趋势十分重要。宏观信息(面)以遥感手段为主获取，微观信息(点)以地面核查、固定观测为主获取。地面野外核查采用控制面积强度的典型抽样方法。根据不同的湿地类型和不同的湿地分布区域，按照一定的面积强度，典型地抽取样地进行地面核查，以帮助遥感信息处理，检验修正遥感资料的解译成果，提高遥感成果的精度。典型样地可以多斯遥感图像复位判读对比，或辅以地形图为GPS现地定位复位观测。微观信息以固定观测点观测获取，这些观测点主要设在交通相对方便的重点湿地。同时，由于沼泽地的特殊性，固定观测点连续观测是对典型抽样地面野外核查的一种补充。对于获取的各种监测结果，应在进行技术处理的基础上将有用信息输入全国湿地信息网络，各省和国家湿地管理和技术机构可以互享数据资源，使监测成果最大限度地为湿地保护与合理利用工作服务。只有依赖非常适用的遥感技术、全球定位系统、地理信息系统(3S技术)和专家预测预报系统才能高效、及时准确地进行长期监测。

[1] 张祖陆，沈吉，孙庆义等.南四湖形成及水环境演变[J].海洋与湖沼，2002，33(3):32～36

[2] 程正群，李歧强，钱积新.一种快速有效的神经网络新算法[J].浙江大学学报(自然科学版)，2000，34(3):338～340

[3] 焦李成.神经网络计算[M].西安:西安电子科技大学出版社，1993

[4] 胡守仁.神经网络应用技术[M].长沙:国防科技大学出版社，1993

[5] Venugopal K P，Pandya A S.Alopex algorithm for training mutilayersneural networks[C].China:IEEE Int J Conf on NN，1991

[6] 王松，褚福磊，何永勇等.BP神经网络快速收敛算法研究[J].农业机械学报，2004，35(6):182～184

[7] 左云波，张怀存.一种改进的BP网络快速算法[J].北京机械工业学院学报，2005，20(1):31～34

[8] 张祖陆，孙庆义，彭利民等.南四湖地区水环境问题探析[J].湖泊科学，1999，11(1):43～46

The Study of Water Environment Evaluation Based on Levenberg－Marquardt Algorithm——Taking Nansi Lake Drainage Basin for Example

Cui Jian1，Yu MingYang1，2，Xu QiuXiao3
(1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.College of population，Resources and Environment，Shandong Normal University，Jinan 250101，China；3.Shandong Provincial Geo－mineral Engineering Exploration Institute，Jinan 250101，China)

Nansi Lake is one of the important water resources in Shandong Province.With the rapid development of economic construction，especially water pollution problem has significant constraining effect to region's energy base construction and regional sustainable economic development.It is essential to take reasonable and effective comprehensive evaluation of water environment management in order to management and decision.We used pollution index algorithm and LMBP algorithm，combined with 3S technology，to evaluate，contrast the water environment and make the spatial analysis of the main 11 monitoring sites in Nansi Lake.In the end，we discuss the applicability of water quality using LMBP algorithm.

Nansi lake；Water envionment evaluation；Neural network；LMBP

1672－8262(2011)01－11－05

P208，P641

A

2010—12—16

崔健(1964—)，女，副教授，主要从事测绘工程、地理信息系统应用等领域教学和科研工作。

山东省科技发展计划项目(2006GG2308005)