孤岛运行微网有功功率优化控制研究

邹 文，吴福保，施 涛，赫卫国

（国网电力科学研究院，江苏南京210003）

微网是从系统的角度将分布式发电（DG）与负荷组成单一的可控单元[1]。微网中的电源多为微电源，包括光伏电池、风力发电机、燃料电池、微型燃气轮机等，还包括蓄电池、超级电容器等储能装置。它们接在用户侧，具有低污染、低成本、低电压的特点[2]。微网既可以与大电网联网运行，也可以在大电网故障时独立孤岛运行。作为微网主要清洁发电设备的光伏电池、风力发电机等对气候与环境的变化比较敏感，一旦天气发生剧变，其出力随之出现大的改变。联网运行时，由于有大电网的支撑，微网运行不会受到很大影响。在孤岛运行模式下，电源出力的较大波动可能会引起微网有功不平衡和频率大幅偏移，超出安全运行范围。因此，在孤岛运行模式下，有效的微网有功功率优化控制策略非常重要。针对于此，国内外学者做了一些初步研究，给出了抑制微网功率波动和阻止微网频率大幅偏移的一些方法，主要包括协调控制微电源[3]和设计微电源控制器[4]。一些研究针对微网出现严重有功缺额的现象，提出了中断负荷的想法，或者给出了智能负荷控制的概念[5]。文中引入了需求响应的概念，提出了以微网经济收益最优为目标，计及可中断负荷的有功功率优化控制模型和计及可中断负荷与电源备用的联合优化控制模型，并对负荷的被迫中断和用户自愿中断加以区分。

1 可中断负荷

需求响应是指电力用户针对市场价格信号或激励机制做出响应并改变正常电力消费模式的市场参与行为[6]。根据美国能源部的研究报告，按照用户不同的响应方式可将需求响应划分为2种类型：基于价格的需求响应和基于激励的需求响应[7]。

可中断负荷是1种基于激励的需求侧响应，指那些以合约等方式允许有条件停电的负荷。可中断负荷的方式有折扣电价的事前补偿和实际停电后的事后高额赔偿2种。低电价可中断负荷（ILL）是在事故前通过电价打折来换取负荷的可中断权，高额赔偿可中断负荷（ILH）则是在事故发生且中断措施实施后才进行赔偿[8]。

部分用户根据自己的实际负荷状况与微网签订可中断运行合同，对可靠性要求不高的可中断负荷，签订折扣式ILL合同，而对供电可靠性要求相对高一些的可中断负荷，签订ILH高赔偿式合同。

2 数学模型

根据微网运行的特点，本文建立的微电网优化运行数学模型基于如下假设。

（1）假设每个可中断负荷均为定值，通过折扣（赔偿）系数来体现各个负荷被中断意愿的强弱。

（2）将所有可中断负荷的状态分为3种情况，分别为：①用户自行中断，即用户根据自身实际需要实施的中断操作，此时无需缴纳电费，也不计及中断补偿费用；②微网调度中断，需计及中断补偿费用；③运行中，需缴纳电费。

（3）忽略后备电源初始安装费用，只计及燃料成本和固定运行成本。

（4）后备和可中断负荷在微网有功优化调度过程中的优先级相同，其响应速度满足要求。

2.1 仅计及可中断负荷管理

优化目标为微网收益最大，控制变量为所有可中断负荷的开关状态xi。数学模型为：

其中，pi和bi分别为第i个可中断负荷与微网签订的合同电价和被微网调度中断后的单位赔偿费用，pi=αip0， bi=βip0，i=1，2，…，I，I为负荷总数，αi为可中断负荷i的电价系数，βi为中断赔偿系数（对于ILL，αi≤1， βi=0，对于 ILH，αi=1），p0为基本售电电价，元/MW；c0为微网平均购电成本为微网向第g个微电源购电的购电，元/MW，Pg为第g个微电源卖给微网的有功功率，MW，G为微电源的总数；Pi为第i个可中断负荷的大小，MW；xi为第i个可中断负荷的开断状态，1表示接入电网运行，0表示断开，表示取反；ui为可中断负荷的中断性质，1表示微网调度中断，0为用户自中断；s为可中断负荷的运行状态变化次数标识，只要其状态发生变化，s就将增加1；ΔP为微网的有功缺额；E为开关动作次数的限值；为“异或”运算符；γ为微网优化不匹配量限值：

式中，P为微网的有功发电容量，MW；a为限值的初始因数；t为调节档数；m为调节幅度大小。

某一时刻微网有功缺额ΔP是确定的，各可中断负荷的大小也是确定且不可调节的，在优化过程中，往往有功调节量无法准确平衡有功缺额。此时可退而要求有功优化调节后功率差额在限值γ内，以满足系统频率要求。初始时，可取调节档次t=0，当无法计算出优化解时，可逐步改变档次，但若t已经为最高档 （即微网所能承受的最大有功不平衡量），仍然无解时，说明通过可中断负荷的作用已经无法消除出现的有功缺额，此时将目标函数变为：

即以微网安全运行取代微网收益，以最小化有功不平衡量为优化目标。

2.2 同时计及可中断负荷与备用投入

实际微网运行中，为了提供更好供电质量与更高可靠性的电能，会在网络中增加后备电源。若后备电源有功出力在限定范围内连续可调，则同时计及可中断负荷与电源备用的有功功率优化可实现微网有功的准确平衡。

仍然取优化目标为微网收益最大，优化变量包括所有可中断负荷的开关状态xi，后备电源的投入状态yj和投入有功量Pj，数学模型为：

其中，pi，c0，bi，xi，ui，Pi，s，I，ΔP，E 含义同（1）式；cj，Pj和rj分别为第j个后备电源的单位发电成本、有功出力和运行固定成本；yj为第j个后备电源的投入状态，1为投入发电，0表示未投入；和分别为第j个后备电源的最小和最大出力限制，j=1，2，…J，J为所有后备电源的个数。

在等式约束中，第一项为可中断负荷优化调节量，第二项为后备电源优化调节量，二者之和为有功优化总调节量。由于后备电源有功输出连续可调，因此联合优化模型可以做到完全消除不平衡量。

文章所构建的优化模型的控制变量包括各可中断负荷的开关状态、后备电源的投入状态和投入有功功率大小，属于离散变量和连续变量的混合优化问题。文中引入遗传算法对式（1）和式（4）分别求解，其基本步骤略。

3 算例分析

参照文献[9]，微网仿真系统如图1所示。孤岛运行时，微网总发电容量P=10 MW。微型燃气轮机MT2为微网后备电源，其出力限值Pmin=0.1 MW，Pmax=0.85 MW，单位发电成本 cj=300 元 /（MW·h），固定运行成本rj=300元。整个微网中有10个可中断负荷， 其中 1，2，5，6，8，10，11 为 ILL，3，7，12 为ILH，其相关数据如表1所示。

基本售电电价取为 P0=700 元 /（MW·h），平均购电成本 c0=300元 /（MW·h）；不平衡量限值 γ的初始因数 a=0.3%， 档数 t=0，1，2， 调节幅度 m=0.35%；开关损耗限值E=7。微网出现的有功不平衡分为有功过剩（ΔP＞0），有功不足（ΔP＜ 0）2种情况。现对微网可中断负荷开关初始状态进行设置，如表2所示。其中开关状态（xiui）为1表示开关闭合，开关状态为00或者01分别表示开关为用户自中断或调度中断。

图1 微网仿真系统

表1 可中断负荷数据

根据不同的有功不平衡量ΔP，模型一（仅计及可中断负荷）和模型二（同时计及可中断负荷与后备电源）的优化结果分别如表3和表4所示。由表3和表4可得出以下结论：

表2 可中断负荷初始开关状态

（1）一般情况下，优化结果遵循先切 （后投）ILL，再切（先投）ILH的规律。但是表3中当ΔP=1.7 MW时，违背了该规律，这是因为在优化后需要保持有功不匹配量在微网要求的限值内。

（2）有功偏差较小时，模型一比模型二收益更大。这是因为模型一优化无需精确匹配功率差额，因此不需要启动成本相对较高的后备电源，而仅需启动运行成本较低的ILL。

（3）有功偏差较大时，模型一通常比模型二收益小。因为模型一中，即使中断所有的ILL也无法做到补偿所有功率缺额，必须中断高成本的ILH，这样不仅损失了售电收入，还需要给予高价的赔偿。而模型二中启动后备电源时可以减少甚至避免中断ILH。

（4）由用户实施自中断的负荷，在优化计算时不作为可中断调度计入。

（5）2组模型对于微网出现的有功不平衡量均具有较好的平衡作用。仅计及可中断负荷优化模型虽无法保证完全补偿有功缺额，但是能保持不匹配量在可以承受的限值范围之内，加入后备电源的联合优化模型能够完全消除有功不平衡量。

表3 计及可中断负荷优化结果

表4 同时计及可中断负荷和后备电源优化结果

4 结束语

作为微网主要清洁发电设备的光伏和风力发电具有较大的间歇性，导致微网经常出现较大的有功不平衡量。论文以微网收益最大为优化目标，给出了2种模型，分别为计及可中断负荷优化模型和同时计及可中断负荷与备用电源的优化模型，在优化中区别用户自中断行为与调度中断行为。算例仿真表明，所建立的2组模型均能有效补偿微网中出现的有功缺额，保证微网运行在安全范围内。

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