基于Ansys的带式输送机减速器斜齿轮接触应力分析

2011-04-10长江大学机械工程学院湖北荆州434023

长江大学学报(自科版) 2011年34期

(长江大学机械工程学院，湖北荆州434023）

减速器是带式输送机的重要部件，减速器零部件的早期故障，将会大大降低工作效率。而齿轮是组成减速器的重要零部件之一，在工作过程中，往往会因接触应力过大或应力在齿向方向分布不均匀发生轮齿疲劳点蚀等失效[1]。以往采用传统的计算方法研究齿轮接触应力变化规律，计算过程繁冗复杂且得不到直观的结果。而随着齿轮建模及有限元分析理论的日益完善，许多学者开始利用软件来计算模拟齿轮啮合过程中的接触应力变化[2-4]，利用该方法可以更精确地计算齿轮应力变化情况。因此，笔者采用Pro／E建模软件建立斜齿轮模型，并在Ansys中利用有限元方法[5-6]研究斜齿轮啮合的过程，以此了解轮齿应力分布特点。

1 斜齿圆柱齿轮副的参数化建模

笔者研究的带式输送机采用ZDY型号减速器斜齿轮，其主要用来输送大件物品胶带，减速器斜齿轮基本参数如表1所示。

表1 减速器斜齿轮基本参数

1．1 圆柱齿轮参数设置

在Pro／E提供的参数表中输入表1中给出的斜齿圆柱齿轮的基本参数，然后点击 “工具”→ “关系”，添加齿根圆df、齿顶圆da、基圆db和分度圆d的计算关系式：

式中，at为端面压力角；ha为齿顶高；hf为齿根高。然后点击“编辑”→“再生”功能，得到df、da、db和d的准确数值(见图1）。

1．2 绘制基准曲线和渐开线齿廓

使用草绘功能绘制4个基准圆，然后定义4个基准圆的尺寸，分别为d0＝da、d1＝d、d2＝db和d3＝df。

1．3 绘制渐开线曲线和齿廓

首先根据原坐标系创建柱坐标系C0（见图2）。然后单击 “曲线”功能，选取创建的圆柱坐标系C0，在选用的笛卡尔坐标类型下，添加渐开线方程：

式中，t为参变量，t在0～1中取值。

通过创建基准点、基准平面和镜像功能，创建另1条渐开线。使用草绘功能绘制齿轮端面齿廓，再使用 “特征操作”功能，复制平移（深度：b）和旋转（角度：2btan（β）×180／（πd））得到另一端面齿廓。

1．4 扫描轨迹绘制

利用渐开线镜像平面创建垂直于轴A1的基准平面，然后通过2个基准平面建立柱坐标系C1。使用“曲线”功能，在柱坐标系C1下，添加螺旋线方程：

生成如图3所示的螺旋线扫描轨迹。

1．5 齿轮整体模型创建

使用 “拉伸”工具，选取草绘截面直径为齿顶圆da，拉伸厚度为齿宽b，创建圆柱实体模型。采用 “插入”工具中的扫描混合功能，选取上一步绘制的螺旋线作为扫描轨迹。然后选取创建的2个渐开线齿廓作为扫描截面，创建第1个齿槽，并使用旋转／阵列功能得到整个齿轮模型(见图4）。从动轮采用同样方法创建，总装配图如图5所示。

图1 齿轮参数表

图2 基准曲线和渐开线齿廓绘制

图3 螺旋线绘制

2 斜齿轮副有限元分析

2．1 齿轮材料属性定义及网格单元划分

带式输送机减速器斜齿轮材料为20CrMnMo，材料的力学性能如表2所示。

表2 齿轮材料的力学性能

考虑到斜齿圆柱齿轮结构的复杂性以及对计算机性能的要求，选取3齿对啮合模型，网格单元选择Solid45号单元，采用扫略网格划分方式对斜齿轮模型进行网格划分，有限元接触分析模型如图6所示。

图4 主动齿轮模型

图5 斜齿轮总装配图

2．2 施加载荷

斜齿轮在使用过程中，主动齿轮传递的额定功率P1＝250kW，转速n1＝1500r／min，根据齿轮设计计算公式[1]可得扭动转矩为：

式中，T1为主动齿轮的扭动转矩，N·m。

在Ansys中的整体柱坐标系下，对主动齿轮设定的位移边界条件为：在主动齿轮轴孔内表面所有节点施加径向和轴向约束。在主动齿轮轴孔表面上所有节点施加周向载荷(见图7）：

式中，N为主动齿轮内孔的节点数；R为主动齿轮内孔半径，mm。

将式（1）求得的转矩T1值代入式（2），求得周向载荷Fy为-57．7887N。在整体坐标系下建立局部坐标系，选择从动齿轮轴孔内表面所有节点，将其转化到局部坐标系下，施加全约束。

图6 齿轮接触分析模型

图7 实体模型加载

2．3 齿轮副接触应力结果与分析

利用Ansys求解器的求解功能，对上述加载后的斜齿轮有限元实体模型进行求解，斜齿轮副等效应力云图如图8所示。由图8（a）可知，在主动齿轮轮齿表面沿齿向方向等效应力分布并不连续，轮齿中间部位存在应力集中区域，中间轮齿齿顶部位存在等效应力最大值。由图8（b）可知，从动齿轮齿根和中间轮齿表面均存在等效应力集中区域。