群锚对岩质边坡稳定性影响的数值模拟研究＊

郑筱彦 夏元友

（武汉理工大学土木工程与建筑学院 武汉 430070）

锚固技术已成为一种不可替代的岩土工程安全加固措施，边坡岩体经过开挖卸载后，表层失衡的自重应力场通过群锚作用得到适当恢复，主要作用为对表层卸荷岩体的压实压密，增韧止裂，提高岩体整体性与变形均匀性，降低了局部破坏的机率，对加固层岩体起到了锚索自由段两端加压、加固，形成了新应力状态的良性调整［1－3］.本文采用有限差分软件对李家峡岩质边坡预应力群锚加固效应进行数值分析，以期能为类似的边坡工程提供借鉴和指导作用.

1 基本原理和计算单元

采用有限差分程序FLAC3D中静力模式下动态松弛方法分析了预应力锚索加固边坡效应，其中，通过对区域应力置零方法的零模型模拟开挖掉的材料.岩质边坡体模拟使用霍克－布朗本构模型，其破坏准则［4］为

式中：σ1，σ3分别为岩体破坏时最大与最小主应力；σci为完整岩石单轴抗压强度；mb＝mi×exp［（GSI－100）／28－14D］；s＝exp［（GSI－100）／（9－3D）］，其中：GSI为地质强度指标；D为 扰 动 系 数.a＝0.5＋ （exp（－GSI／15）－exp（－20／3）），具体数值可以通过 RockLab软件计算得到.

通过水泥浆加固环的剪切刚度Kg，粘结强度Cg，摩擦角φg，外圈周长Pg和有效应力σm描述锚索单元的轴向效应，其数值均可以通过拉拔试验和计算获得［5］

式中：G为水泥浆的剪切模量；t为环带厚度；D为锚索直径；τ1约为水泥浆单轴抗压强度的一半；Q1为水泥浆与岩体粘结程度参数.

断裂带及裂隙面采用接触面分析滑移和分离情况，其刚度参数计算如下式

式中：K为体积模量；G为剪切模量；Δzmin为接触面法向方向上连接区域上的最小尺寸.

2 计算模型、力学参数及模拟步骤

考虑到边坡体内有断层F和裂隙面T交叉形成2个双滑面楔体，边坡构造及锚索布置方案见图1，根据边坡三维设计图在AUTOCAD软件中完成实体剖分并对计算模型划分网格，并利用接口程序以点、单元和组的数据格式保存，实现三维模型网格的导入.数值计算不涉及地震和水对边坡稳定性的影响以及岩体、锚索材料的流变特征，只考虑岩体自重和附加荷载的作用.沿边坡走向典型地段（含双滑面楔体），切取长20m，高65 m一段作为模拟对象，计算网格如图2所示.计算中材料力学参数见表1.

图1 边坡构造及锚索布置方案示意图

表1 计算模型相关参数

图2 锚固边坡模型构造图

数值模拟过程分3步组成：（1）通过对所有岩体单元赋予重力来实现初始地应力后，模拟边开挖边锚固施工过程，并在坡顶施加建筑荷载；（2）取第一级边坡为研究对象，改变第一排锚索的拉拔力；（3）分别使第一级边坡上部分锚索失效，即去除该部位锚索结构单元.

3 计算结果分析

3.1 预应力对岩体应力状态的改善

以第一级边坡为研究对象，研究坡面、锚固段内端点和外端点剖面处位移变化情况.由图1可知第一级边坡锚索的长度有30m和35m2种，分别研究2种锚索各自对应的锚固段端点剖面处位移变化情况，见图3.

由图3a）可知，每根锚端附近岩体位移呈板钉状分布，由于多根预应力锚索的作用，每根锚索端在岩体位移的压应力集中区相互叠加后形成一个完整的压缩带.从图中可以看出，锚索附近岩体的位移要远远大于其他部位的位移.由图3b），c），d），e）可知，预应力群锚的相互作用，使得内锚固段周边岩体形成拉、压应力交汇区.张拉荷载由自由段传至内锚段后，再通过浆体向周围岩体转移，形成内锚段的始端轴向拉力较大，并向末端迅速衰减的分布形式，在图中表现为内锚固段内端点位移大于外端点位移.

图3 坡面、锚固段端点剖面处变形三维图和等值线图

3.2 锚索预应力随计算时步变化规律分析

预应力锚索加固边坡的实质是预应力锚固于岩体中，从而增加岩体的抗滑力或减少滑动力，达到稳定岩体的目的［6－7］.对于一些永久性建筑物，通过对锚索按照规定次序依次张拉，监测张拉对相邻部位锚索的影响，确定张拉次序以及补偿张拉的必要性［8］.本文以边坡第一级坡第一排锚索作为研究对象，记录了第一排锚索（1＃～4＃）随边坡开挖支护加载整个运算过程中预应力变化情况，记录结果见图4.整个记录过程可以分为6阶段：AB阶段从一级坡开挖支护后开始至下一级边坡开挖前结束；BC阶段为第二级坡的开挖；CD阶段为二级坡的锚固支护过程；DE阶段为三级坡的开挖；EF阶段为三级坡的锚固支护；FG阶段为坡顶加载过程.

图4 1＃～4＃锚索预应力随计算时步变化曲线

由图4可知，1＃～4＃锚索在同一阶段荷载预应力值略有不同，但整个计算过程中变化规律一致.表现为：AB阶段锚索预应力呈减小趋势，分析原因由于一级坡其它锚索的锚固张拉分担了荷载，因此锚固初期有少量的预应力损失，最大预应力损失率为0.52%；BC阶段第二级坡开挖，边坡的整体位移增加，锚索抑制边坡的变形，承担了一部分下滑力，表现为荷载预应力呈增加趋势；CD阶段为第二级边坡的锚固支护过程，从图中可以看出，二级边坡支护对一级边坡第一排锚索的影响作用不明显；DE阶段三级边坡的开挖，边坡的位移进一步增加，增加幅度较二级边坡的开挖明显加大，此时锚索最大预应力值增加率为13.1%；EF阶段为三级边坡的锚固支护过程，从图中可以看出此阶段，锚索预应力值呈较小趋势，分析原因三级边坡开挖后位移较二级开挖有明显的增加，开挖支护后，群锚效应发挥作用，锚索承担的荷载进行重新分布，第一排锚索承担的荷载得到分担，因此荷载预应力有一定的回弹；FG阶段边坡坡顶加载较小的荷载，锚索预应力增加.

3.3 锚索锚力变化以及部分锚索失效对群锚和边坡的影响分析

重庆大学许明通过室内模型试验，研究了锚力变化或锚失效在群锚中引起的荷载转移现象.研究结果表明：群锚中某一锚索锚力变化导致其承担的荷载在群锚内部发生较明显的转移现象，结构面压缩带同时被消弱，结构面的整体安全度降低；某一锚索的失效也会引起相邻锚索接连失效的多米洛效应，导致边坡的稳定性急剧降低.本文拟针对李家峡岩质边坡，以第一级边坡为研究对象，分2种情况改变锚索预应力值和部分锚索失效进行数值计算，分析当部分锚索变化时对其他锚索及边坡稳定性的影响.

3.3.1 锚索锚力变化以及部分锚索失效对群锚的影响 由图2可知，第一级边坡有16根预应力锚索，编号分别为1＃～16＃，锚索的设计预应力值分别为1 000kN和3 000kN，当坡顶荷载一定时，增加第一排锚索的预应力值为2 000kN后，记录其他部位锚索预应力值，研究其他锚索的变化情况，计算结果见表2，工况1为荷载一定时各锚索对应的预应力值；工况2为第一排锚索失效各锚索对应的预应力值；工况3为第一、二排锚索失效各锚索对应的预应力值；工况4为第一、二、三排锚索失效各锚索对应的预应力值；工况5为增加第一排锚索的预应力，其他部分锚索对应的预应力值.

表2 不同工况下5＃～16＃锚索预应力统计表 kN

从表2可知，当增加第一排锚索的预应力为2 000kN后，第二、三排锚索预应力值呈减小趋势，但是减小的幅度较小，而在相隔两排之外的其他锚索的预应力值则不受影响.当荷载一定时，分别使第一排锚索失效、第二排锚索失效、第三排锚索失效，研究此3种情况下，第四排锚索预应力值的变化情况，见图5.

图5 11＃～14＃锚索预应力随工况变化图

从图5可见，同一排锚索不同位置处受力情况并不一致，锚索受力大小顺序分别为14＃，13＃，11＃，12＃；当第一、二、三排锚索分别失效，第四排11＃～14＃锚索的预应力值呈增加趋势，但并非以线形关系递增，曲线斜率不断增大，表明随着锚索失效，锚索承担的荷载发生了转移，随着失效锚索的增加，预应力值增加的幅度也相应增大.在锚索失效的过程中，11＃锚索预应力值的变化规律与其余三根锚索变化规律略有不同，在3到4工况的过程中，预应力增幅最大，达1.32%.

从表2可以看出，当一排锚索失效时，其余锚索的预应力值都有不同程度的增加，相邻锚索（第二排锚索）荷载预应力值增加的幅度最大，增幅在0.33%～0.42%之间，第三排锚索的增幅为0.09%，第四排锚索增幅范围为0.07～0.17%，对较远锚索（如15＃、16＃）的影响较小；当一、二排同时失效，第三排锚索预应力增加值并非呈线形增加，增幅由0.09%增加为0.21%，第四排锚索的增幅范围改变为0.24%～0.42%，此时第五排锚索由于前两排锚索失效，荷载发生转移，预应力也出现了增加，增加幅度在0.03%～0.06%；当一、二、三排锚索全部失效，11＃～16＃锚索预应力值继续增大，11＃～14＃锚索预应力值增加的幅度见图5，15＃～16＃锚索预应力值增幅范围为0.09%～0.19%.

3.3.2 锚索锚力变化以及部分锚索失效对边坡稳定性的影响 当锚索锚力和锚索失效后，对边坡稳定性的影响，从坡体的位移变化情况来分析.

当坡顶荷载较小的情况下，边坡的水平向最大位移为6.78mm，当第一排锚索预应力增加后，边坡水平向最大位移为6.782 5mm，水平向最大位移并未减小反而有小幅度增加，分析原因由于第一排锚索荷载预应力增加，引起群锚中承担荷载的重新分配，由表2可知，其余部位的锚索荷载预应力有不同程度的减小，造成某些部位的位移增大，说明增大预应力值对提高边坡的稳定性作用不大.当第一排锚索失效，边坡水平向最大位移增大为6.87mm，表明当部分锚索失效后，边坡稳定性降低.增大坡顶荷载，当部分锚索失效后，边坡水平向位移会急剧增加，直至群锚全部失效，边坡失稳，由此可知，群锚效应对于加固边坡，提高边坡的稳定性有着重要的作用.

4 结 论

1）预应力对岩体应力状态的改善表现为由于多根预应力锚索的作用，每根锚索的压应力集中区相互叠加后形成一个完整的压缩带，各剖面压缩区内的应力分布趋于均匀化，从而更好的增强边坡的整体性，降低了边坡体局部破坏的机率.

2）由锚索荷载预应力变化情况可知，相邻锚索的张拉会对锚索的荷载预应力有一定的影响，但是锚索预应力变化主要受边坡变形的影响，张拉次序影响作用范围较小.

3）外荷载较小时，坡体抗滑力主要由结构面提供，当滑移面出现后，锚索预应力值才开始增长，数值试验发现，增加锚索预应力，对其他锚索影响作用有限，对锚固力提高作用不大.

4）第一排锚索失效，锚索所承担的荷载向相邻锚索发生转移，第二排锚索增长的幅度较大，当超出锚索抗拉强度，第二排锚索失效，荷载继续转移.这样当某一锚索失效会引起相邻锚索接连失效的多米洛效应，在此过程中滑移面压缩带被消弱，坡体位移增加，导致边坡稳定性急剧降低.

5）锚索失效会导致边坡的位移增大，群锚失效，会造成边坡失稳.而现实生活中，锚固边坡一旦发生破坏，会造成严重的危害，从这个角度说明研究群锚效应有着重要的社会效应和经济效益.

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