湍流脉动压力下椭球声呐腔水动力自噪声分析

彭华康 李天匀 朱 翔

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

湍流脉动压力下椭球声呐腔水动力自噪声分析

彭华康 李天匀 朱 翔

华中科技大学船舶与海洋工程学院，湖北武汉430074

运用统计能量法建立水下椭球壳形状的声呐腔模型。利用计算流体动力学软件计算不同航速下声呐罩表面湍流边界层的分离点，考虑了湍流脉动压力空间分布的不均匀性。分析航速以及不同吸声和阻尼处理方案对声呐腔水动力自噪声的影响。理论评估吸声处理的结果和数值计算的结果比较吻合。研究表明：航速越大，自噪声越大；透声窗面积所占总表面积的比例越小，吸声和阻尼处理的降噪效果越明显；吸声和阻尼处理在中高频段降噪效果更好。研究结果为水下声呐腔水动力自噪声预报和控制提供了参考。

统计能量分析；声呐腔；湍流脉动压力；水动力自噪声

1 引言

声呐的探测性能与其自噪声密切相关，降低自噪声级，可以提高声呐检测信号的能力，增大声呐的工作距离。声呐罩是声呐基阵外具有良好水动力性能的外罩，其作用是避免水流对声呐基阵的冲击，减小湍流、抑制空化、降低伪声对基阵的直接干扰。航行时，声呐罩表面会产生湍流边界层，一方面湍流脉动压力直接向声呐罩内辐射噪声；另一方面湍流脉动压力激励声呐罩结构振动辐射噪声。Lighthill［1］深入研究了自由湍流辐射噪声，Curle［2］拓展了Lighthill的理论，研究了流体中有刚体结构时湍流的辐射噪声。研究表明，有结构存在的流体直接辐射噪声强度与马赫数的6次方成正比。考虑到水下结构物低马赫数运动时，湍流边界层脉动压力直接辐射噪声可以忽略不计，因此，声呐罩水动力噪声主要是湍流边界层脉动压力激励声呐罩结构振动的辐射噪声。

国内外很多学者已经对声呐罩的水动力噪声开展了研究。Dowell［3］建立了弹性平板覆盖在矩形腔上的声呐罩模型，计算了弹性平板在湍流脉动压力激励下矩形腔中的噪声。Lauchle［4］采用边界层过渡区湍流猝发的声辐射理论，给出了回转体艏部声呐部位自噪声的估算公式。俞孟萨［5］、彭临慧等［6］运用统计能量法分析了均匀湍流边界层激励下，声呐自噪声和水下结构物的自噪声，均没有考虑湍流脉动压力的空间不均匀性。张娟等［7］利用统计能量法建立了圆柱壳形状的声呐罩模型，进行了空间分布不均匀湍流边界层对声呐罩输入功率的计算及统计能量参数的确定。本文在上述研究的基础上，运用振动声学软件VAOne建立了形状更接近工程实际的水下椭球壳声呐罩模型。为了考虑湍流脉动压力空间分布的不均匀性，运用CFD软件计算不同航速下声呐罩表面湍流边界层的分离点。利用数值分析了航速对自噪声的影响，同时分析了在相同和不同透声窗面积所占总表面积的比例下，吸声和阻尼处理对声呐腔水动力自噪声的影响等。理论评估吸声处理的结果和数值计算的结果比较吻合。研究结果为声呐腔水动力自噪声的预报和控制提供了参考。

2 统计能量分析模型

2.1 统计能量分析基本理论

上世纪60年代，Lyon［8］提出了统计能量分析方法，将整个系统用多个物理子系统模拟，子系统之间可以相互耦合，其中的1个或多个子系统受到宽带稳态随机力激励。通过建立子系统间的功率流平衡方程，估算子系统的能量分布。对于保守弱耦合的系统，其稳态功率流平衡方程为：

式中，Ei，Pi，ni，ηi分别为第 i个子系统的平均能量、平均输入功率、模态密度以及能量损耗系数；ηij为第i个子系统和第j个子系统之间的能量传递损耗系数；ω为1/3倍频程的中心频率。

统计能量分析建立在以下基本假设之上：

1）子系统是弱耦合的；

2）激励在统计上是独立的；

3）在给定频带内所有共振模态能量之间能量等分；

4）功率流与平衡耦合模态能量流之间的差成正比。

VAOne提供高频区的振动声学分析，高频区是指带宽Δf内振型数N大于或等于5。

2.2 声呐罩几何模型及流场计算

如图1所示，椭球壳短半轴R1＝1 m，长半轴R2＝2 m，原点为O点，U0为自由来流速度，来流方向与长半轴方向平行。

运用CFD软件对椭球壳进行流体计算。受到计算机硬件资源和计算时间的限制，本文采用RGN k－ε湍流模型，DES和LES湍流模型计算结果更好，但是对计算机要求更高。先进行稳态计算，待其充分收敛后，验证流场模拟的精度再进行非稳态计算，最后确定边界层分离的位置。速度不同，分离点位置有所不同。如图1所示，假设分离点与原点O的连线与长半轴的夹角为θ，则速度越小，θ越小；速度越大，θ越大，分离点越靠前，这是因为，速度越大，相同位置的雷诺数越大，流动越剧烈，椭球壳表面的逆压梯度越靠前，边界层分离越早。当雷诺数达到（3.5～5）×105时，椭球壳表面会形成充分发展的湍流边界层，椭球壳表面沿着来流方向势流压力分布从最大值很快下降到最小值，接着又迅速回升，如图2所示图，流体由顺压梯度向逆压梯度变化，此时在切应力消耗动能和流体减速增压的双重作用下，边界层迅速增大，由于流体的不可压缩性和惯性，边界层在椭球壳的某点脱离后，形成涡流区。如图3所示，此时椭球壳表面边界层分为2个区域：湍流边界层和分离区，并形成不一致的湍流脉动压力分布。Han等［9］研究指出，边界层的每一区域都对输入功率有重大影响，必须考虑边界层分布的空间不均匀性。

图1 声呐罩几何模型Fig.1 Geometrical model of the sonar dome

图2 椭球壳近壁区压力分布Fig.2 The pressure distribution of near－wall zone

图3 边界层分离Fig.3 Turbulent boundary layer separation

2.3 声呐罩统计能量分析计算模型

在给定的速度下，进行流场计算后确定边界层的分离点，然后在VAOne中建模。VAOne较之以前的旧版本AutoSEA2_2004有很大的改进，即可以导入有限元几何模型，建立更加精确的曲面模型。首先在ANSYS中建立椭球壳模型并划分单元，再将有限元几何文件导入VAOne中进行一系列的操作。如图4所示，在无限水域中，忽略声呐基阵的影响，声呐罩模型分为8个单曲壳子系统，模拟声呐罩外壳，右边的2个子系统在湍流边界层分离区，左边6个子系统在未分离区；内部建立1个三维声腔子系统，模拟罩内声呐腔；在每个壳子系统上定义湍流边界层，作为输入功率源；在声呐罩外部上方和下方各建立1个半无限流场，模拟外部辐射声场。然后建立点、线、面连接，半无限流场需要手动连接到壳子系统。

在VAOne软件中，边界层分离区和未分离区中的子系统设置如图5所示，X0为湍流边界层起点至各子系统表面脉动压力中心的距离。将此模型作为保守弱耦合系统进行分析，设定结构损耗因子，其他各分析参数由软件自动计算。

图4 椭球壳统计能量分析模型Fig.4 SEA model of the ellipsoid wall

图5 边界层分离区和未分离区流动Fig.5 The attached and separated boundary layer flow

3 自噪声计算分析

本文计算频率范围为500～10 000 Hz，采用1／3倍频程中心频率。子系统在每个中心频率的频率范围内振型数均大于5，满足高频区条件。声压参考值为10－6Pa。相关研究指出［10］，声腔一定时，声呐罩壁的材料对自噪声的影响很大。首先，应该选用阻尼因子较大的材料，玻璃钢较不锈钢的阻尼因子大；其次，应该选用吻合频率较高的材料，降低辐射效率。吻合频率主要与材料的纵波波速和壁厚有关，壁厚一定时应选择纵波波数小的材料，玻璃钢的纵波波数较不锈钢小。壁厚对自噪声也有影响，通常情况下，罩壁越厚，自噪声越小，这是因为湍流脉动压力激励罩壁振动所产生的噪声与面密度成反比，但是厚度增加会降低声呐罩的透声性，增大声波束畸变。本文中声呐罩壁透声窗材料选用玻璃钢，非透声窗材料选用不锈钢。参数设置如表1所示。

表1 罩壁材料参数Tab.1 Material coefficient of the sonar dome wall

声呐在海水中工作，在其工作的频段内，假设透声窗透声系数为95%，透声窗的位置在来流方向的下方。在非透声窗界面上贴覆吸声材料或者敷设阻尼材料等降噪措施。其他参数设置如表2。

表2 参数设置Tab.2 Coefficient settings

图6所示为无声学处理且透声窗面积占总表面积比例为1／4时，不同航速下声呐腔水动力自噪声随频率的变化曲线。从图可见，随着频率的增大，声呐腔内的自噪声整体上逐渐降低，只是在个别频率点有所突变，这和模型的固有频率点重合。当航速增加时，声呐腔内的自噪声也不断变大，这是由于航速增大后，湍流脉动的强度随之增大，约与航速的5～6次方成正比，此时湍流边界层激励壳体振动向腔内辐射的噪声也变大。当航速增大1倍时，声压级大约增大20 dB。

图6 不同航速下声呐腔水动力自噪声Fig.6 Sonar cavity flow－induced self noise among different cruising speeds

图7所示为透声窗面积占总表面积的比例为1／4时，非透声窗界面上贴覆不同的吸声材料对声呐腔水动力自噪声的影响。分析可知，贴覆声学材料和未贴覆声学材料的声呐腔水动力自噪声随频率变化趋势一致，均随频率增大而减小；随着吸声系数的增大，腔内自噪声声压级越来越小。此外还可知，吸声处理在中高频率段降噪效果更加明显。

图8所示为不同透声窗面积占总表面积的比例下，不同吸声处理对声呐腔水动力自噪声的影响。横轴为透声窗所占的比例，纵轴为声腔内的总声压级。从图可知，吸声处理的降噪效果和透声窗面积所占总表面积的比例有很大的关系。研究表明，只有当透声窗面积占总表面积的比例较小，非透声窗壁面上的声反射在罩内形成较强的混响时，吸声处理才会有较好的降噪效果。罩内混响时间越长，吸声处理的降噪效果就越好，而混响时间和透声窗面积所占比例有很大的关系。根据水下封闭空间混响时间T60公式［11］：

图7 相同透声窗比例，不同吸声处理（U0＝10 m／s）Fig.7 Same acoustic window proportion with different absorption coating

图8 不同透声窗比例，不同吸声处理（U0＝10 m／s）Fig.8 Different acoustic window proportion with different absorption coating

式中，T60混响时间单位为s；V为封闭空间的总体积，m3；c为水中声波的传播速度，c＝1 500 m／s；Si为内表面的总面积，m2；为内表面的平均吸声系数。当声腔一定时，V、S均为定值，那么55.26 V／（cS）也为定值，则混响时间T60与声腔内表面的平均吸声系数成反比。由此可知透声窗面积所占的比例越大，相同条件下内表面上的平均吸声也越大，即混响时间越短，所以吸声处理的效果就越差。图7、图8中透声窗面积占总表面积的比例为1／4，吸声处理的降噪效果比较明显。图8中当透声窗面积占总表面积的比例为3／4时，吸声处理的降噪效果较差。

如图9所示，透声窗面积占总表面积比例为1／4时，敷设声学阻尼材料和未敷设声学阻尼材料的声腔内水动力自噪声随频率变化的趋势基本一致，均随着频率的增大而减小，只是在个别频率点有所突变，这和模型的固有频率点重合。敷设阻尼材料后，各频率下声呐腔声压级均有降低，这是由于在板子系统中设置阻尼损耗因子后，降低了板子系统的输出能量。且随着阻尼损耗因子的增大，声腔内自噪声声压级越来越小。此外可见，阻尼处理在中高频段降噪效果更加明显。

图10所示为不同透声窗面积占总表面积的比例下，不同阻尼处理对声呐腔水动力自噪声的影响。横轴为透声窗所占的比例，纵轴为声腔内的总声压级。分析图中的1号线，当无声学处理时，透声窗面积所占的比例越大，声腔自噪声越小，这时主要靠透声窗起到降噪作用。对比分析图10中任意2条线之间的差值，当透声窗面积占总表面积的比例增大时，总声压级的差值越来越小，阻尼的降噪效果越来越有限，这是因为敷设阻尼的界面面积所占总表面积的比例越来越小。所以只有当非透声窗面积所占总表面积的比例较大时，阻尼处理才会有明显的效果。图中当透声窗面积占总表面积的比例为1／4时，阻尼处理的降噪效果明显。当透声窗面积占总表面积的比例为3／4时，阻尼处理有降噪效果，但明显不及透声窗所占比例较小的情况。

图9 相同透声窗比例，不同阻尼处理（U0＝10 m／s）Fig.9 Same acoustic window proportion with different damping coating

图10 不同透声窗比例，不同阻尼处理（U0＝10 m／s）Fig.10 Different acoustic window proportion with different damping coating

4 计算结果的理论评价

以吸声处理为例，分析不同透声窗比例下，不同吸声处理的降噪效果。

已知椭球声呐腔体积V和总内表面积S。根据式（2），声呐腔内表面平均吸声公式α表达式为：

以非透声窗界面上无声学处理时为方案1，当吸声系数α为0.1～0.9时分别为：方案2，α＝0.1；方案3，α＝0.5；方案4，α＝0.8；方案5，α＝0.9。当透声窗面积所占比例为1／4时，5个方案中的椭球声呐腔内的平均吸声系数、混响时间如表3所示。当透声窗面积所占比例为3／4时，同理可得5个方案下椭球声呐腔内的平均吸声系数、混响时间。

表3 不同声学处理方案下声呐腔内相关参数（透声窗面积所占比例为1／4）Tab.3 The coefficients in sonar cavity under different acoustical treatments

从计算结果可知，两种透声窗面积所占比例下，混响时间均较短，反射声衰减较快，声呐腔内的声场主要以直达声为主，而且当透声窗所占比例增大时，相同条件下混响时间更短，直达声的贡献相对更大。

封闭空间内声压平方为：

式中，W为声源的声功率；ρ为流体密度；Q为指向性指数；c为流体中声波的传播速度；r为距离。

式（4）中第1项表示直达声的贡献，第2项表示混响声的贡献。透声窗结构的声辐射可简化为若干个简单声源的叠加，简要分析椭球声呐腔表面附近的声场。取Q＝1，r＝0.2 m，按照式（4），大致可得到各方案总声场的声压平方值 （单位为Pa2），采取声学处理措施方案后声呐腔内平均降低的声压级如表4所示。

对比表4和图8可知，理论评估结果和VAOne计算结果比较吻合，表明吸声处理措施后，声呐腔内声压级的变化结果基本可信，即当透声窗面积所占总表面积的比例增大时，吸声处理的降噪效果会弱化。

表4 声学处理方案后声呐腔内平均降低声压级Tab.4 The average reduction value of sound pressure

5 结论

本文基于振动声学软件VAOne，建立了简化的水下椭球壳形状的声呐腔模型，运用CFD软件计算不同流速下，声呐罩表面湍流边界层的分离位置，考虑了湍流脉动压力空间分布的不均匀性。通过数值计算，分析了在相同和不同透声窗面积所占总表面积的比例下，吸声和阻尼处理对声呐腔水动力自噪声的影响等。理论评估吸声处理措施的结果与数值计算结果比较吻合。研究表明：

1）航速越大，声呐腔内水动力自噪声越大。当航速增大1倍时，声压级大约增大20 dB，符合水动力噪声的规律。

2）无声学处理和有声学处理时，声呐腔水动力自噪声总体上随频率增高而减小。

3）吸声材料的吸声系数越大，降噪效果越好；阻尼材料的阻尼因子越大，降噪效果越好；吸声和阻尼处理在中高频段降噪效果较好。

4）透声窗面积所占总表面积的比例大小，对声学处理的降噪效果有较大的影响。如果透声窗面积所占总表面积的比例较大，则非透声窗界面的吸声处理的降噪效果就会弱化。只有当透声窗面积占总表面积的比例较小时，非透声窗壁面上的声反射在罩内形成较强的混响时，吸声处理才会有较好的降噪效果。

5）当非透声窗界面面积所占总表面积的比例较大时，阻尼处理的降噪效果更加明显。

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Self Noise of Hydrodynamic Component for Ellipsoid-Shaped Sonar Cavity Induced by Turbulent Fluctuating Pressure

Peng Hua－kang Li Tian－yun Zhu Xiang
College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

An underwater ellipsoid－shaped sonar cavity model was created by SEA method.The separation position of turbulent boundary layer was calculated with different flow speeds by CFD software，and the spatial distribution of non－uniform for turbulent fluctuating pressure was considered.This paper analyzed the influence of flow speeds and different absorption and damping coatings on the sonar flow－induced self noise.The results of theoretical evaluation for absorption coating agreed with the numerical results.It shows that the greater flow speed is，the greater sonar self noise is.And the smaller percentage the acoustic window area accounts for，the better performance noise reduction for absorption and damping coating will.The results could support the prediction and control of flow－induced noise for underwater sonar cavity.

statistical energy analysis；sonar cavity；turbulent fluctuating pressure；flow－induced self noise

U661.44

：A

：1673－3185（2011）04－37－06

2010-07-13

国家自然科学基金资助项目（40976058）

彭华康（1984－），男，硕士研究生。研究方向：振动与噪声控制。E-mail：penghuakang＠sohu.com

李天匀（1969－），男，教授，博士生导师。研究方向：结构力学、振动与噪声控制。E-mail：ltyz801＠mail.hust.edu.cn

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.008