概率论与数理统计教学之探讨

潘保国

(湖南科技学院 数学与计算科学系， 湖南 永州 425100)

概率论与数理统计教学之探讨

潘保国

(湖南科技学院 数学与计算科学系， 湖南 永州 425100)

本文结合教学实际,从激发学生的学习兴趣、采用灵活多样的教学方法及教学手段多样化这三方面探讨了概率论与数理统计的教学，从而提高教学质量。

概率统计；教学方法；教学手段；学习兴趣

概率论与数理统计是研究客观世界中随机现象统计规律的一门学科，是高等院校具有重要实践意义的数学基础学科。随着现代技术的飞跃发展, 概率论与数理统计在许多领域中都得到了广泛的应用，如金融、保险、经济与企业管理、工农业生产、军事、工程技术等。但是学生在学习这门课程的时候普遍感到概念抽象难以理解，思维难以展开，方法难以掌握，习题难做，教学效果不佳。提高概率论与数理统计课程的教学质量，使学生产生浓厚的兴趣，并会将学到的知识在今后用于实际，这是教师在教学过程中不断思考的重要问题。我根据多年来的教学实践经验，谈谈对概率论与数理统计教学的一些体会。

一 激发学生的学习兴趣

兴趣是最好的老师，只有真正感兴趣，学生才能主动地、轻松地获得知识，成为学习的主人。因此本课程的第一次课的教授很重要，应该让学生认识这门课程的重要性，让学生有兴趣去学习这门课程，这是教师首先应该注意的问题。首先可以向学生介绍概率论与数理统计的起源和发展，如讲些历史上有名的分赌本问题，掷骰子问题等，然后再介绍这门学科发展至今，在金融业、工农业生产、生物医药业等方面的应用。这样即能让学生感到这门课程应用的广泛性，又能引起学生强烈的学习兴趣，消除学生对学习概率论与数理统计的畏难心理，产生良好的效应。在以后的教学过程中，始终要重视学生兴趣的培养，由于概率论与数理统计所研究的问题与日常生活密切相关，每一理论都有其直观背景，因此，在引入基本概率，讲解有关定理时揭示其直观背景和实际意义，多举生活中的例子，激发学生的兴趣，使学生在体会每个基本概念、定理和公式的过程中掌握概率论与数理统计解题的思想和方法。例如：在讲解古典概率时可举生日问题，彩票中奖问题等；在讲解贝叶斯问题时可谈谈肝癌诊断中的血清甲胎蛋白法；在讲解事件的独立性时可例举工厂的工作效率问题的例子；在讲解指数分布时可举顾客到自动取款机上取款时的等候时间问题；在讲解假设检验时可举判断工厂的生产线工作是否正常的问题，等等。通过生活中的事例说明本课程在实践中应用的广泛性，从而激发学生产生学习兴趣的内在动力。

二 采取灵活多样的教学方法

1、运用案例教学法培养学生分析问题，解决问题的能力。

案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和相互讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。案例教学法不仅直观体现了有关知识的客观背景，而且还可以把结论的发现过程予以还原或模拟，使学生通过自己的思维再现知识发生的各个方面，使课堂的教学效果达到较好的水平。

例如，正态分布是概率论与数理统计中最常用的一种概率分布，它在解决实际问题中有广泛的应用。中心极限定理揭示了正态分布大量存在的原因。如果某一个量的变化受到许多中随机因素的影响，这种影响的总后台是各个因素的叠加，而且这些因素中没有任何一个是起主导作用，那么这个量就是一个服从正态分布的随机变量，至少它近似地服从正态分布，这种情况在经济问题中是常见的。我们可以选用下面的案例：银行为支付某日到期的债券需准备一笔现金，已知这批债券共发放了500张，每张须支付本息1000元，设持券人（1人1券）到期日来银行领取本息的概率为0.4，问银行于该日应准备多少现金才能以99.9%以上的把握满足客户的兑换需求？

2、进行对比式教学方法，提高课堂效果。

对比式教学方法是指教师在教学过程中，有意识地引导学生将相近或相似的事物进行对比，使学生更好地了解和掌握事物共性和个性的一种教学方法。这要求教师精心钻研教材，将教材前后知识融会贯通。在概率论与数理统计教学中，有些概念学生容易混淆，因此通过对比式教学，有助于学生对抽象概念的理解。如概率与频率、概率与条件概率、离散型与连续型随机变量、事件的两两独立与相互独立、全概率公式与贝叶斯公式、分布函数与密度函数、期望与方差、区间估计与假设检验等内容，由于两两之间有许多联系，因此教师在讲这些内容时，最好是前后进行比较，把它们之间的关系讲解透彻。又如在讲解二维随机变量时，应与一维随机变量的相关内容进行对比，则有关知识点更清晰，更容易理解，且能使学生更好地把握知识体系，加深对随机变量概念的理解。

3、采用直观教学法，使学生易于理解。

在概率论与数理统计的教学过程中,对概念和定义的理解是学生掌握课程内容的关键,它直接影响到课堂效果的好坏。在概率论与数理统计的内容中，有些概念和定义，如果用数学理论来讲解，在学生缺乏相关的知识结构和直观背景下，是很难理解和消化的，但如果我们采用直观形象的讲解，则能起到很好的效果。例如在讲解极大似然估计法的概念时，我们可以把样本的联合概率分布具体化为离散情形，通过比较在观测结果已知的条件下，参数取各种值的概率大小（可能性大小），使学生容易明白极大似然估计法的定义。在讲解定理的证明和应用时，我们也可以采用直观教学法。例如在讲解伯努利公式时，我们可以采用“某射手对同一目标进行重复射击，恰好命中的次数”这样一个具体形象的例子来弱化学生对此公式的理解难度，使学生能够灵活地掌握和运用伯努利公式。

三 教学手段多样化，加大现代教育技术运用的力度。

多媒体辅助教学的广泛应用引起了教学方法的变革，同时也会使教学内容发生新的变化，它给传统的教育、教学模式注入新的生机和活力。与传统的“黑板加粉笔”式的教学手段相比，多媒体辅助教学即可以节约大量板书的时间，增加课堂信息量；又可以使教学过程丰富、形象，提高了学生学习的热情与主动性。除此之外，教师也可以通过课程主页，E-mail等，将教学从课堂拓展到课外，将学生的学习从黑板拓展到计算机网络，极大的增加了学生学习的途径。概率论与数理统计课程既具有很强的理论性,又具有很强的应用性,当在实践中遇到大量数据时,手工计算难以实现,这时可结合现代教育技术,通过SAS、SPSS、EVIEWS、R等统计软件来解决。统计实验不仅可以帮助学生进一步理解概率论与数理统计的思想和快速实现论证计算，而且还可以让学生增强概率论与数理统计的应用意识。

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G642

A

1673-2219（2011）12-0003-02

2011－09－11

湖南科技学院教学改革研究项目（XKYJ 2011031）

潘保国（1973－），男，讲师，硕士，主要从事时间序列分析，非参数统计的研究。

（责任编校：何俊华）