喷水推进液压系统用恒压力/流量控制斜盘柱塞泵的建模与动态特性仿真

张潜（中国船舶工业集团公司第七○八研究所 上海 200011）

杨卫国（海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室 上海 200011）

喷水推进液压系统用恒压力/流量控制斜盘柱塞泵的建模与动态特性仿真

张潜（中国船舶工业集团公司第七○八研究所 上海 200011）

杨卫国（海军驻上海地区舰艇设计研究军事代表室 上海 200011）

喷水推进；液压系统；恒压力/流量控制斜盘柱塞泵；动态特性

在分析喷水推进装置操舵和倒航操作原理与要求的基础上，建立了A10VO-DFR型的恒压力/流量控制斜盘式变量柱塞泵的数学模型，并基于Matlab软件的Simulink模块，搭建了该泵仿真模型，重点研究了在变转速工况、变负载工况、变节流阀阀口工况下泵的输出流量的变化关系，所获得的结论对改进喷水推进装置液压系统的性能提供了理论依据。

0 引言

喷水推进装置同螺旋桨一样属于船用推进设备，多应用在快艇上。喷水推进装置的液压系统，目前主要用于操舵和倒航，以实现船的操舵和倒航的行驶操纵功能。就操舵和倒航的动作，对液压系统的要求是：在不同的船速下，其动作速度应基本不变。如果喷水推进装置在船上的布置是多个的（一般是对称的），还要求确保操舵或倒航的动作的同步性，且系统不能有明显的积累误差。为了满足船、艇回转操纵的要求，配置多套喷水推进装置的船、艇还要求每套系统可单独进行操舵或倒航的操纵［1］。

从系统的要求中可以看出，不管是对操作时间还是对同步性要求，在满足要求压力的情况下，都是对系统流量的控制。如果不是电机带动定量泵的话，在以往的系统中，都是使用各种阀对流量进行调定，最常用的是使用调速阀、节流阀、分流阀等流量控制阀，实现系统的速度调节［2］。这种调速回路属节流调速回路，其优点是结构简单，成本低。但当系统过载或泵所产生的流量大于所需流量时，就要通过溢流阀溢流掉多余的流量，这样就白白消耗了能量并使系统发热；当系统空载时，还必须有卸荷回路，所以其缺点是：能量损失大、效率低、发热大、适用于功率不大的系统。

船上的能源供应是很紧张的，船用设备不仅要重量轻，而且效率要求高，即设备要具有节能减排的功效。从上世纪80年代，国外市场已出现了一种新型液压泵。此泵为采用了压力反馈的变量泵，使用该泵，系统可由流量控制阀改变流量来调节液压缸的速度，同时又使变量泵的流量与液压缸需要的流量相适应，属容积节流调速回路，不会产生多余的流量，没有溢流损失，从而大大减少了系统的压力损失，效率高、发热小，适用于大功率系统。另外，该型泵有一启动压力即待命压力，当负载压力小于待命压力时（即空载），泵的排量降低为极小，甚至可以接近为零，减少能量损耗。当系统的压力大于设定值时，多余的液压油不是从系统的溢流阀流掉，而是以减少泵的排量的方式实现系统的安全保护，因而大大减少了能量损耗。笔者在某船液压系统中就使用了这种新型泵-力士乐公司的A10VO-DFR型的恒压力/流量控制斜盘式变量柱塞泵。

本文正是结合喷水推进装置操舵和倒航操作的实际应用，建立A10VO-DFR型的恒压力/流量控制斜盘式变量柱塞泵的数学模型，并基于Matlab软件的Simulink模块，进行该泵变量动态特性的仿真，试图找出系统流量与变量的关系。

1 恒压力/流量控制斜盘柱塞泵的结构及特点

A10VO-DFR型恒压力/恒流量控制的斜盘式变量柱塞泵与一般的变量柱塞泵相比，该型泵上装配有负载传感阀和溢流阀（两者均为带弹簧复位的具有连续变化位置的二位三通比例控制阀），外力负载的大小可以传递给泵上的负载传感阀，并通过负载传感阀调整变量活塞的位移，进而自动调整斜盘的倾角大小。当系统的压力大于泵上溢流阀的设定值时，泵的斜盘倾角减小到基本为0，实现系统的安全保护。该泵的液压原理和结构分别见图1和图2所示［3］。

图1 泵液压原理图

图2 泵结构图

使用此型号的泵,可外配节流阀或比例方向阀来产生压力差Δp,并通过调整Δp的大小来得到所需要的流量。

从图1看出，压差Δp的大小可以由负载传感阀的弹簧力来设定。如转速提高，泵出口的瞬时流量就会加大，势必引起压差的瞬时加大，进而负载传感阀的阀芯将会移动，阀的开口加大，部分油流将通过阀口进入到泵的变量活塞，使得斜盘倾角减小，即泵的排量减小，从而使泵的输出的流量仍保持在原设定值上；此时，带弹簧复位的负载传感阀的阀芯将维持在平衡位置，以保持节流阀进出口压差Δp不变。反之，如转速降低，泵出口的瞬时流量就会减小，进而泵出口的瞬时压力也会降低，为维持平衡，负载传感阀的阀芯在其弹簧的作用将会反向移动，阀芯的开口减小，通过该阀进入到泵的变量活塞的油流量和压力就会减少和降低，在泵的回程活塞弹簧的作用下，泵的斜盘倾角加大，排量加大，仍使泵的输出流量保持在原设定值上。所以流量大小的设定是由节流阀进、出口压差Δp决定，也就是由负载传感阀的弹簧力确定。

此种型号的柱塞泵上有一溢流阀可以设定系统的最高压力，压力值可在一定范围内进行设定，对系统起安全保护作用。

另外，和其他普通泵相比，此种型号的泵还有个特点，因其是以改变排量的方式来保持流量设定值的，所以即使选择高一规格的泵，若设定压差后，两泵的输出流量可以调整为一致。高规格的泵的斜盘倾角相对较小，并不会产生过多流量，系统也不会因此产生过多热量。

2 在喷水推进装置上的应用

图3为恒压力/流量控制DFR式的斜盘式变量柱塞泵在喷水推进装置上的应用原理。此型号的泵应用在喷水推进装置时，采用比例换向阀来实现对操舵和倒航油缸的油路换向控制，并产生压差△p；使用三组梭阀可保证无论进行左、右转舵和正、倒航都可将负载向柱塞泵上的负载传感阀传递。

图3 在喷水推进装置上的应用原理图

应用喷水推进装置的船在进行操舵和倒航时，要求操作的时间保持不变，不能随主机的变化而变化，这就要求系统的流量为恒流量，使用此型号的泵可以为系统提供恒流量。正常工作时，主机加速，通过负载传感阀上带弹簧的阀芯的运动去调整泵斜盘的倾角；主机降速，在泵的回程活塞弹簧的作用下，泵的斜盘倾角加大。所以，当主机转速变化时，系统能自动调整泵排量从而使输出流量仍保持在设定值。这样，转速的改变对泵输出流量的影响很小，基本保持在设定值上，满足了要求。同时，使用该泵，泵输出流量即为所需流量，没有多余流量产生。在不进行操作动作时，即在外界负载为空载的情况下，输出流量基本为0，这些都比常规泵和系统发热量小很多。在进行喷水推进装置的操舵倒航机构操作时，负载与泵输出的压力自适应，始终相差一定值△p，没有产生多余的热量，如系统异常而产生高压时，泵上的溢流阀可马上使泵的斜盘倾角变为0，无流量输出，对系统起安全保护的作用，因此发热小，节省了能源。

下面通过建立恒压力/流量控制DFR式的斜盘式变量柱塞泵的数学模型，对泵输出的流量与转速、节流阀的节流口面积、外部负载等的关系进行仿真分析。

3 泵数学模型的建立

从控制角度来看，该泵上的压力负载传感阀是负反馈的自适应系统，图4为流量控制系统方块图，即通过负载传感阀作为反馈环节，去实时调整泵斜盘的角度，即调整泵的排量，以达到输出流量不变。

图4 泵流量控制系统方块图

3.1 节流阀（或者比例阀）流量方程的建立

见图1，节流阀的流量方程［4］：

线性化处理后流量方程式为：

式中：qx为通过节流阀的流量；

Cdx为节流阀阀口的流量系数；

Ax为节流阀的开口面积，m2；

px为节流阀出口压力，也为负载压力，Pa；

pb为泵的出口压力，Pa；

kqx为节流阀的流量增益；

kcx为节流阀的流量压力系数。

3.2 泵上负载传感阀的分析

图5为泵上负载传感阀的受力简图。

考虑到油液的弹性、阻尼等因素，阀芯的受力平衡方程为［5］：

图5 负载传感阀受力分析

式中：Ac为负载传感阀阀芯面积，m2；

x为阀芯的位移，m；

x0为阀弹簧的预压缩量，m；

kc为阀弹簧刚度；

Mc为阀芯质量，kg；

Bc为负载传感阀粘性阻尼系数。

x在x0附近，并趋近于x0。如有x，负载传感阀必定有流量qc流入。其流量的连续方程［6］为：

式中：Vc为负载传感阀左端容积，m3；

βe为油液体积弹性模数；

Cc为阀的泄漏系数。

式中：q1为变量活塞的流量；

p1为变量活塞的压力，Pa；

Cdc为负载传感阀阀口的流量系数；

Ac为负载传感阀的开口面积，m2；

kq1为负载传感阀的流量增益；

图6 泵内部斜盘模拟受力图

kc1为负载传感阀的流量压力系数。

3.3 泵变量机构分析

该泵的变量机构如图6所示。如负载传感阀有输入流量进入泵上变量活塞，变量活塞将产生位移，便推动斜盘引起斜盘倾角变化；同时，斜盘的另一端将受到回程活塞弹簧力和液压力的作用而处于平衡状态。从负载传感阀流入变量活塞的流量连续性方程为：

式中：V1为变量活塞右端容积，m3；

C1为变量活塞的泄漏系数。

泵斜盘的受力平衡方程为：

式中：Mb为斜盘及负载的总质量，kg；

y为变量活塞位移，m；

kb为回程活塞弹簧弹性刚度；

A1为变量活塞内径面积，m2；

y0为回程活塞弹簧初始长度，m；

Ah为回程活塞内径面积，m2；

Bb为泵的粘性阻尼系数。

现在主要考虑转速和斜盘倾角变化对流量的影响，所以除转速和斜盘角度是变量外，其余各量均设为固定量；在无泄漏等理想情况下，泵的理论流量只和泵的排量和转速有关。

若外部压力比较稳定，斜盘倾角δ不变的情况下，则泵的实际流量为进而有：qb=Hny。

式中：qb为泵出口流量；

d为柱塞直径，m；

D为柱塞在缸体的分布园直径，m；

n为转速，r/min；

Z为柱塞总数；

δ为斜盘倾角；

ηv为泵的容积效率；

y=D tgδ；

泵动态输出流量方程为：

式中：Cb为泵的泄漏系数；

Vb为泵的压油腔的容积，m3。

3.4 泵出口动量方程的建立

根据泵的流量相似定律及扬程相似定律［8］：

得出泵出口压力pb与流量qb之间存在以下关系［4］：

式中：ρ为油液密度，kg/m3；

Db为泵出口至节流阀（或比例阀）之间管径，m；

Hb为扬程，m；

kQ为流量系数；

kH为扬程系数。

将式（1）、（2）、（4）~（8）分别进行拉氏变换，并忽略负载泄漏（C1=0）等影响和假设时，可以得到简化后的泵动态系统方块图，如图7所示。

图7 方块图

4 仿真分析

对于A10VO-DFR型恒压力/恒流量控制的斜盘式变量柱塞泵，仿真所用的参数如表1所示。以下利用Matlab软件的Simulink模块［9］，进行该泵在变转速和变负载工况下的变量动态特性的仿真。

4.1 不同转速下，对输出流量进行仿真

转速设为变量，进行输入，仿真模型如图8所示。输出流量qx的仿真结果见图9所示。从图9所示的仿真结果可以看出，虽然转速是变化，但泵的输出流量是恒定的。

图8 变转速工况时的仿真模型

图9 变转速工况下的仿真曲线

4.2 不同的负载下，对输出流量进行仿真

在转速为变量的基础上，将外部负载px设为正弦变量，进行输入，仿真模型图如图10所示，输出流量qx的仿真结果见图11。

从图11所示的仿真结果可以看出，虽然外部负载是变化的，但泵的输出流量依然是恒定的。

图10 变负载工况下的仿真模型

表1 A10VO-DFR型恒压力/恒流量控制的斜盘式变量柱塞泵的相关参数［10］

图11 变负载工况下的仿真曲线

图12 变节流口工况时仿真模型

图13 变节流口工况时的仿真结果

4.3 节流口不同时泵输出流量的动态仿真

假设节流口xv为线性变量输入，仿真模型如图12所示。泵输出流量qx的仿真结果见图13所示。

从图13的仿真结果可以看出，节流阀开口为线性变化时，泵的输出流量随阀开口变化而按比例呈线性变化。

除对以上参数进行变量仿真外，也可改变其他参数，如阀上弹簧的刚度、泵上弹簧的刚度等进行仿真比较。

5 结语

本文通过对A10VO-DFR型恒压力/恒流量控制的斜盘式变量柱塞泵的分析，数学模型的建立和仿真，重点研究了在变转速工况、变负载工况、变节流阀阀口工况下泵的输出流量的变化关系，从中可以得出如下结论：

1）在允许压力范围内，系统的所需流量qx只和节流口的大小和压差有关，转速、外部负载对输出流量基本无影响。如果在节流口面积、压差不变的情况下，改变转速，排量改变，输出流量不变；通过改变压差可以无级改变输出流量；在压差不变的情况下，节流口大小与输出流量成正比。

2）A10VO-DFR型恒压力/恒流量控制的斜盘式变量柱塞泵在变转速工况和在变负载工况下都能很好满足喷水推进装置操舵和倒航操作的需要，而且减少了系统的能量损耗，系统高效与节能。

［1］张潜.喷水推进装置液压控制系统的研究［J］.流体传动与控制，2006（4）：23-25.

［2］徐绳武.自主研发新型节能泵排量控制系统［J］.流体传动与控制，2006（4）：3-6.

［3］力士乐.“液压泵”样本［Z］.412-417.

［4］雷天觉主编.新编机械液压手册［M］.北京：北京理工大学出版社，1998.12.

［5］安高成等.电液比例负载敏感控制径向柱塞泵仿真分析与实验研究［J］.流体传动与控制，2006（1）：3-10.

［6］王显正，王旭永著.现代控制工程基础［J］.上海交通大学机械与动力工程学院，2009（2）：23-25.

［7］章宏甲，周邦俊主编.金属切削机床液压传动［M］.南京：江苏科学技术出版社，1985.5.

［8］沈阳水泵研究所，中国农业机械化科学研究院主编.叶片泵设计手册［M］.北京：机械工业出版社，1983.7.

［9］张志勇等编著.精通MATLAB［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2000.8.

［10］李东君.基于MATLABSIMULINK非对称阀控非对称液压缸控制系统的仿真分析［J］.机床与夜压2008（7）：143-146.

Modeling and dynamic simulation of axial piston variable pump with constant pressure/flow control on waterjet hydraulic system

ZHANGQian（Marine Design&Research Institute of China，Shanghai200011，China）
YANGWei-guo（Representative Office of Naval Warship Design&Research，Shanghai200011，China）

water jet；hydraulic system；axial piston variable pump with constant pressure/flow control；dynamic characteristics

Based on the principle and requirement of water jet steering and navigation，the mathematical model of A10VO-DFR axial piston variable pump with constant pressure/flow control is established，as well as the pump simulation model based on Si mu link module of Mat lab.The study focuses on the correlation between the change of pump output flow and variable rotation speed，load and stop-valve port.The conclusion provides theoretical basis for the performance improvement of the water jet hydraulic system.

U664.34

A

1001-9855（2011）03-0018-06

2010-08-05

张潜（1968-），女，汉族，高级工程师，上海交通大学在读工程硕士，主要从事机械、液压设计工作。

杨卫国（1976-），男，汉族，工程师，主要从事舰船设计审查工作。