TACAN数据在惯导参数校正中的坐标变换✴

马 霞

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

TACAN数据在惯导参数校正中的坐标变换✴

马 霞

（中国西南电子技术研究所，成都610036）

针对工程应用中塔康（TACAN）数据在进行惯导参数校正过程中存在着多种坐标变换的问题，根据校正算法的特点提出了一系列坐标变换方法，将目标相对TACAN信标台的反方位角和斜距等信息变换到WGS-84大地直角坐标系，并利用Matlab仿真详细估计了坐标变换所引入的误差，结果表明，坐标变换后的定位精度完全满足工程应用要求。

组合导航；TACAN信标台；坐标变换；惯导参数；误差统计

1 引言

惯性导航系统由陀螺仪、加速度计、计算机和电子线路等组成，具有自主性强、可靠性高、重量轻、价格低廉、使用灵活等特点［1］。由于惯性导航陀螺漂移随着时间累积，其定位误差也越积越大，工程中提出了在近距离时用塔康（TACAN）数据对惯导误差进行修正的组合导航方法［2］，该方法可以满足本机定位精度要求。

飞机的运动参数都是相对于某个基准坐标系给出的。在TACAN-SINS（惯导）组合导航中，SINS提供的位置是WGS-84坐标；TACAN是利用测距和测位功能来实现目标定位的，其提供目标相对于TACAN地面信标的反方位角和距离信息。在实际应用中，需要将TACAN探测到的目标信息转换到WGS-84大地坐标系。本文就组合导航方法中所应用到的坐标转换给出了详细推导。仿真实验表明，坐标转换后TACAN数据能够满足TACAN-SINS组合导航系统信息输入要求。

2 坐标变换算法

2．1 目标由相对TACAN信标台的反方位角和斜距变换到本地站心直角坐标系

如图1所示，将飞机相对TACAN信标台的反方位角转化为飞机的方位角θ′，设H为飞机实测气压高度，其坐标（D，θ，H）在TACAN地面信标台站心直角坐标系下可表示为：θ′=θ-π，得到目标相对TACAN信标台的方位角。

图1中存在：AC=R+h；BC=R+H；AB=d；∠CAD=π／2。

如图2所示，过B点向A所在的东北切平面引垂线BH，因CA也垂直于该切平面，故BH／／CA。AH为ΔBAC的边AC对应的高，有：

设

则

在图3中，过Q点引Y轴垂线，垂足P，则有QP⊥OP。在直角ΔQDP中有由图2可知OD=AH，连接D和P，有DP⊥OP。在直角ΔOPD中：

图3目标（D，θ，H）在东北天坐标系内空间图Fig.3 Interspace figure from（D，θ，H）into ENU coordinate

2．2 目标由TACAN地面信标台站心北东地直角坐标系变换到大地直角坐标系

变换公式如下：

式中，（B0，L0）为TACAN地面信标台的纬度和经度，（X0，Y0，Z0）为雷达所在站点的空间直角坐标（利用式（3）求得）。

2．3 目标由TACAN地面信标台大地坐标变换到WGS-84地心直角坐标系

从大地直角坐标即经度L、纬度M、高度H变换到大地直角坐标X、Y、Z：

式中，e为椭球第一偏心率，a为椭球长半径，N为椭球卯酉圈曲率半径，

2．4 目标由WGS-84地心空间直角坐标系变换到WGS-84大地坐标系

变换过程如下：

上式中求B和h的迭代方法如下：迭代开始时，设

随后，每次迭代均按下述公式进行：

直至（Bi-Bi-1）和(hi-hi-1)小于某一给定的限值为止。在保证h的计算精度为0.001 m和B的计算精度为0.000 01″的情况下，一般仅需迭代4次左右。

3 Matlab仿真实验

仿真场景为：TACAN信标台经纬高分别为（108°，34.109 9°，140°），飞机相对于TACAN信标台的斜距和反方位角、TACAN探测目标的测量典型值和所加误差见表1左列（转换前增加误差）。总蒙特卡罗仿真次数为1 000次。

表1中，转换前增加误差指TACAN距离精度、反方位角精度、飞机海拔高度精度。转换后统计误差指真实值增加误差后经坐标变换的结果与真实值经坐标转换的结果进行比对、统计得出的标准差。

随着目标相对TACAN信标台距离的变大，TACAN斜距测量误差由原来的200 m变成400 m，角度误差由2°变成3°，高度误差为高度的4／1000，变换后定位误差，即L、B、H的误差也相应变大，但所得误差仍旧在允许误差范围之内。

4 结论

本文针对应用TACAN数据校正惯导导航参数所涉及的坐标变换问题进行了探讨，为满足组合导航的联邦滤波器测量方程中的数据输入需求，将TACAN提供的导航信息（即目标相对TACAN信标台的斜距和反方位角）和飞机气压高度变换到WGS-84大地坐标系下（经度L、纬度B、高度H）。本文详细推导了相应的坐标变换公式，并用Matlab进行仿真验证。结果表明，坐标变换后的定位精度完全满足工程定位的要求，该套坐标变换方法能够应用到TACAN设备误差修正的相关研究和具体导航算法研究中，具有重要的使用价值和广阔的应用前景。

［1］张忠兴，李晓明，张景伟，等.无线电导航理论与系统［M］.陕西科学技术出版社，1998.

ZHANG Zhong-xing，LI Xiao-ming，ZHANG Jing-wei，et al.Theory and System of Radio Navigation［M］.Xi′an：Shaanxi Science Technology Press，1998.（in Chinese）

［2］刘俊琪.机载塔康和惯导组合的空中校准［J］.导航，2008（3）：5-8.

LIU Jun-qi.Aerial correction based on the combination of airborne TACAN and inertial navigation［J］.Navigation，2008（3）：5-8.（in Chinese）

［3］刘志俭，胡小平，贺汉根.GPS定姿系统／捷联惯性导航系统组合技术研究［J］.航天控制，2003，21（1）：27-31.

LIU Zhi-jian，HU Xiao-ping，HE Han-gen.Research on SINS／GPS Attitude Determination System［J］.Arospace Control，2003，21（1）：27-31.（in Chinese）

［4］左安元，刘刚.一种机载定位坐标转换方法误差分析及仿真［J］.电讯技术，2006，46（6）：58-62.

ZUO An-yuan，LIU Gang.Error Analysis and Simulation of a Coordinate Conversion Scheme for Airborne Position［J］. Telecommunication Engineering，2006，46（6）：58-62.（in Chinese）

MA Xia was born in Shanxi Province，in 1978.She received the M.S.degree from Xidian University in 2004.She is now an engineer.Her research interests include data fusion based on multiple sensors，multiple moving targets tracking and integrated navigation.

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Coordinate Transformations of TACAN Data in Inertial Navigation Parameter Adjustment

MA Xia
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 610036，China）

TACAN data is often used to adjust the inertial navigation parameter in which many sorts of coordinate transformation are concerned.Based on the adjustment features，this paper provides a series of coordinate transformation algorithm.Its ultimate goal is to use the information of TACAN anti-azimuth and inclined distance to calculate the object′s coordinate in WGS-84 system.The transformation error is analysed in detail with Matlab simulation.The result shows the positioning precision after coordinate transformation satisfies the engineering application.

integrated navigation；TACAN beacon；coordinate transformation；inertial navigation parameter；error statistic

TN96

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.06.022

马霞（1978—），女，山西人，2004年于西安电子科技大学获硕士学位，现为工程师，主要研究方向为多传感器数据融合、多目标跟踪、组合导航等。

1001-893X（2011）06-0098-04

2011-03-02；

2011-05-25