高中数学学生思维障碍的表现与突破

■许海波

高中数学学生思维障碍的表现与突破

■许海波

在教学高中数学过程中，经常听到学生反映上课听得很“明白”，但到自己解题时，总感到困难重重，无从入手。这种思维障碍，有的来自于教学中教师的疏漏，更多的则是学生自身存在的非科学的知识结构和思维模式。研究高中学生数学思维障碍，对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。

一、学生思维障碍的表现

1．知识较为肤浅

由于学生在学习数学的过程中，对一些数学概念或数学原理没有深刻的理解，仅仅停留在表象的概括上，因而不能脱离具体表象而形成抽象的概念，自然也无法把握事物的本质。

2．表达不清楚，逻辑不严密由于每个学生的数学基础不尽相同，其思维方式也各有特点，因此不同的学生对于同一问题的认识、感受也不会完全相同，从而导致学生对数学知识的把握和理解不一致。

3．定势思维的影响

由于定势思维的影响，许多学生在遇到新问题时不能作出灵活反应，且常常陷入僵化状态，甚至造成歪曲的认识。如刚学立体几何时，一提到两直线垂直，学生马上意识到这两直线必相交，显然，平面内两直线垂直的概念根深蒂固。学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不喜欢变换思维的方式，不能够多方面、多渠道的去探索和分析问题。

二、学生思维阻碍的突破方法

高中学生数学思维障碍突破可以从以下方面着手。

1．培养学习兴趣

兴趣是最好的老师，只要学生对数学有了兴趣和爱好，就能激发学生的好奇心，不断追求新知，不断发现问题和提出问题。正如孔子所说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”“兴趣”是成就人才的共同起点，教师应该去发现、培养、发展这个起点。

2．有意设疑，训练探索思维

爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个问题更为重要。”思考往往从“疑”开始，“疑”是点燃探索思维的火种。因此，遇到疑点，不要轻易放过，抓住时机，启发学生思考，多问一个“为什么”。这样，就越能深入到事物的本质，问题就彻底解决。

3．优化课型设计

培养创新意识，优化课型建设是基础。从课型建设入手，使课堂教学成为“多维营养”的源泉。常见的课型有目标型、主体型等。例如，含参二次函数的最大、最小值问题学生普遍感到困难，为此可作如下体型设计，对突破这个难点有很大帮助。设计如下：

（1）求出下列函数在x∈[0，3]时的最大、最小值：

2014年，我们将在党的十八届三中全会精神指引下，按照即将召开的全国水利厅局长会议的决策部署，抢抓机遇，深化改革，开拓创新，不断提升业务水平和支撑能力，更好地服务水利改革发展大局。

①y(x-1)2+1，

②y(x+1)2+1

③y(x-4)2十1

（2）求出函数y=x2—2ax+a2+2，x∈[0，3]时的最小值。

（3）求函数y=x2-x+2，x∈[t，t／1)的最小值。

上述设计层层递进，若每做完一题，适当指出这类问题的要点，便能调动学生学习的积极性，提高课堂效率。

4．加强数学意识的培养

重视数学思想方法的教学，提高数学意识。数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择，它既不是对基础知识的具体应用，也不是对应用能力的评价，而是学生在面对数学问题时该做什么及怎么做。至于做的好坏，当属技能问题。有时一些技能问题不是学生不懂，而是不知怎么做才合理，这就是意识问题。因此，在数学教学中，不但要强调基础知识的准确性、规范性、以及熟练程度，还应力口强数学意识培养，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。

5．不断总结经验

“吃一堑，长一智”，总结和积累丰富的经验，对克服思维障碍具有极其重要的作用。当学生遇到一些新的或者棘手的问题时，经验告诉他：最好别用常规推理，采用以退求进、逆反思维等其它方法绕过障碍，将更有利于问题的解决。例如：解方程（x2-2）2-x-2=0。显然，此四次方程不易求解。但注意到方程只有x和2两个数，不妨把变元视为常数，把常数2看作未知数试一试。把原方程变形为22-（2x2+1）×2+（x4-x）=0由求根公式即可解得。

获取经验的方法很多。例如，教师可以与学生一起思考、分析；可以用诊断性题目让学生自我检测，发现错误，总结规律；运用延迟评价的原则，让学生沿着自己的思路错就错到底，然后再来纠正；有时也可以设置疑难问题引入深思，选择学生不易理解的概念、容易混淆的问题让学生讨论，从错误中引出正确的结论，这样学生的印象特别深刻。还可通过尝试、探索最简单、最好的方法去解决问题。可见，积累经验也是突破学生思维障碍的一条有效途径。

武汉市蔡甸区横龙中学）

责任编辑 王爱民