隧道变形无尺量测技术误差分析

张文新，张文强，张民庆，蒋永强

(1.中铁隧道集团技术中心，河南洛阳 471009;2.中铁隧道集团有限公司，河南洛阳 471009;3.铁道部工程管理中心，北京 100844)

0 引言

随着铁路、公路的快速发展，行车速度的大幅提高，隧道断面不断加大，施工中采用有尺量测的难度也不断增大，无尺量测越来越受重视。无尺量测是在开挖断面内埋设反光片，采用全站仪对反光片进行坐标测量，利用坐标的相对关系进行拱顶下沉和水平收敛的监控量测。在已修建的隧道工程中，圆梁山隧道采用无尺量测主要体现其自动化程度高、系统精度高、操作方便等优点［2］;曾家坪子1号隧道是3线大跨车站隧道，采用的是无尺量测，提出当测角误差为±1″，测距误差为±10 mm时，收敛基线长度的中误差为±0.89 mm，拱顶下沉的中误差为±0.27 mm，但由于基准点的物理状态不够稳定，引起测站点坐标误差很大，而观测过程中并没有进行平差处理，所以观测点的坐标误差＞±1.0 mm［3］;郑西客专高桥隧道采用无尺量测，体现了操作方便、干扰少，系统精度高等特点［4］;浏阳河隧道采用无尺量测技术，对如何提高隧道监控量测的精度、提高监控量测作业效率及实用性、可靠性方面有了较深入的了解［5］;在厦门翔安隧道施工中，无尺量测和有尺量测相结合使用，既体现出接触量测作业的灵活机动，避免过多的从后视点向各个部大量的倒点工作和司镜长时间倒镜作业，又体现出无尺量测在大跨度空间、自动化程度、系统高精度方面的优越性，并对有尺量测和无尺量测的优先适用提出了建议［5］;葡萄山隧道采用无尺量测进行隧道拱顶下沉量测，体现其方便性［6］。而上述工程都没有对误差的产生过程进行详细描述，对精度的高低没有一个量化的概念，另外，少数隧道采用有尺和无尺相结合方式测量，也没有对二者精度进行对比，只是达到了数据收集连续、操作方便的目的。本文通过在建的兰渝铁路木寨岭隧道导洞试验段采用的无尺量测和有尺量测相结合量测方法，从无尺量测可靠度进行研究和无尺量测与有尺量测的对比2方面进行论述。

1 无尺量测原理

无尺量测主要是利用全站仪自由设站远距离测定量测点位不同时段相对的三维坐标，将测量数据输入计算机，并通过处理输出监测成果，准确、快速地为施工提供数据参考。

1.1 拱顶下沉量测

将全站仪架设于后视点与量测断面的中间位置，对中整平，后视后视点1，得到相对高程z1，再前视量测断面拱顶反射片，得到相对高程z0，而后后视后视点2，得到相对高程z2，则量测断面拱顶反射片中心的高程式中:z0，z1，z2均为盘左盘右量测后取得的平均值，H1和H2分别为后视点1，2的高程。

前次量测该点的高程为H′，则本次拱顶下沉量:h= H′－H。

1.2 净空收敛量测

在能看到测点的地方自由架设全站仪，对中整平，量测收敛水平线两端点的相对坐标。盘左盘右取平均值得到收敛水平线两端点相对坐标分别为(x1，y1，z1)和(x2，y2，z2)。计算收敛水平线两端点的对边距离

2 无尺量测的误差分析

监测方法的精度对数据的分析影响很大。试验采取无尺量测，且必须对无尺量测精度进行研究分析，查找影响精度的原因，制定提高监测精度的措施，从而使数据采集得更加准确。

测量仪器采用TC1201全站仪，误差分析从系统误差(仪器误差)和偶然误差2个方面进行对比量测校核。

2.1 系统误差(仪器误差)

1)数据采集。选用DyK187+998断面进行量测试验，测量仪器采用TC1201全站仪。量测人员对该断面按“测点c—测点c′—测点b—测点b′”的顺序重复量测5次(每个测点均用盘左、盘右量测)。测试数据见表1。

表1 仪器误差分析量测数据Table 1 Measurement data analysis in terms of instrument errors

2)数据计算。采用量测数据计算水平收敛值，计算结果见表2。

表2 水平收敛计算结果表Table 2 Calculation results of horizontal convergence

2.2 偶然误差

偶然误差可分为测量误差和人为误差2部分。

2.2.1 测量误差

1)数据采集。选用DyK187+998断面作为监测断面，由量测人员分别在监测点与基点的L/4，L/2，3L/4 3处不同的位置进行量测。具体布置如图1所示，测试数据见表3。

图1 无尺量测换点测量试验布置示意图Fig.1 Layout of transposition measurement in non-ruler measurement

表3 换位量测数据表Table 3 Data of transposition measurement

2)数据计算。采用量测数据计算水平收敛值，计算结果见表4。

表4 水平收敛计算结果表Table 4 Calculation results of horizontal convergence

3)误差分析。由误差计算式可算得:bb′断面测量仪器最大误差为0.25 mm，cc′断面测量仪器误差为0.397 mm。可取换点量测最大误差为0.397 mm，约为0.4 mm。

2.2.2 人为误差

1)数据采集。选用DyK187+998断面进行量测试验。由两个量测人员(甲、乙)分别对该断面按“测点c—测点c′—测点b—测点b′”的顺序量测。测试数据见表5。

表5 换人量测数据表Table 5 Data of measurement carried out by different persons

2)数据计算。采用量测数据计算水平收敛值，计算结果见表6。

表6 水平收敛计算结果表Table 6 Calculation results of horizontal convergence

3)误差分析。由误差计算式可算得bb′断面测量仪器最大误差为0.5 mm，cc′断面测量仪器误差为0.07 mm。可取换人量测最大误差为0.5 mm。

通过系统误差和偶然误差的分析，可知，偶然误差=测量误差+人为误差=0.4+0.5=0.9 mm

综合以上分析，采用无尺量测可能引起的最大总误差=系统误差+偶然误差=0.2+0.9=1.1 mm，说明无尺量测的精度还是相当高的，实际测量数据可靠。

3 无尺量测与有尺量测的对比

3.1 精确性

选取木寨岭隧道DyK187+998，DyK188+001和DyK188+019里程正洞边墙位置进行无尺量测和有尺量测方法进行水平收敛量测的对比研究。根据量测数据绘制水平收敛变形曲线如图2所示。

图2 木寨岭隧道3个里程正洞边墙位置水平收敛变形曲线(2010)Fig.2 Curves of horizontal convergence at sidewall at 3 different measurement positions in Muzhailing tunnel in 2010

由图2可看出，采用无尺量测和有尺量测进行水平收敛监控量测，其曲线型态、测量结果均相似。另外，从测试终值上看，二者差值为1～5mm，在收敛值的3%以内，2种方法都是可靠的。

3.2 安全性

监控量测的安全性主要是指仪器架设量测、数据记录和施工的干扰来阐述。

1)无尺量测。①仪器选取与测点通视的任意位置架设，灵活性强，对中之后仪器自动读数。②数据自动记录在全站仪自带的PC卡上，待量测完毕后在办公室通过读卡器将数据导入到电脑上进行分析处理。③可根据实际情况选择施工干扰小，机动车通行少的位置架设，受施工影响极小，安全隐患少。

2)有尺量测。①测点较低时，受来回走动工作人员以及来回车辆干扰较大，容易造成仪器的损坏;测点较高时，需架设梯子到达测点位置，周围环境和高度对测量工作人员的心理产生较大影响，安全隐患多。②人工读数后通过手工记录量测数据，现场或办公都可处理。③台阶法施工时，掌子面附近测点受施工工序影响过大，容易被挡，必须在特定的工序时间里进行量测。机动车辆、人员、施工机械以及其他堆积物对量测的干扰也很大。

通过比较分析，无尺量测的安全性要明显高于有尺量测。

3.3 功效性

针对有尺量测和无尺量测的功效问题，通过对10个实验断面的下台阶测点(有尺量测挂尺时不需要架梯子)分别用采用有尺量测和无尺量测的方法进行量测并记录数据，最后根据使用的总时间。计算出每个测点量测的平均用时。测量时间统计如表7所示。

表7 测量时间统计表Table 7 Statistics of measurement duration

由表7可知，在同样没有干扰的情况下，下台阶测点无尺量测的功效是有尺量测的2.6倍。对有尺量测而言，由于下台阶不需要架设梯子，显然加快了测试速度，而无尺量测，对不同位置的测点测试速度基本相同，所以无尺量测的功效要远大于有尺量测。

4 工程应用案例

无尺量测技术通过在木寨岭隧道7#斜井正洞进行了实际应用，从2010年9—10月对40 m试验段进行了测量，现取3个断面测量结果予以说明。测线布设见图3。其典型测点收敛历时曲线见图4。

由图4可知:通过对各测点历时曲线进行拟合，测点实际变形与理论相符合，量测数据离散性较小，数据呈规律性变化，各测线经过开挖变形阶段后，围岩变形趋于收敛。

5 结论与体会

通过分析，对无尺量测误差产生进行了深入分析，使其产生量化概念，说明无尺量测精度高，实际测量数据真实可靠。无尺量测明显优越于有尺量测，适合大力推广，特别是对大跨度隧道更有优势;但无尺量测技术依然存在一些不足，如抗干扰能力差、对测量环境要求高、测点绝对位移值量测困难等。

在测量中为减少无尺量测引起的测量误差，首先应加强以下几个方面的管理:指定熟练的量测人员专人进行量测，减小人为误差;尽量将仪器固定在相对固定的位置，减少位置更换引起测量误差;定期对仪器校核，减少仪器误差;改善洞内量测环境，减少对量测的干扰。

总之，无尺量测技术应用越来越广泛，应进一步对其量测测点绝对位移方法、测点设置、软件功能与实际需要相配套以及环境适应性强等方面进行研究，使无尺量测技术更加完善。

［1］ TB 10121—2007 铁路隧道监控量测技术规程［S］.北京:中国铁道出版社，2007.

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