数学教学学法指导探究

■曹永才

数学教学学法指导探究

■曹永才

“教学”说到底就是教师“教”学生“学”，就是教会学生学习方法。作为数学教师，在教学中，不仅“要授之鱼，更应该授之以渔”。

一、引发注意

学生上课时的注意力，表现为听课时的专心致志，思考问题时的全神贯注，完成作业时的精力集中，同时又包含如何迅速注意到所学内容的本质特征及规律。要引起注意的最好办法是使学生产生自我需要，激发学生对数学知识及数学活动本身的渴望和满足，这样产生的注意才比较稳定持久。在教学过程中，教师可以采用“设问激励法”，即在学习新知识前根据教材的逻辑联系和学生的认知水平设置好问题，让学生带着问题去阅读、观察、讨论和听讲。例如七年级上册《数轴》章节，学生从图形上认识了数轴以后，教师问：“什么叫数轴？”学生带着问题去阅读教材，其注意点是“原点、正方向、单位长度”；接着教师在黑板上画三个图形（如图所示）；

让学生逐一判断它们是否为数轴，此时学生的注意点是三个要素缺一不可；最后教师在黑板上通过图形演示，让学生注意到数轴应该是“直线”，而不是线段、射线。这种以问题逼近目标，逐步纠正片面理解的作法，其作用在于对数学概念的注意作了精心指导。“设问激励法”所引起的注意是有意注意，可达到主动、积极持久的效果。长期如此，有助于将学生的学习愿望转化为自觉行为。

二、启发联想

联想法是数学学习常用的方法，例如学习平行线，联想到铁轨、黑板的对边；学习有理数加法交换律，联想到两个同学换“座位”；学习单价、数量、总价的关系，联系到买铅笔的情景；学习整式的加减，联想到有理数的加减法；学习分式的基本性质，联想到分数的基本性质；学习二次函数的图象联想到投篮、扔铅球的运行轨迹；学习勾股定理，联想到正方形可以通过全等的直角三角形拼凑得到，等等。通过联想知道了所学知识在实践中的应用，明确了理论与实践的联系，开阔了思路，启发了思维。由此可见，联想也是一种非常有效的学习方法。

三、方法传授

1．直观方法

当问题比较抽象复杂时，借助直观图示，容易找到解决问题的切入点，使问题迎刃而解。

例如：求代数式|x+1|+|x-2|的最小值。可以根据绝对值的几何意义，借助数轴显然x＜-1或x＞2时不合题意，只有-1≤x≤2时，代数式的值最小。

2．列举推理法

列举推理法是一种重要的数学思维方法，常用于概念的形成，性质、法则的推导。指导时，教师主要是让学生领会数学推理的基本思考方法。如通过具体事例的分析、比较，寻找规律、归纳结论的方法；利用已有知识或经验，对问题作出分析、判断，寻找问题答案的方法。不少学生在具体运用时顾此失彼，考虑不全，为此应教给学生列举推理的思考方法，帮助学生顺利解答问题。如九年级下册《圆》中两平行弦的距离问题，相交两圆的圆心距问题等都要进行分类列举，然后指导学生利用已有知识分析推理，找出答案。

3．转化方法

主要是使学生掌握“形变结论不变”、“等量代换”、“转换角度”等数学中经常用到的思考方法。在解题中，这些方法常常能起到奇特的效果。例如，在一个正三角形内，作一个最大的园，在圆内再作一个最大的正三角形（图1），已知大正三角形的面积为48cm2，求小正三角形的面积。

观察图1，直接求解很困难，转动小正三角形形成图2时，豁然开朗。观察便知阴影部分面积是大正三角形面积的。指导时，在于精于设计此类问题，引导学生多角度思考，在动态中获取解题途径，锻炼学生的数学思维能力。

以上几方面，在实际指导中并非孤立，而是紧密相联、交叉结合的。但不管是哪种方法，都必须让学生主动参与数学活动才能真正转化为有使用意义的学习方法，才能真正取得好的学习效果。

（作者单位：武汉市蔡甸区消泗中学）

责任编辑 王爱民