含理想二极管电阻电路的分析

胡志忠，王 锐

（1.南京航空航天大学 信息科学与技术学院，江苏 南京 210016；2.南京航空航天大学 自动化学院，江苏 南京 210016）

理想二极管是“电子线路”课程中学生第一个接触的非线性理想器件，也是最为简单的非线性器件。含理想二极管电阻电路虽是一类简单的非线性电路，但对于初次接触非线性电路分析的学生来说要熟练地掌握该类电路的分析也非易事。对该类电路分析方法的掌握有利于学生理解非线性器件的特性、有利于把握后续的直流大信号电子电路的分析、也有利于学生克服学习“电子线路”的畏难情绪。为此笔者在查阅资料并结合教学实践的基础上，总结了含理想二极管电阻电路的三种分析方法。

1 理想二极管模型

所谓理想二极管就是实际二极管的理想化模型，具有理想的单向导电性。在通常的电压电流参考方向下，理想二极管正偏时导通，电压为0，电流为任意正值；反偏时截止，电流为0，电压为任意负值，故其伏安特性曲线如图1所示。

理想二极管虽是最简单的二极管模型，但作为最常用的低频大信号二极管模型，对二极管电路的原理分析和性能估算具有重要作用。利用二极管理想模型，实际的二极管整流电路、二极管限幅电路和二极管逻辑电路等都可以近似模型化为含理想二极管电阻电路。

图1 理想二极管的伏安特性曲线

2 含理想二极管电阻电路分析

由图1可知，理想二极管有两个工作状态：正偏导通区相当于开关闭合，反偏截止区相当于开关断开。因此，如果能确定含理想二极管电阻电路中各个二极管的工作状态，那么根据各二极管的状态模型便可把含理想二极管电阻电路转化为相应的线性电阻电路，从而可以得到所求的电路响应。由此可见，分析含理想二极管电阻电路的关键在于确定电路中各二极管的工作状态。

含理想二极管电阻电路若按激励信号源的类型来分，可分为两类：第一类是激励信号源均为直流源，这类电路中各二极管的工作状态是不随时间变化的；第二类是激励信号源中含有交流源，这类电路中因各二极管的工作状态随交流源的大小而变化，从而其工作状态也随时间而变化。尽管两类电路确定各二极管工作状态的方法和结果不尽相同，其中第一类根据激励信号源、电路结构和参数可确定出各二极管的固定工作状态，第二类须根据电路结构、参数以及交流信号源的不同变化范围确定出相应范围内各二极管的工作状态，但是两者确定各二极管工作状态的思路大体相同，因为第二类电路在任一固定时刻上可看作第一类电路。现以第一类电路为主来介绍确定电路中各二极管工作状态的三种方法。

2.1 观察法

观察力和直觉判断是我们教学中应该培养的一项科研素质，因此首先可以给学生介绍用观察法来确定电路中各二极管的工作状态。此处所谓的观察法是指直接利用理想二极管的理想单向导电性以及电路结构和参数，判断出各二极管的工作状态（对第一类电路而言）或交流信号源的不同变化范围内各二极管的工作状态（对第二类电路而言）。例如图2和图3两个电路均可由观察法解决，其中图2中激励源ui既可为直流源也可为交流源。ui为交流源时即为半波整流电路。

图2 半波整流电路

图3 桥式整流电路

用观察法正确地判断出各二极管的工作状态，首先要正确地理解和把握理想二极管的理想单向导电性以及待分析电路的结构，其次要多练习以积累经验。最后必须清楚直觉判断并不总是可靠的，例如对图4电路［1］，你可能会直觉判断D1和D2均导通，但事实并非如此；对于图5电路［1］，你可能会直觉判断uI＞20V，D1便可导通，但事实也并非如此。因此观察法一般适合于含一个理想二极管的简单电路或特殊的多二极管电路（如桥式整流），同时非常依赖于个人经验。

图4 二极管电路

图5 双向限幅电路

2.2 预猜验证法

如上所述观察法对于复杂的多二极管电路，并不总是可靠的。我们可对复杂电路中各二极管的工作状态先作出猜想，然后对猜想进行验证，这便是预猜验证法。

1）对于第一类电路，预猜验证法可描述如下［2］：

步骤1：假设电路中各二极管的工作状态，得到一个状态组合。

步骤2：根据假设的各二极管工作状态，电路中各二极管用相应的状态模型代替得到等效线性电路，并求解出假设为导通的各二极管的电流以及假设为截止的各二极管的电压（注意二极管的电流和电压以惯常的参考方向）。

步骤3：如果步骤2中所求得的所有电流均为正，所有电压均为负，那么假设正确，各二极管的工作状态判断完毕。否则重新假设电路中各二极管的工作状态组合，并返回步骤2。

例如对于图4电路进行分析，可以使用该方法，其结果为D1截止，D2导通。对第一类电路进行预猜验证法，其初始猜想并不要求一定正确，但不管电路多么复杂，通过多次循环后总能得到正确的结果。当然如果结合观察法可望提高初始猜想的正确率，从而减少循环次数和计算量。对于含有n个二极管的电路，如果随机假设各二极管工作状态组合，那么最少要1次循环即只要分析一个等效线性电路，最多需要2n－1次循环即要分析2n－1个等效线性电路，才能确定各二极管的工作状态，故第一类预猜验证法平均来说需要分析2n－1个等效线性电路，才能确定各二极管的工作状态。由此可见，当n很大时，计算量将很大，故该法较适合n较小的电路。值得指出的是上述方法的思想也可用于BJT或FET单管电路的直流分析。

2）第二类电路预猜验证法，其算法大致与第一类相同。其中步骤1和步骤2不变，只要注意步骤2中所求的电流和电压不是具体的数值，而是激励交流源的函数。

上述步骤3应改为：为使假设成立，应令步骤2中所求得的所有电流均大于0，所有电压均小于0，于是得到关于激励交流源的一组不等式，其解即为对应假设各二极管工作状态组合的交流源的变化范围。如果不等式组无解，那么说明所假设的状态组合不成立。重新假设电路中各二极管的工作状态组合，并返回步骤2。接着判断是否各二极管工作状态的可能组合假设已处穷尽；若是，分析结束。对于图5电路，可利用该法进行分析，其结论是当u140V时，D1截止，D2导通；当40V＜u1＜80V时，D1、D2都导通；当u180V时，D1导通，D2截止。

2.3 开路电压法

第一类电路预猜验证法，用来分析具有多个二极管的线性电路时，分析计算量很大，此时宜采用开路电压法。第一类电路的开路电压法描述如下：

步骤1：假设电路中所有二极管均开路，并将它们用开路模型代入电路得到等效线性电路。

步骤2：求解等效线性电路，解出各开路二极管的开路电压。

步骤3：如果各开路二极管的开路电压均小于0，则这些二极管均截止，算法结束；否则开路电压大于0且最大的二极管优先导通［3］，然后继续步骤4。

步骤4：如果电路中所有二极管工作状态已判断完毕，则算法结束；否则电路中已判为导通的二极管用其导通模型代替，其余二极管仍假设开路，将它们用开路模型代入电路，从而得到等效线性电路。然后转步骤2。

例如对图4电路，用开路电压法分析同样可以得出D1截止、D2导通。从上述算法描述可见，对于含有n个二极管的第一类电路，采用开路电压法分析，至多只要分析n个等效线性电路（对应所有二极管均导通的情况），最少可只分析1个等效线性电路（对应所有二极管均截止的情况），平均来说近似需要分析（n＋1）／2个等效线性电路，便可确定各二极管的工作状态。对第一类电路来说，故当n较大时，开路电压法较预猜验证法的计算量小得多。

对于第二类电路，原理上类似于预猜验证法，也可应用开路电压法得到一系列不等式组，从而可确定交流信号源的不同变化范围内各二极管的工作状态，但其算法比较繁琐，实际上很少采用。

3 结语

本文总结了分析含理想二极管电阻电路的三种方法，其中观察法非常依赖于个人的经验，一般适合于含一个理想二极管的简单电路或一些特殊的多二极管电路；预猜验证法较适合于第二类含理想二极管电阻电路的手工分析；而开路电压法则较适合于第一类含理想二极管电阻电路的手工分析。当然在实践中，对多二极管复杂电路最宜借助电路仿真软件进行分析。笔者把上述三种分析方法应用于教学实践中，取得了较好的教学效果。

［1］王成华，王友仁，胡志忠.现代电子技术基础（模拟部分）［M］.北京：北京航空航天大学出版社.2005

［2］Allan R.Hambley著，李春茂改编.电子技术基础［M］.北京：电子工业出版社.2005：91－96

［3］陈大钦，傅恩锡，彭容修等.模拟电子技术基础问答·例题·试题［M］.武汉：华中理工大学出版社.1996