“模式识别”课程开放式案例教学设计

刘 雨，孙即祥，余 莉

（国防科学技术大学 电子科学与工程学院，湖南 长沙 410073）

“模式识别”课程理论性强，涉及的数学知识较多，如概率论与数理统计、矩阵论、函数论、最优化方法和图论等，还用到信号处理、控制论、程序设计和生物物理等知识［1］。工科学生对这些知识虽有了解，但不一定系统深入。模式识别与实践联系密切，典型应用有文字、语音、图像、视频识别，雷达、声纳、红外和遥感目标识别领域，还广泛用于军事、侦探、医学、生物、天文、地质、经济和工业等其它领域。模式识别自身发展迅速，新方法不断涌现。

为达到因材施教，充分调动学生学习主动性的目的。我们提出了开放式案例教学的构想，其基本思路是：从实际科研项目中分解提炼出与课程教学内容相关的子课题。我们以此为案例，设计分层次、纵横连贯的课堂研讨教学，使课程讲授的理论、方法的应用有更直接明了的呈现方式。

1 开放式案例教学的定义

开放式案例指从一个或多个案例中分解提炼出的可独立运行的子系统，该子系统中的部分模块或方法可以被模式识别课程实验内容所替代，并能被学生拼装和使用。

开放式案例教学由课程实验和课堂研讨教学组成，课程实验侧重于课堂讲授的基本方法的实现，课堂研讨教学是为了沟通课程内容与实际应用。课堂讲授、课程实验和课堂研讨的关系如图1所示。

图1 开放式案例教学示意图

开放式案例教学的目标是既定的，目的在于对课内核心内容的深化和对课外实际问题的接触，由教师全程掌控。这是与课程设计或设计性实验的差别。课程设计更侧重学生的主动性，但由于课内课外学时的限制和学生水平的差异，其整体效果难免肤浅。而开放式案例教学正是从基础性实验到设计性实验平稳过度的桥梁。

为贯彻学生为主体教师为主导的教学理念，开放式案例采用模块化方式。模块对应教学实验各单元，可由学生拼装。因此，开放式案例可以作为检验课程实验效果的测试平台，同时又是研讨平台。

2 开放式案例教学的构架

我们以统计模式识别为例，按照以模式可分性为核心，模式特征提取、学习、分类为主线，构建了一种模式识别开放式案例教学，其构架如图2所示。

图2 开放式案例教学构架

（1）目标描述—完整描述案例的处理对象，输入数据结构，处理流程，处理方法和要达到的目标。

（2）研讨平台—由教师或往届学生参与设计的可完成某特定模式识别任务的模块化程序。分为若干单元模块组，分别与课程讲授内容章节相对应。研讨平台是开放式的，可由学生拼装。

（3）方法要点问题—本单元涉及的方法要点和主要问题，即要研讨的内容。教师在课堂讲授中布置，在研讨教学中评讲、总结。学生在课程实验中完成相应方法的编程和实验分析，在课堂研讨中交流讨论。

（4）方法对比分析—与本课程中其它相关方法的对比分析。这是研讨平台的重要功能，通过对比分析，使学生了解各种方法的思想脉络及演进过程。

（5）相关课程知识—本单元用到的其它相关课程知识。通过在研讨平台中使用这些知识，深化学生对这些知识的认识，这也体现了用中学。

（6）问题归纳—由师生共同完成对实验和研讨的归纳总结，结论应以实验数据为依据，介绍最新研究成果。

（7）学时安排—课堂讲授、实验、课堂研讨的学时比例建议为4：1：1。学生课后用于实验、习题的时间应不少于课堂讲授学时数。

3 开放式案例教学设计

我们以统计模式识别为例，给出具体的开放式案例教学设计。

统计模式识别的知识结构［2，3］如图3所示。案例围绕以模式可分性为核心，模式特征提取、学习和分类为主线的原则构造。

图3 统计模式识别知识结构示意图

我们采用过的案例包括图像目标识别、心电图识别、语音识别和人民币识别等。关键问题是案例的分解提炼，构成与课程内容有机联系的开放式案例。下面，我们以图像中的车牌识别为例予以说明。

［案例］图像中的车牌识别

输入：任意图像

输出：识别出的车牌

环境：PC机，VC＋＋，Matlab

处理过程：如图4所示

研讨重点：特征选择和各种识别方法对比。

车牌识别案例被分解为车牌定位、字符分割、字符特征提取和字符识别四个专题，如图5所示。每个专题对应一组课程实验，实验完成的程序可以在研讨平台上测试运行。

图4 车牌识别案例框图

图5 车牌识别开放式案例结构

我们采用如下五个单元的研讨教学内容。

1）聚类分析

目标：字符分割。

对应实验：c均值聚类算法，层次聚类算法。

研讨题目：影响聚类结果的因素。

要点：特征选取的重要性。

输入数据是图像联通域的特征向量，特征分量包括：几何中心，外接矩形坐标、宽、高，目标面积，灰度均值、方差等。通过聚类分析，分离出图像中的字符目标。选取的特征不同，聚类结果差异很大。聚类分析的目标是找出最有利于字符分割的特征。

方法对比：静态聚类与动态聚类。

相关知识：线性变换，数据结构，图像分割。

新知识介绍：漂移均值法。

2）类域界面方程法与神经网络

目标：字符识别。

对应实验：感知器，H－K算法，势函数法，BP网络。

研讨题目：线性可分与非线性可分及其转换。

要点：训练样本的典型性，支撑向量。

方法对比：H－K算法与势函数法。

相关知识：矩阵论，梯度下降最优化方法。

新知识介绍：支持向量机。

3）Bayes方法

目标：图像分割门限的自动选取。

对应实验：Bayes分类器设计，窗函数法。

研讨题目：误判概率估计在分类器设计中的重要地位。

要点：训练样本的典型性及其数学描述。

对于低画质图像中的车牌识别，关键问题其实不在字符识别，而在车牌定位，其中图像分割门限是核心。新方法层出不穷，但最终都归结为是否达到或接近Bayes最小误判概率这一根本问题。

方法对比：Parzen窗法与Kn近邻元法。

相关知识：随机变量的数字特征，统计估计。

新知识介绍：小样本方法。

4）最近邻方法

目标：车牌定位。

对应实验：k－NN最近邻法。

研讨题目：1－NN最近邻方法决策界面的几何意义。

要点：训练样本剪辑。

方法对比：k－NN最近邻法与窗函数法，k－NN最近邻法与H－K算法。

相关知识：向量范数。

新知识介绍：尺度不变量特征及其匹配。

5）特征提取

目标：车牌特征和字符特征提取。

对应实验：基于离差矩阵的DKLT特征提取。

研讨题目：特征相关性与特征可分性。

要点：主分量提取。

方法对比：DKLT与Fisher变换。

相关知识：矩阵特征值与特征向量，正交变换。

新知识介绍：小波变换。

4 结语

开放式案例指从一个或多个模式识别案例中分解提炼出的与课程内容密切相关的可独立运行的子系统，该子系统中的部分模块或方法可以被模式识别课程实验内容所替代，并能被学生拼装和使用。通过使用开放式案例研讨平台，学生可以看到自己实验的实际效果，体会理论、方法的内涵和用处和了解实际问题中存在的挑战。

教学实践表明，开放式案例教学能有效提高学生的学习兴趣和效果。以本科生为例，五届学生中约30%可以交出除课程实验报告之外的方法对比分析报告。不记名问卷调查反映，对模式识别课程“很感兴趣”的学生比例明显提高。

［1］ 孙即祥.《现代模式识别》（第二版）［M］.北京：高等教育出版出版社，2008.10

［2］ R O.Duda.《Pattern Classification》，China Machine Press，2004.1

［3］ Joan Marti.《Pattern Recognition and Image Analysis》，Spinger，2007.1