线性调频信号脉冲压缩仿真与分析

邱丽原

(西安电子科技大学电子工程学院，陕西西安710071)

现代雷达信号处理中常用的脉冲压缩信号主要有线性调频信号(LFM)、巴克码信号、多相码信号、非线性调频信号等几类。由于线性调频信号的产生和处理均较容易，其压缩脉冲的形状和信噪比对多普勒频移不敏感，且技术成熟，所以越来越多的雷达系统中采用线性调频信号作脉压信号。

1 线性调频信号

早期脉冲雷达所用信号，多是简单矩形脉冲信号。这时脉冲信号能量E=Ptτ，其中，Pt为脉冲功率，τ为脉冲宽度。当要求雷达探测目标的作用距离增大时，应该加大信号能量。增大发射机的脉冲功率是一个途径，但它受到发射管峰值功率及传输线功率容量等因素的限制，只能有一定范围。在发射机平均功率允许的条件下，可以用增大脉冲宽度的办法来提高信号能量。但应该注意，在简单矩形脉冲条件下，脉冲宽度直接决定距离分辨力。为保证上述指标，脉冲宽度的增加会受到明显的限制。提高雷达的探测能力和保证必需的距离分辨力这对矛盾，在简单脉冲信号中很难解决，这就有必要去寻找和采用较为复杂的信号形式［2］。

线性调频信号是通过非线性相位调制或线性频率调制获得大时宽带宽积。设雷达发射信号为

式中，A为幅度;τ为脉冲宽度;f0为载频;K=B/τ为频率变化率;B为带宽;为矩形函数，其表达式为［3］

对于机载脉冲多普勒雷达，接收到的目标回波信号可以写为

式中，td为延迟时间，为目标与雷达的初始距离;Vr为目标与雷达的相对径向速度，接近时为正。回波信号与发射信号相位差引起的频率差这就是常说的多普勒频移。

零中频正交双通道同相输出信号为

正交输出信号为

作者深入讨论瓯越语语汇研究中的理论问题，把语言世界和文化世界联系起来，探求其中的关系模式，试图揭示语言的某些本质特性和规律。

其中，每个脉冲开始时t'=0。

为提高仿真运行速度，回波仿真从零中频开始，式(4)和式(5)就是仿真所需要的回波信号。图1为放大的同相输出信号［4］。

图1 同相输出信号

2 脉冲压缩

2.1 基本原理

脉冲压缩有基于时域相关法和频域法两种方式，两种实现方法的本质相同。在脉压比D=Bτ较大时，频域法的运算量远小于时域相关法［2］，所以仿真采用频域FFT法。

频域匹配滤波器是发射信号频谱的共轭。为保证物理可实现，匹配滤波器要经过至少是脉冲宽度的延迟。匹配滤波后的时域信号也会延迟相同长度。脉压实现模型如图2所示，其中s'(t)为接收到的回波信号。

图2 脉压实现模型

设雷达发射信号s(t)的频谱为S(f)

则当滤波器的频率响应为

时，在滤波器输出端能够得到最大信号噪声比，式中，K为常数;τ为脉冲宽度。这个滤波器称为最大信噪比准则下的最佳滤波器，也称为匹配滤波器。

脉压后信号的幅度会受多普勒频移调制，同相输出信号脉压后的结果如图3所示，为之后消除固定目标回波提供了依据。多普勒频移将带来主副瓣比的降低和功率的损失，但影响不大。总地来说，线性调频脉压对多普勒频移的容忍力很强，因而可以用一个匹配滤波器来处理具有不同多普勒频移的信号，这将大大简化信号处理系统。其主要缺点是输出响应会出现与多普勒频移成正比的附加时延［7］，且匹配滤波器输出旁瓣较高。

图3 同相输出信号脉压后结果

2.2 结果分析

仿真中，设发射信号幅度A=1;脉冲重复周期Tr=1 ms;带宽B=10 MHz;脉宽τ=22 μs;载频f0=10 GHz;目标距离雷达的初始距离R0=100 km;速度v=300 m/s;仿真采样频率fs=100 MHz。

压缩后的回波如图4所示，图5和图6是以dB为单位的放大的压缩回波。

图6 放大后的脉压结果(2)

可以看到，输出信号包络具有近似辛克函数的形式。其中第一旁瓣的幅度比主瓣低约13.2 dB。顶点下－4 dB处的宽度为输出脉冲宽度τ'，其值正好近似为发射信号有效带宽B的倒数，即τ'=1/B。

3 旁瓣抑制

在压缩过程中，不可避免地会在窄脉冲两侧产生以辛格函数为包络的逐渐递减的旁瓣。旁瓣的存在将大大降低其多目标的分辨能力，使得处于接近位置的多个目标可能分辨不清。如果不存在多目标，一个大目标的距离旁瓣也可能超过检测门限而产生虚警。因此，必须采取一些措施来抑制旁瓣。抑制旁瓣的最佳有效办法就是采用加权技术。加权处理实质上是一种失配处理，它是以主瓣加宽和信噪比降低为代价的［8－9］。

仿真中采用海明函数加权，其加权函数为

加权脉压后的回波如图7所示，放大的图形如图8，图9所示。可以看到旁瓣受到较大抑制。主副瓣比超过40 dB，－40 dB脉宽展宽约1.47倍，与理论值相符。

4 结束语

脉冲压缩技术是大时宽带宽积信号经过匹配滤波器实现的，不同的信号形式有不同的压缩性能。线性调频脉冲信号的诸多优点使其成为脉冲压缩信号的首选，也是最早、应用最广泛的脉冲压缩信号。脉冲压缩技术能在雷达发射功率受限的情况下，提高目标的探测距离，并且保持很高的分辨力，是雷达反隐身、多目标分辨、抗干扰的重要手段。在目前的雷达信号系统有着广泛的应用。

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