基于数学建模的高职院校数学课程改革

姜 超，玄红霞

(南通航运职业技术学院，江苏南通226010)

基于数学建模的高职院校数学课程改革

姜 超，玄红霞

(南通航运职业技术学院，江苏南通226010)

该文从分析数学建模内涵出发，进行高职院校数学课程中数学建模的设计研究，最后例举数学建模融入高职院校数学课程改革实践.

数学建模;高职院校;数学课程改革

现代数学课程改革，世界各国都把数学应用放在重要的位置.特别是高职院校，相对于本科院校更应该突出数学的应用，将数学建模融入高职院校数学课程改革是很好的办法.

1 数学建模的内涵

数学建模是一个根据实际问题组建数学模型的过程，不仅要进行演绎推理，而且还要对复杂的现实进行总结、归纳和提炼，是一个归纳总结与演绎推理相结合的过程.由于实际问题往往很少直接以数学的语言形式出现.因此，应用数学知识解决实际问题的第一步，必须要面对实际问题中看起来杂乱无章的现象，并从中抽象概括出恰当的数学关系，也就是组建这个问题的数学模型，这就是数学建模.

数学建模的过程一般包含若干个有着明显区别的处理阶段:(l)问题分析;(2)模型假设;(3)模型建立;(4)模型求解;(5)模型分析和结果评价.

2 高职院校数学课程数学建模的设计研究

2.1 高职院校数学课程数学建模的设计原则

高职院校数学课程改革中，数学建模的设计要遵循如下原则:(1)创新性原则;(2)思想性原则;(3)趣味性原则;(4)整体性原则;(5)适宜性原则.

2.2 高职院校数学课程数学建模的设计策略

数学建模在设计过程中不仅要符合数学建模的特征，遵循数学建模设计的原则，还要借鉴已有的经验.为此，高职院校数学课程中数学建模的设计要制定如下策略:

(1)教学法成果课程化策略.教学法成果课程化策略就是将教材教法研究中有创意的成果进行课程化处理，运用于新教材中数学建模的设计.

(2)应用与模型化策略.数学源于现实又必须用于现实，在这中间作为桥梁作用的一个重要途径则是模型化.应用和模型化就是要求我们设计的问题情景应是具有推广价值和实际意义的数学模型.

(3)实验与操作化策略.在数学建模设计中采用实验与操作化策略，就是将问题情景动作化，设计一些实验背景，让学生通过实际操作去发现内在的规律，国内外许多数学应用知识竞赛中的相关操作性问题背景都是值得我们研究和借鉴的.

2.3 高职院校数学课程数学建模的设计方法

高职院校数学课程改革的基本目标是实现不同的人学习不同的数学，设计每章末设置数学建模专题.每个专题由几个具体的模型组成.设置模型库，根据实际需要，经常更换.根据前面提出的原则与策略，课程中数学建模基本设计方法如下:

(1)概念、定理应从实际引入，培养学生学习数学的兴趣，逐渐形成建模意识.

(2)教材例题中搭配相关的传统基本模型，使学生逐步掌握方程、函数、不等式、数列、几何等相关模型.

(3)教材习题中设置一些具有构造性思维训练的习题，使学生达到仿例建模的目的，逐步培养学生的创造性思维能力.

3 数学建模融入高职院校数学课程改革实践

我校以数学建模活动为突破口，进行了高职院校数学教学改革的研究与实践.我们自2005年以来一直坚持开展数学建模课教学，数学建模竞赛活动，初步形成了一套具有我校特色的数学建模教学活动.以培养提高学生能力和素质为宗旨，以数学建模课程为基础，同时设立一些讲座和研讨课程，并通过校内竞赛形式扩大了数学建模的影响.通过组织学生参加全国大学生数学建模竞赛，不但培养了他们的竞赛和创新意识，而且还培养了他们的创新能力.随着数学建模课和数学建模实践在人才培养方面的影响不断深入，引起了学校领导高度重视，并给予多方面支持，使我们能够得以顺利开展各项工作.经过几年努力，我们在数学建模教学与数学建模竞赛活动方面已积累了一些经验，取得了一定成绩.

3.1 面向全校开设数学建模课、数学建模讨论班

我们每年面向全校不同年级、不同专业学生开设数学建模普及性选修课.全校每年直接接受数学建模教育的学生由2005年30人扩大到2009年390人，课程形式以教师讲授为主，辅以适当的讨论.组织专题讲座，请数学建模资深专家讲解实际应用方法，以开阔学生视野.在此基础上，我们对兴趣浓厚，思想活跃，能力强的学生进行集中培训，开设数学建模讨论班，采取教师引导，学生讨论为主的教学模式.并从中选拔优秀学生参加全国大学生数学建模竞赛.

3.2 数学建模竞赛活动培养出了一批高素质的建模、分析和解决应用问题的人才

通过赛前选拔优秀队员，组成集训队，合理搭配组队.用一周完成论文(包括查资料、建模、上机、写作论文).在讨论班中报告提交的论文，鼓励学生发表自己的独到见解.通过讨论方式，打破了师生界限，极大地提高了学生的参与性、主动性和创造性.最后，由指导教师进行讲评，使学生了解竞赛中所涉及的数学知识，再布置一定数量的实际问题，以小组形式独立完成，并以上述形式讨论讲评.通过讨论，同学们可以相互间吸取丰富的思维方式、多种知识的应用，积累了数学建模经验.在训练中，特别注意学生的讲述语言、论文写作的逻辑性、准确性、简洁性及针对性.

3.3 征集数学建模竞赛赛题

学生以数学建模基本方法作为有力的工具，结合本专业特点开展科研活动，在教师指导下完成具有创新的科技小论文，激励了学生从事科研活动兴趣和学好后继课的决心.数学建模活动已经成为学生中具有一定规律性的业余科技活动.为进一步推广这项活动，我们面向全校征集具有普遍性实际意义为背景问题作为校内数学建模竞赛赛题、课外科技活动项目.

3.4 总结经验为今后更好开展工作

数学建模教学及数学建模竞赛结束后，指导教师和参赛学生及时总结建模经验，查找不足，集思广议，总结出对这项活动改进的想法、建议及体会.如在教学中希望加大启发性过程，多给同学们独立思考空间.在竞赛培训中选题量、类型及难度，学生讲解中思维启发、新知识的注入等问题都提出一些建议.经验的积累为日后更好地开展工作打下了基础.

［1］付峰峰.高中数学建模教学设计与实践［D］.济南:山东师范大学，2011.

［2］宁艳艳.“三大能力”提升到“建模能力”［J］.河北能源职业技术学院学报，2009，32(2):29－31.

［3］陶军.通过高职数学建模教学培养学生实际应用能力［J］.中小企业管理与科技(下旬刊)，2009.

［4］吴立炎.初论高职院校的数学建模竞赛活动［J］.广东技术师范学院学报，2006，20(4):86－88.

［5］黄芳芳.高中数学课程建设中数学建模的研究［D］.兰州:西北师范大学，2002.

G642

A

1008－7974(2011)10－0069－02

2011－04－23

姜超(1969－)，男，江苏南通人，南通航运职业技术学院副教授，人事处副处长.

(责任编辑:陈衍峰)