基于LMS的自适应智能天线研究

杨国强, 聂晓鸿

（1 南京邮电大学 通信与信息工程学院，江苏 南京 210003；2 南京信息工程大学 电子信息与工程学院，江苏 南京 210044）

0 引言

随着通信业务的迅速发展，智能天线成为无线通信领域中的一个研究热点，是解决频率资源匮乏的有效途径，同时还可以提高系统容量和通信质量。智能阵列天线最初是应用在军事上雷达和声纳系统中的阵列天线，用于完成空间滤波和定位。随着现代数字信号处理技术的不断发展，数字信号处理芯片处理能力的提高和价格的降低，使智能天线技术可以应用于无线通信系统[1]。目前，国际上已经将智能天线技术作为3G以后无线通信技术发展的主要方向之一，具有良好的应用前景。

1 自适应智能天线的基本原理

智能天线主要由天线阵列、模数转换、数字波束形成DBF网络和自适应处理器4部分组成。智能天线框图见图1。

图1 智能天线系统框图

假设天线满足窄带传输条件，入射信号在天线各阵元的响应输出只有相位差，且入射信号为平面波，则这些相位差由载波波长、入射角度、天线位置分布唯一确定。给定一组加权值和一定的入射信号强度，不同入射角度的信号由于在天线间的相位差不同，因此合并后的输出信号强度也会不同[2]。

单一天线阵元的方向图波束可以认为是全向的，在复杂的电磁环境下，不能有效地接收有用信号，并屏蔽其他干扰和多径干扰。如果能够针对波达方向形成指向性波束，而对于其他方向形成较低的增益，则将大大提高系统的性能，这种形成指向性波束的过程就称为波束赋形[3]。天线各阵元接收的信号通过自适应网络，根据噪声、干扰和多径情况，自适应调整加权值，达到自适应改变天线方向图，跟踪多个目标的目的。

假设M个阵元均匀分布在一条直线上，阵元为具有各相同性的天线，各阵元间距为d。窄带信号s(t)入射到阵列上的平面的方位角为 ，与水平面的夹角为此被称为信号的波达方向[4]为相位延迟单元，其中 表示信号的波长，取幅度为A。那么对于入射到阵列上的平面波，在阵元m上接收到的信号为这样直线阵总的输出为：

自适应阵列中就是通过调整权矢量{wm}，使输出信号质量最优。

2 LMS自适应波束形成的原理

2.1 LMS算法

图2 LMS算法一种系统框图

2.2 成本函数的定义

适用于评估器输出的成本函数的定义是所有自适应滤波器算法中关键参数。我们需要以某种方式“加权”估算

误差：

其中d[n]是要估算的随机变量，y[n]是通过自适应滤波器计算的估计值[9]。最常用的成本函数是下面的最小二乘法函数：

这并不是可以使用的惟一的成本函数。使用它是因为这样可以降低自适应算法的计算负担。

所以，均方误差函数变成：

将上式对f求微分，成本函数就是最小值，令这一梯度等于0，也就是：

可以得到：

如此计算得到最优滤波器系数向量 fopt。

我们要避免计算Wiener估计公式[9]，理由如下：首先，自关矩阵 Rxx的生成需要密集的计算量；其次，需要计算自相关的逆矩阵 R−1，如果滤波器的阶数增加很多的话，xx这是很耗时间和运算资源的。

3 自适应智能天线系统的仿真

图3 智能天线系统算法仿真流程图仿真结果统计的误码率如图4。

图4 利用智能天线时和未利用智能天线时的误码率图

从图4中我们可以看出，星号线代表的利用了智能天线时的误码率低于未利用智能天线时的误码率，智能天线技术能够大大降低接收端的误码率，得到更优的通信信号数据。

4 结束语

采用智能天线可以带来很多优点，比如智能天线对信号多径具有抑制作用，增加覆盖范围以改善信号的接收质量，还可以改善链路质量，增加可靠性，以及增加频谱效率[10]。另外，智能天线可支持高的数据速率，有利于消除“远近效应” ，降低了同信道干扰、邻近信道干扰和多址干扰。本文中，智能天线系统核心是LMS自适应算法，虽然收敛速度比不上RLS算法，但LMS的结构简单易于编程，易于工程上的硬件实现。

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